Cómo probar la velocidad angular en 2 dimensiones.

Leí la entrada para tratar de hacer ejercicio, en la que podría tener un problema. Me parece que tiene su origen en la falta de una definición de velocidad angular. La ecuación básica es:

ω = v x r

Este es un producto vectorial cruzado, por lo que la dirección del vector de momento angular es perpendicular al plano de v y r, como se muestra en el diagrama.

Ahora veamos este diagrama:

La magnitud del vector de velocidad angular ω es:
ω = | v || r | sin

Solo la componente perpendicular de la velocidad lineal contribuye porque:

  • Para el componente de v paralelo a r, v ‖, ω = 0 porque θ es entonces 0 y sin (0) = 0.
  • Para el componente 0f v perpendicular a r, v ⊥, ω = v ⊥r porque θ es 90 grados y sen (90) = 1.

Entonces podemos escribir la velocidad angular ω como:
ω = v ⊥r

Esto es lo que sucede en la mayoría de las situaciones elementales que involucran movimiento circular donde la velocidad es siempre perpendicular al radio r del vector .