Un eje hueco tiene mayor resistencia y rigidez que un eje sólido de igual peso. ¿Por qué es verdad?

Answer 1

Todas las respuestas aquí indicaron la mayor parte en términos de la teoría de la mecánica sólida de la flexión pura de vigas. Ya que usó el término ‘ eje ‘, lo que significa que estamos hablando de torsión, solo agregaré una explicación para el laico al respecto:

Dado que la masa es constante, un eje hueco es necesariamente un resultado de la reasignación de material desde el eje a la periferia. Esto resulta en una disminución de la esbeltez del eje y, por lo tanto, aumenta la rigidez torsional.

Explicación:
La resistencia de un eje implica el par máximo que puede transmitir. Depende de la rigidez torsional del eje, ya que hace que la rigidez del eje. La rigidez torsional se define como el par de torsión requerido para producir una torsión de un radián por unidad de longitud del eje. y por fórmula torsional:
T / (θ / L) = GJ = Rigidez torsional.
Entonces, la rigidez y por lo tanto la fuerza es proporcional a J, que es:
Por matemáticas, menos por eje sólido y
por intuición, menos para la más delgada de las dos (eje sólido).

Otras respuestas también son correctas, aunque en el contexto de sus premisas.

Gracias por A2A 🙂

Answer 2

Una forma de verificar la resistencia o la rigidez es cargar los ejes por pesos y ver cuál sería más probable que soportara mayores esfuerzos de compresión y tensión. Cuando se carga un eje o una barra desde arriba con pesos pesados, la barra o el eje tienden a doblarse.

Las tensiones máximas se producen en los planos que están más alejados del eje centroidal. El eje centroidal se llama el eje neutral. A lo largo de este eje, el eje no experimenta cambios de longitud. No está ni en compresión ni en tensión. El eje más alejado en la dirección hacia arriba se acorta y, por lo tanto, experimenta compresión mientras que el eje más alejado en la dirección hacia abajo se alarga y, por lo tanto, experimenta tensión, de modo que forma un arco circular como se muestra en la figura.

Así que claramente las tensiones máximas en el miembro ocurren en los extremos. Son los fines los que hay que fortalecer.

Si un eje hueco y uno sólido tienen el mismo peso, el eje hueco contiene la misma cantidad de material en los extremos, mientras que en el eje sólido, ese material se distribuye uniformemente por todo el eje, dejando poco material en los extremos en comparación con el eje. eje hueco. Por eso, cuando está cargado, el eje hueco tiene más material en los extremos para soportar los altos esfuerzos de compresión y tensión y, por lo tanto, es más fuerte que el eje sólido.

Matemáticamente, la tensión máxima depende directamente del momento polar de inercia. El momento polar de inercia es la masa multiplicada por la distancia al cuadrado desde el eje polar. Como toda la masa de un eje hueco está lejos del eje polar, tiene un momento de inercia polar más alto y es mucho más fuerte.

(Todas las imágenes de Google)

Answer 3

Las respuestas dadas son respuestas de libros de texto. Eso está bien si ‘entiendes’ el tema a fondo y, mejor aún, lo pruebas en un laboratorio o en el mundo real. Lo siento chicos, lo tienen todo mal
El truco es que la mayoría del trabajo se realiza en las capas externas, ¡pero no en todas! Las capas internas también contribuyen, por lo que todo es igual (geometría + caja de carga + propiedades del material) que una barra es más fuerte: compresión, tensión, flexión o corte. Incluso los puntos de fallo son mejores. Pero la vara sería mucho más pesada y más cara.
En el diseño de la vida real, la rentabilidad es importante: un tubo es más rentable como elemento de diseño en comparación con una varilla. El diámetro exterior será un poco más que una varilla equivalente, pero la cantidad total de material utilizado será menor. Además, las propiedades del material en una barra comúnmente (pero no siempre) son una función del radio, que puede o no ser deseable; La variación de la propiedad en un tubo de acero es relativamente menor. También es logísticamente más sencillo manejar un peso más bajo: el tubo.
Finalmente, los modos de falla son diferentes. Un tubo se doblará catastróficamente, una varilla se doblará bajo compresión. Bajo tensión, una varilla resultará en un tipo gradual de falla de cono y copa mientras que un tubo fallará de manera relativamente catastrófica.
Un diseñador debe saber cosas como las anteriores. Mi experiencia con los jóvenes, incluso los de las mejores universidades, indica una falta de comprensión de los principios básicos involucrados, especialmente sus implicaciones en la vida real; Las limitaciones de los fundamentos teóricos.
El mejor consejo que recibí es: “Todo lo que te enseñaron está mal”. Me obligó a cuestionarlo todo; y luego … comencé a APRENDER.

Answer 4

• Si hubiera estudiado la resistencia del material, probablemente se daría cuenta de que las fibras cerca de la línea central no se estresan mucho al doblarse y las fibras que están estresadas. El momento de inercia es proporcional al cubo de la distancia de la línea de flexión desde la línea central.
• Esto significa que los materiales en el centro solo agregan peso a la estructura, pero no participan en la resistencia al momento de flexión. Así que un buen diseñador se deshace del material que no está ayudando.
• Por lo tanto, un corto hueco tiene una mejor resistencia que un eje sólido, ya que es más ligero y el material en la periferia hará el trabajo sin el peso muerto de un eje sólido.

Answer 5

Considera este ejemplo
Un eje de acero se fabricará como barra circular sólida o como tubo circular. Se debe resistir un torque de 1500N-m sin exceder un esfuerzo shera de 50 Mpa y un ángulo de giro de 1 ° / m.

• Determine el diámetro requerido de eje sólido
• Determine el diámetro exterior requerido del eje hueco si el grosor es 1/10 del diámetro exterior
• Encuentre la relación de diámetros y pesos de ejes huecos y sólidos dado que G = 78Gpa.

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De estos dos diámetros, es decir, 53.46 mm y 58 mm, obviamente el de mayor diámetro satisface ambas condiciones. Si seleccionamos el diámetro inferior, satisfacemos la condición de tensión pero no la condición de rotación. Compruebe usted mismo.

Para eje hueco
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Entonces, si interpretas los resultados obtenidos hasta ahora, los diámetros que tienen un valor más alto satisfarán tanto las condiciones de rotación como las de esfuerzo de corte.
Relación y peso de los ejes huecos y sólidos.
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Entonces, ¿qué entendemos del ejemplo anterior? …
El peso de la barra hueca es 0.4665x el peso de la barra sólida. El% de aumento en dia (66.03-58 / 58) = appx 14% a expensas de la mitad del peso de la barra sólida. Así que el tubo hueco es entonces y también se puede entrenar el% de reducción de peso. Esto proporciona el borde para ejes huecos en ciertas aplicaciones y condiciones dadas. La interpretación física también es importante. Para eso, sugiero u encontrarla en quora para una mejor comprensión.

Answer 6

Definitivamente es muy cierto. Se debe a que la rigidez de un miembro depende de la cantidad de material presente lejos del centroide o centro de gravedad de la sección.

Cuanto más se concentre el material más cerca del centroide, menor será la rigidez y viceversa.

Daré un pequeño ejemplo: la rigidez de un miembro depende principalmente de dos factores, E y I. E es el módulo del joven y una propiedad material, mientras que I es una variable y es una propiedad geométrica. La I de una sección rectangular es bd ^ 3/12 y para una sección rectangular hueca es BD ^ 3/12 – bd ^ 3/12 donde la letra mayúscula define las dimensiones exteriores del rectángulo y la pequeña caja denota las dimensiones internas de El mismo rectángulo hueco. Ahora, puede asumir cualquier área de sección transversal para el asunto de la comparación. Y descubrirá que el I es mucho más alto para una sección hueca que para una sólida con la misma sección transversal (y, por lo tanto, el mismo peso para la misma longitud).

Espero que esto aclare tu duda. Gracias por leer.

Answer 7

Básicamente se reduce a efecto palanca.
Cuando empujamos una puerta lejos de la bisagra, entonces es más fácil porque proporciona más apalancamiento debido a una mayor distancia de la bisagra.

De manera similar, en los miembros estructurales, la cantidad de material que forma el centro / centroide de la sección transversal contribuye más.

Matemáticamente, contribuyó en proporción al cuadrado de la distancia desde el centro, por lo que tiene mucho más efecto de lo que creemos.

Dado que un eje hueco tiene más material alejado del centro de la sección transversal, es más resistente, al tiempo que mantiene el mismo peso, que es independiente del lugar donde se encuentra el material.

Eche un vistazo a esto. La potencia de 4 en diámetro se debe a 2 debido a la distancia y 2 debido al área.

Answer 8

Fuerza o esfuerzo = Carga / Área. Teniendo en cuenta los diámetros (externos) iguales, el eje hueco tendrá un área de sección transversal menor , en comparación con un eje sólido, de igual peso. A medida que el área disminuye, la resistencia aumenta. Por lo tanto, un eje hueco generalmente se considera mejor.

Answer 9

Para que el eje hueco tenga el mismo peso que un eje sólido, su diámetro exterior sería considerablemente mayor. No tengo mi manual a la mano en este momento, pero sé que los momentos de inercia I y J (lo que refleja la flexión y la rigidez de la torsión, respectivamente, son proporcionales al menos al cuadrado del diámetro, si no al cubo. Así que El eje hueco de peso equivalente tendrá momentos exponencialmente más grandes que su contraparte sólida.

Answer 10

Su pregunta no incluyó las condiciones bajo las cuales su pregunta es verdadera: supongo que usted quiso decir, “… que un eje sólido del mismo peso?”

Las teorías de tensión tanto de flexión como de torsión muestran que la mayor resistencia la obtiene la fibra exterior de una viga, es decir, a lo largo del diámetro exterior para una forma tubular. Por lo tanto, el núcleo de metal agrega mucho metal adicional para obtener poca ganancia de resistencia. Para un peso dado de metal, un tubo es generalmente más fuerte que un eje sólido.

Algunas excepciones que se me ocurren:

1. Si el grosor de la pared es demasiado delgado para ser estable, la tubería se colapsaría prematuramente.

2. El eje sólido suele ser menos costoso de fabricar que el tubo de pared gruesa, por lo que todavía hay muchos usos para el eje sólido.

Answer 11

La fuerza dependerá simplemente del momento polar de inercia. Ahora puede comparar resultados comparando los momentos polares de dos ejes.

Answer 12

Esto se debe a que los ejes huecos tienen una buena cantidad de material en las esquinas y bordes y no en todas partes. Es por eso que la compresión y la tensión no ocurren como en el eje sólido. La flexión también se produce en ejes sólidos

Si te gustó mi respuesta, mira este video.

Answer 13

Cómo el módulo de sección o el módulo de sección polar del eje hueco es mayor que el eje sólido.

¿Puede alguien demostrarlo mediante cálculos? Mi condición es que tanto el diámetro exterior del eje sólido como el diámetro exterior del eje hueco deben ser iguales.

Answer 14

la resistencia y la rigidez dependen del módulo polar … el eje hueco tiene un módulo polar alto debido a que tiene un núcleo en su interior