¿Es posible que el derretimiento de los casquetes polares pueda deprimir el nivel del mar en algunos lugares?

No.
1. Dado que el agua no tiene un volumen negativo, no puede agregar agua y disminuir el volumen (= nivel del mar). Entonces, si la capa de hielo de la Antártida, que es agua fresca congelada que se asienta sobre un suelo sólido, se derrite, descargará una gran cantidad de agua en los océanos.
2. La capa de hielo del Ártico, que está flotando en agua de mar congelada, se derretirá en el océano que la rodea inmediatamente; lo que significa que un volumen de agua salada a ~ 32 grados F fluirá hacia un volumen mayor de agua salada de mar a unos 33 grados F. Podríamos argumentar que la mezcla resultante de líquido será una pequeña fracción de un grado más fresco, y por lo tanto un poco más densa … pero el efecto neto sobre el nivel del mar, estoy bastante seguro, sería demasiado pequeño para medirlo.
3. El nivel del mar real del Pacífico frente al Atlántico está determinado mucho más por las variaciones en el campo de gravedad de la Tierra. El PSMSL mide el nivel del océano de 8 “como variación del geoide , la superficie de gravedad equivalente. Pero la altura del geoide varía tanto como 100 metros entre las dos cuencas oceánicas (en comparación con un ovoide liso), un par de órdenes de magnitud más que la variación debido a la composición del agua y el clima. (Wikipedia tiene una descripción accesible del geoide, Geoid)

Resumen: la fusión de la capa de hielo del Ártico no causará un cambio a largo plazo en el nivel del mar, porque el hielo está flotando (y por lo tanto ya está desplazando su propia masa). Sin embargo, si el hielo terrestre en la Antártida se derrite, el nivel global del mar aumentará.

En Escandinavia, el nivel del mar en relación con la tierra local sigue cayendo debido al rebote de la tierra del derretimiento del hielo al final de la última era glacial.

¡Definitivamente no! La licuefacción de toda esa agua sólida elevará el nivel del mar más alto de lo que ha sido desde los tiempos prehistóricos, inundando muchas áreas costeras bajas e islas. Con respecto a algunas de las otras respuestas: a temperaturas normales, el volumen del agua de mar no se ve afectado por su temperatura, y el nivel del mar no varía según el océano, incluso en todo el planeta (por la ley de la gravedad, el agua siempre fluye desde un lugar más alto a un inferior).

La eliminación del enorme peso de las capas de hielo de Groenlandia y la Antártida provocará un aumento de la masa terrestre subyacente que deprime el nivel del mar en relación con las líneas costeras anteriores. Aunque toma un tiempo.

No claro que no. No puedes bajar los niveles del mar agregando agua. Ese es el factor más importante.