¿Cuál es la descripción más científica / matemáticamente sólida de la cuarta dimensión?

Answer 1

La cuarta dimensión no existe.

Una cuarta dimensión es cualquier coordenada antigua que sea independiente de otras tres coordenadas. Mi ejemplo favorito es el espacio de nueve dimensiones requerido para una aproximación de primer orden de un avión en vuelo:

• Tres coordenadas espaciales para la posición;
• Tres coordenadas direccionales para la velocidad; y
• Tres coordenadas para lanzar, rodar y desviar.

Elija la coordenada que desea para una cuarta dimensión.

Lo que algunas personas quieren decir con la cuarta dimensión es la coordenada de tiempo en el espacio-tiempo de cuatro dimensiones. La métrica en el espacio-tiempo es algo que se llama tiempo apropiado , normalmente designado [math] \ tau [/ math], y definido por

[math] (c \ Delta \ tau) ^ 2 = (\ Delta x) ^ 2 + (\ Delta y) ^ 2 + (\ Delta z) ^ 2- (c \ Delta t) ^ 2 [/ math]

Los objetos en el espacio-tiempo se mueven a lo largo de una línea del mundo a una velocidad constante de [math] c [/ math] (la “velocidad de la luz”) usando esta métrica: ya sea moviéndose a través del tiempo o, si se está moviendo a través del espacio a una cantidad significativa Velocidad, moviéndose más lentamente a través del tiempo (en el marco de referencia relevante).

Answer 2

La teoría de cuerdas necesita al menos 10 dimensiones de espacio más tiempo, y la teoría de que las 7 que nunca experimentamos debe estar enroscada con tanta fuerza que no podemos verlas. Los matemáticos a veces usan dibujos y animaciones similares a Escher para hacer estallar una o más de estas dimensiones espaciales adicionales en lo visible.

Camina hacia arriba o hacia abajo por estos pasos lo suficientemente largos como para cantar el mantra de cuatro dimensiones y comenzarás a ver las dimensiones ocultas, o no.

Aquí hay un objeto de cuatro dimensiones llamado tesseract en acción.

Answer 3

“La” cuarta dimensión es el concepto de un grado de libertad que está en ángulo recto con los tres grados conocidos de libertad dentro de nuestro universo. Es una construcción matemática sin base física en la realidad, ya que nunca se ha observado que ningún objeto salga de nuestro universo, viaje a lo largo de un cuarto eje y vuelva a entrar.

El uso del tiempo como cuarta dimensión es otra vez otra construcción matemática. Es útil porque nos ayuda a resolver problemas y hacer predicciones sobre eventos que ocurren en el espacio 3D, como la relatividad general nos permite hacer. Sin embargo, todavía es imposible apuntar en una dirección física en la que uno podría viajar en el tiempo.

Answer 4

Las dimensiones están definidas por dimensiones previamente existentes. Por ejemplo, la segunda dimensión se define en relación con la primera. Todas las dimensiones son perpendiculares a los planos debajo de ella. La segunda dimensión es perpendicular a la primera, como vemos en un plano de coordenadas, y la tercera es perpendicular al plano de segunda dimensión. Por lo tanto, podemos concluir lógicamente que, si bien es posible que no podamos comprender cómo se ve, sabemos que la cuarta dimensión está definida por la tercera y es perpendicular a las 3 de nuestras dimensiones espaciales.
Espero que esto haya ayudado!

Answer 5

Esto se puede responder en el contexto de un espacio vectorial V y un subespacio tridimensional.

Una cuarta dimensión en el espacio vectorial V con respecto al subespacio U es un vector (unidad) en V que no está en U.