¿Es la velocidad de la luz una métrica que puede derivarse de otras constantes, o es únicamente una métrica observada?

Answer 1

La velocidad de la luz es una constante dimensional (con dimensiones de longitud por tiempo), y por lo tanto su valor numérico es completamente arbitrario y depende de las unidades específicas de medidas que se utilizan.

Los valores numéricos de las constantes dimensionales, como la constante gravitacional [math] G [/ math], la velocidad de la luz [math] c [/ math], la constante de Planck [math] \ hbar [/ math] y otros no tienen importancia física lo que sea

La razón de ello es que en cualquier experimento, solo puede medir números adimensionales (“puros”). Cuando los experimentos “miden” una cantidad dimensionada, de hecho miden la proporción adimensional de dos cantidades dimensionadas.

Una cantidad será lo que estaba midiendo (por ejemplo, la longitud de algo) y la otra cantidad será una referencia (por ejemplo, muescas en una regla). Decir que mediste la longitud de algo que debe ser de 5 cm es una afirmación sin sentido en lo que respecta a la física; lo que realmente midió fue el número de muescas de cm de longitud en una regla, y ese número es una cantidad sin dimensiones.

(Copiado de mi respuesta a ¿Por qué la fuerza gravitacional universal es exactamente el valor que tiene?, Con pequeños cambios).

Answer 2

El valor de la constante física universal c no se mide ni se deriva de otras constantes. Se establece, por definición , para ser exactamente igual a 299.792.458 m / s. Esto es una consecuencia directa del hecho de que el medidor se define como la distancia que la luz recorre en el vacío exactamente en 1/299792458 segundo. Y un segundo se define como la duración de 9192631770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133. Estos números (299792458 y 9192631770) no nos son dictados por la naturaleza, sino que los elegimos libremente cuando seleccionamos un sistema de unidades de medida. Podríamos cambiar estos números para obtener otro sistema de unidades, y la velocidad de la luz tendría un valor diferente, dependiente por completo de las definiciones de nuestras unidades. Por ejemplo, en las unidades de Planck, c se establece por definición en 1 longitud de Planck por tiempo de Planck.

Answer 3

Fue observado por primera vez, pero luego fue derivado! Bueno, esta fue en realidad una lección de historia bastante interesante, y marcó una de las primeras grandes unificaciones de la física.

Entonces, la historia comenzó con la ley de Coulomb para la fuerza eléctrica, escrita matemáticamente de la siguiente manera:

[math] F = \ dfrac {1} {4 \ pi \ epsilon_0} \ dfrac {q_1 q_2} {r_ {12} ^ 2} [/ math]
Observe la constante [math] \ epsilon_0 [/ math], que relaciona la fuerza entre dos partículas cargadas eléctricamente, medida en la unidad de Coulomb, con la unidad de Newton. Esta ley fue escrita en una hermosa forma matemática por Gauss de la siguiente manera:

[math] \ nabla \ cdot \ mathbf {E} = \ dfrac {\ rho} {\ epsilon_0} [/ math]

Observe que la misma constante [math] \ epsilon_0 [/ math] todavía está allí. Dice lo mismo. Luego, mediante experimentos brillantes y argumentos teóricos realizados por Ampere, encontramos que las partículas cargadas en movimiento, o también llamadas como corriente eléctrica, inducirían un campo magnético. Su conexión se escribe matemáticamente como:

[math] X \: \ nabla \ times \ mathbf {B} = \ dfrac {\ mathbf {j}} {\ epsilon_0} [/ math]

Tuvimos otra nueva constante X. Aún no sabíamos lo que era, pero con esta constante podríamos relacionar la densidad de la corriente eléctrica [math] \ mathbf {j} [/ math] con el campo magnético [math] \ mathbf {B} [/mates].

Aunque sabíamos que la corriente eléctrica induciría un campo magnético, no sabíamos que un campo magnético cambiante también podría inducir un campo eléctrico [math] \ mathbf {E} [/ math]. No hasta que fue encontrado por Faraday, y la conexión se escribe como:

[math] \ nabla \ times \ mathbf {E} = – \ dfrac {\ partial \ mathbf {B}} {\ partial t} [/ math]
Este descubrimiento de Faraday llevó a Maxwell a concluir que un campo eléctrico cambiante [math] \ mathbf {E} [/ math] también debe inducir un campo magnético [math] \ mathbf {B} [/ math]. Por esta conclusión, completó la ley de Ampere arriba para convertirse en:

[math] X \: \ nabla \ times \ mathbf {B} = \ dfrac {\ mathbf {j}} {\ epsilon_0} + \ dfrac {\ partial \ mathbf {E}} {\ partial t} [/ math]

Esta ecuación dice que un campo eléctrico cambiante induciría un campo magnético. Pero la otra ecuación también dice que un campo magnético cambiante ( o un campo magnético inducido ), también induciría un campo eléctrico, y así sucesivamente, no pueden evitar mantenerse en forma de onda electromagnética:

Esta onda electromagnética que se mantiene a sí misma satisfaría la ley de Ampere y la ley de Faraday solo si su velocidad v viene dada por la siguiente ecuación:

[math] E = vB [/ math]

Pero, esta ola también debe satisfacer otra ecuación:

[math] E = \ dfrac {X} {v} B [/ math]

Tenga en cuenta que se relaciona con la constante X que se encuentra en la ley de Ampere anterior. Por un poco de álgebra ( dividir esas dos ecuaciones ), podríamos ver que v ( la velocidad de la onda electromagnética ) y la constante X se relacionan de la siguiente manera:

[math] v ^ 2 = X [/ math]

Ese es el cuadrado de la velocidad de la onda electromagnética que debe ser igual a la constante X que se encuentra en la ley de Ampere. Maxwell notó la similitud entre esta constante y la velocidad de la luz medida. Eso es X es aproximadamente igual al cuadrado de la velocidad de la luz, llamémoslo c, entonces:

[math] v ^ 2 = X = c ^ 2 [/ math]
[math] v = c [/ math]

¡Voila … la velocidad de la onda electromagnética es la misma que la velocidad de la luz! A partir de esto, Maxwell concluyó que la luz es en realidad una onda electromagnética. Ciertamente tenía razón.

Lo obtuvimos primero de la medición, pero luego lo concluimos por derivación matemática. ¡Qué hazaña fenomenal por los gigantes! Esto marcó la primera gran unificación de la física y coronó a Maxwell como uno de los más grandes.

Answer 4

Las ecuaciones de Maxwell se crearon para explicar experimentos electromagnéticos de “baja frecuencia”. Una consecuencia de estas ecuaciones fue la predicción de ondas electromagnéticas que se propagan a velocidad [math] c_e [/ math]. Esta velocidad se calcula a partir de constantes electrostáticas y magnetostáticas ([math] c_e = 1 / \ sqrt {\ varepsilon_0 \ mu_0} [/ math] en SI). Al observar que [math] c_e [/ math] tiene un valor muy similar a la velocidad experimental de la luz [math] c_l [/ math], Maxwell conjeturó que la luz era una onda electromagnética. Aquí están en km / s los valores dados en su tratado de 1873, sección 787, de diferentes fuentes experimentales: [math] c_l [/ math] = 314000, 308000 o 298360, y [math] c_e [/ math] = 310740, 288000 o 282000. Compare con el valor moderno [math] c [/ math] = 299792.458 km / s.

Hertz (~ 1887) ha dado la prueba experimental de que existen ondas electromagnéticas de longitud de onda métrica, y Jagadis Chandra Bose (por cierto, él fue el maestro Satyendranath Bose) realizó experimentos similares para microondas (pocas personas recuerdan que se produjo una radiación de 60 GHz en India en India). año 1895).

Para la teoría moderna del espacio-tiempo, 1) el tiempo y el espacio se pueden medir utilizando la misma unidad y [math] c = [/ math] 299792458 m / s se define como el factor de conversión entre metros y segundos 2) la luz es una onda electromagnética 3 ) las ondas planas electromagnéticas siguen direcciones nulas en el espacio-tiempo, por lo tanto, con la velocidad [math] c [/ math] en cualquier marco de referencia galileo.

Si decidimos cambiar las unidades de tiempo y longitud por otras más naturales, por ejemplo 1 ns para tiempo (reloj típico de computadora) y 1 lf (pie ligero) = 0.299792458 m para longitud, la constante [math] c [/ math] puede ser Olvidado, y la velocidad no tiene unidad. Por ejemplo, las señales de tráfico límite “30 mph” se actualizarán a “45 n” (cuarenta y cinco nano).

Answer 5

Si se supone que la velocidad de la luz no es una constante, ¿cómo podría medirse la velocidad?

Esencialmente, la física tiene que ver con la medición, y una medición es una relación de algo contra un criterio. Cuando se trata de medir la velocidad de la luz, no hay ningún otro criterio adecuado para medir.

Esto ahora está encapsulado en el sistema SI de unidades: tanto la unidad de longitud como la unidad de tiempo se definen con referencia a las propiedades de la luz, es decir, la velocidad de la luz es una constante por definición.

Answer 6

C se deriva de las propiedades fundamentales del universo.
por ejemplo, la velocidad de la vibración en una cuerda, la velocidad del sonido en el aire y el período de péndulos NO son solo “accidentes afortunados”. Se pronostican desde el Calcusl utilizando las propiedades básicas del medio. para la luz, el Medio es “espacio vacío” y las propiedades son las constantes eléctrica y magnética.
James Clarke Maxwell dedujo que utilizando Cálculo alrededor de 1850. Su velocidad pronosticada calculada coincidía con la velocidad observada muy de cerca. No es demasiado difícil medir C. Lo hicimos en el laboratorio de física con ópticas de mesa.
La predicción de Maxwell también predijo RADIO y todo el espectro EM
Einstien usó un enfoque diferente que no entiendo.
la velocidad de la luz puede ser MÁS BAJA en los sistemas de material y creo que hubo un dispositivo reciente que “atrapó” los fotones de luz a una velocidad cero.

Hay mucho que aprender.

Answer 7

La velocidad de la luz se deriva de las ecuaciones de Maxwell como una constante.

Para que las ecuaciones de la relatividad y maxwell se mantengan, se reemplaza en el “tiempo absoluto” de la relatividad (en el modelo de Newton), con un factor de conversión espacio-tiempo que preserva una velocidad particular. (relatividad especial).

Si uno supone que C es una propiedad particular del espacio-tiempo, las formas de carga eléctrica y magnética se convierten en:

[math] F = Zc Qq / 4 \ pi r ^ 2 [/ math] eqn de Coulomb

[math] F = Z Pp / 4 \ pi cr ^ 2 [/ math] eqn de Lorentz.

P es el impulso de la carga, un vector.

El modelo de gravitomagnetismo supone que c surge de la métrica del espacio, y que la carga escalar y vectorial se aplica a cualquier fuerza donde haya algún tipo de Z, como la gravedad. La correspondiente ecuación de lorentz sugiere un campo muy débil, pero cuando p se vuelve significativamente grande, produce un campo considerable, como en los quásares giratorios (que producirían chorros perpendiculares a la rotación), o galaxias en rotación, donde el campo producido da una Forma en forma de disco con una velocidad bastante constante fuera del núcleo (es decir, no se necesita materia oscura). El avance del perihelio de Mercurio es bastante consistente con la velocidad del sistema solar en la galaxia (250 k / s).

Answer 8

No confunda “la velocidad de la luz” y la constante universal c . La velocidad de la luz es la velocidad a la que se propaga el fenómeno de la luz, que puede verse afectada por una variedad de cosas, incluido cualquier medio por el que se esté moviendo. La constante universal c, por otro lado, es fundamental como la masa y la carga de un electrón, y no puede derivarse de ninguna otra cosa.