¿Una esfera hueca de radio R … (ver imagen adjunta)?

Supongamos que la masa de un objeto es m, y desplaza el agua del volumen V cuando está completamente sumergido. ¿Cuál es la condición para que este objeto flote en el agua? ¿Cómo se deriva esta condición? Tienes una condición en términos de m y V; debería leer que m es menos que algo en términos de V. (Si m es demasiado grande para una V dada, el objeto se hundirá).

Ahora necesita expresar my V en términos de los parámetros dados. V es sencillo, mientras que m dependerá del grosor. ¿Qué es m en función del grosor y R? Sugerencia: puede utilizar la aproximación provista, espesor << R.

Problema de bonificación: es bastante fácil resolver este problema incluso cuando el grosor no obedece t << R. Considere una esfera hueca con un radio interno a y un radio externo b. Dada la densidad específica, y dado un radio externo a, hay un valor mínimo del radio interno b que aún permitiría que la esfera flote. (Si b es mayor que este valor, flotará porque hay menos cosas dentro de la esfera que el valor crítico; del mismo modo, si b es más pequeño que este valor, entonces hay demasiadas cosas en el mismo volumen y la esfera se hundirá) . Calcula este valor mínimo.

Además, como consejo general, nunca mire las opciones proporcionadas a menos que sea absolutamente necesario. Los problemas físicos reales no vienen con opciones convenientes entre las cuales podemos elegir la solución correcta.

El área de superficie de la esfera es 4 * pi R ^ 2.

Desde el espesor e. de metal es pequeño, el volumen de metal es casi 4 * pi R ^ 2 * e

La densidad del metal es dm y la densidad del agua es dw

4 * pi R ^ 2 * e dm = 4 * pi R ^^ 3 dw / 3

e = R / (3 rho)

e no debe exceder esto

La respuesta es C.