Todas las otras respuestas aquí son buenas y se acercan al punto. Sin embargo, quien pregunta esta pregunta es un alumno de quinto grado, y no creo que un alumno de quinto grado haya comprendido la relatividad general lo suficiente como para seguir los matices involucrados en algunas de las respuestas. Entonces, simplificaré sin perder la validez de las afirmaciones.
Owen Jones se acerca más a una respuesta completa: se golpea el clavo correctamente en la cabeza al afirmar que la masa gravitacional es indistinguible de la masa inercial, y que no sabemos por qué esto es así. Pero, ¿qué significan estos términos y qué nos dice esta incapacidad para distinguirlos acerca de por qué la masa causa la gravedad? La segunda parte es realmente muy fácil de explicar, y le prometo que se irá entendiendo exactamente por qué, si la masa gravitatoria es lo mismo que la masa inercial, significa que la masa tiene una propiedad llamada gravedad. Es decir, por qué causa la gravedad.
Pero primero, permítanme explicar cuáles son estos dos términos.
La masa inercial es una masa ordinaria . Es a la masa a la que estamos acostumbrados, la masa a la que nos referimos cuando decimos ‘la masa de esta manzana es de 20 g’. Se podría decir que es la masa real del objeto. Rodney Brooks afirma correctamente que la masa no es lo mismo que el peso: si desea calcular su propio peso, puede pararse en una balanza, pero si desea conocer su masa, debe dividir su peso entre 9.81. Esto se debe a que definimos el peso como un múltiplo de la masa; el valor de ese múltiplo varía en todos los lugares a los que se dirige, pero en la Tierra se puede decir que generalmente solo es 9.81. Entonces, 9.81 veces su masa = peso (al menos en la Tierra). Anticipo que sus clases de física ya le han enseñado esta relación, así que no voy a insistir en el tema: solo quiero que tenga una idea intuitiva de qué es la masa inercial y cómo calcular la masa inercial desde cero. Lo llamamos inercial porque cuanto mayor es el valor de la masa inercial de un objeto, menor es la cantidad de aceleración que se siente en respuesta a una fuerza dada: resiste los cambios en su velocidad
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La masa gravitacional es la masa que causa la gravedad. En otras palabras, la masa gravitatoria es la masa que insertamos en la ecuación de Newton de la gravedad para decirnos cuánto le atraen otros objetos. Una forma más física de pensar en ello es la cantidad de masa de un objeto que atrae a otros objetos. En un universo donde la masa gravitatoria siempre es la quinta parte de la masa inercial, el Sol y la Tierra se sentirían solo la 25/36 (porque la masa gravitacional del Sol y la Tierra es solo la quinta parte de su masa real individual) de La cantidad de gravedad entre ellos que tendrían en nuestro universo. La masa inercial es la masa real de un objeto; masa gravitacional es la parte de la masa real que “de alguna manera” causa la gravedad (y explicaré eso de alguna manera en un momento).
Ahora, entienda que nada de lo que sabemos hasta ahora en esta explicación nos ha dado razones para sospechar que las dos masas son iguales. No es difícil imaginar un mundo donde, como señalé, la masa gravitatoria es solo una fracción de la masa inercial ( real ). Por qué, podría ser 5 / 6th, o 4 / 117th o 10000 / 19th de la masa real.
Sin embargo, cuando realmente sale al campo y prueba esto, encuentra que la masa gravitacional y la nerial son siempre las mismas. No hay diferencia entre sus valores, no importa cuánto indagemos, o cuántos decimales midamos en sus valores. No sabemos por qué esto es así (aunque alguien más calificado podría responder esto). Pero sí sabemos lo que esto implica.
Esta es la parte donde le prometí que entendería por qué, si esto es cierto, entonces la masa causa la gravedad. Antes de comenzar, quiero que entiendas lo que estoy haciendo. Primero, les voy a dar una visión general de la relatividad especial. La relatividad especial es la razón por la que Albert Einstein es famoso: es una teoría que nos dice que muchas de las leyes y ecuaciones de Newton, aunque correctas, están incompletas: a velocidades muy altas, las leyes de Newton ya no pueden describir el comportamiento de las cosas, y hay que hacerlo. Tíralos y adopta un mejor conjunto de leyes que son mucho más precisas a altas velocidades.
Esta comprensión es importante debido a lo que voy a hacer a continuación: explicar la relatividad general. La relatividad general es la teoría moderna de la gravedad: es mucho más precisa, explica mucho que las ideas de Newton sobre la gravedad no pueden y, sobre todo, es una forma realmente hermosa de entender el mundo. Durante casi un siglo completo, se ha empleado en satélites GPS y técnicas astronómicas geniales para descubrir más sobre el universo. La relatividad general es una extensión de la relatividad especial, y usted no puede entenderla sin primero envolver su cerebro alrededor de la relatividad especial.
Tanto la relatividad especial como la general son también más complejas que las ideas de Newton acerca de, bueno, cualquier cosa, así que explicaré esto sin ninguna matemática, a través del método que Einstein popularizó: imaginar un escenario físico en su cabeza y razonar sobre las implicaciones de que algo sucediera. Estos se denominan ‘experimentos de pensamiento’ o gedankenexperiments (que está en alemán). La relatividad general es una extensión de la relatividad especial, y es dentro de esta explicación que encontrará cómo, si la masa gravitatoria y la masa inercial son iguales, la masa “causa” la gravedad.
¿Estás listo?
Aquí vamos.
Relatividad especial
Cito generosamente de mí mismo. Los siguientes son extractos del trabajo que escribí en otro sitio web, con el nombre de usuario Liongold. La Relatividad General es el enlace completo a ese artículo.
La relatividad especial está arraigada, esencialmente, en uno de los principios de la relatividad galileana: a pizca, la idea de que es imposible decir si te estás moviendo o no. Por ejemplo, si estuviera corriendo con respecto a un autobús estacionario, podría decir que está parado en reposo y que el autobús se estaba alejando de usted. De manera similar, si estuviera parado en reposo y un tren se estrellara, podría decir con facilidad que está en movimiento y en realidad es el tren que está parado con respecto a usted: no hay manera de determinar cuál de ustedes es realmente en movimiento. Eso es lo que establece el principio de la relatividad galileana: no hay ninguna prueba con la que puedas determinar si estás o no en movimiento. Sólo hay movimiento relativo ; Determinar el movimiento absoluto (quien en realidad se está moviendo) es imposible.
Einstein decidió que este principio era una ley física fundamental e intentó formular una hipótesis sobre lo que sucedería si siempre se mide la velocidad de la luz para que sea constante, manteniendo las leyes de la física iguales en todos los marcos de referencia ( es decir, de todos punto de vista, incluidas las personas que se mueven a una cierta velocidad y las personas que creemos que no lo son) . Después de todo, es una clara violación del movimiento absoluto: la luz siempre se está moviendo; Su velocidad es fija, y nunca puede estar en reposo. Además, si no lo midió para moverse a la misma velocidad siempre, podría usarlo como una prueba para determinar si se está moviendo: un observador en reposo mientras está en movimiento indica una velocidad diferente a la uno que mides, y de repente sabes que estás en movimiento, simplemente calculando las matemáticas (¡una clara violación del principio de Galileo!) . Lo suficientemente justo. Así que Einstein se subió las mangas y se le ocurrió un experimento mental tras otro para ver qué pasaba. ¿Los resultados?
En su propio marco de referencia, moviéndose a una velocidad particular y constante, observaría cantidades fundamentales como la cantidad de tiempo que pasa y la longitud de las cosas que lo rodean para ser muy diferentes de otro observador que se mueve a otra velocidad ( esto se llama tiempo dilatación dilatación del tiempo y contracción de lorentz / longitud contracción de la longitud ) . Si intentara ver si se movía o no con respecto a un fotón, el tiempo y el espacio cambiarían para usted, de modo que siempre mediría la velocidad de la luz para que sea la misma, independientemente de la velocidad con la que se movió.
La relatividad galileana, con una modificación importante, se ha conservado así: se permite que la luz se encuentre en un estado de movimiento absoluto, y su medición del tiempo y el espacio cambiaría de modo que ya no podría decir realmente si se estaba moviendo con respecto al fotón: usted medirá la velocidad de la luz para que sea la misma en todos los cuadros de referencia, haciendo imposible su uso como prueba de movimiento absoluto. Por lo tanto, todavía era imposible determinar un estado de movimiento absoluto. …
Ese, entonces, fue el edificio en el que se basaba la relatividad especial: preservar la idea de que el movimiento absoluto es un no-no. Sin embargo, la relatividad especial se denomina especial por una razón: solo se mantiene si te mueves constantemente a la misma velocidad. De hecho, todas las leyes de la relatividad especial se sostuvieron para el caso especial de cuando no se aceleraba en absoluto. Ese era el problema de Einstein: ¿cómo preservas el principio galileano si estás acelerando?
Ya ves lo que significa. Acelerar significa tener en cuenta la inercia (resistencia al cambio de velocidad) : ‘sientes’ que cierta fuerza te opera cada vez que el auto en el que estás acelerando o frena, y puedes decir al instante que estás en movimiento. Es cierto que la tercera ley de Newton establece que una fuerza igual y opuesta opera sobre el automóvil; ¿Pero qué si estuvieras acelerando con respecto a una casa a veinte metros? Honestamente, no se puede decir que la casa sintió una fuerza similar: a veinte metros de distancia, por el amor de Dios, no estás en contacto con ella. ¿Cómo acomodas la fuerza?
Esto ocupó la mente de Einstein durante años. Y un día, lo consiguió.
Relatividad general
La relatividad general extiende los resultados de la relatividad especial a los casos en los que se está acelerando, en lugar de simplemente moverse a una velocidad exacta. La extensión viene de reconocer esto: la aceleración y el estar parado en un campo gravitatorio cambiante son indistinguibles.
Dejame explicar. Supongamos que estás en un ascensor bajando. Cuando comienza, inicialmente sientes una fuerza que te empuja contra ti. Esta fuerza desaparece a medida que la aceleración del elevador disminuye y el elevador alcanza una velocidad constante, pero durante los breves segundos que lo sintió, tuvo pruebas de que estaba en movimiento. Solo tú, la persona en el ascensor, sentiste una fuerza: alguien afuera, esperando pacientemente el ascensor, no lo hizo, ¡y por lo tanto tienes que estar en movimiento! No hay otra explicación para eso, piensas. El principio de la relatividad galileana: que no hay ninguna prueba para determinar si realmente eres el que se está moviendo, se demostró que estaba equivocado, crees: acabas de encontrar esa prueba. Todo lo que necesitas sentir es una fuerza.
Pero en realidad hay otra explicación, una que preserva la relatividad galileana. Es posible, simplemente posible, que, de hecho, el ascensor no se moviera en absoluto. De hecho, lo que sucedió fue que la gravedad en el elevador aumentó repentinamente. ¡Esto explicaría la fuerza! Todos los demás artefactos de tu movimiento pueden explicarse diciendo que estás descansando, y el otro tipo se está moviendo. Por lo tanto, se puede preservar la relatividad galileana: aún puede decir que está en reposo, siempre que acepte que la gravedad a su alrededor está cambiando, con respecto a otro observador, en lugar de decir que usted es el que está en movimiento y el otro no. .
Si crees que hay agujeros en eso, me disculpo, es un ejemplo burdo, lo sé, pero te aseguro que hay mejores ejemplos ahí fuera. Puede encontrarlos en muchos libros populares para laicos sobre la relatividad general. El universo elegante de Brian Greene viene a la mente. Solo espero que el punto se transmita: la relatividad galileana se conserva, incluso cuando se está acelerando.
Ahora quiero que consideres esto desde una perspectiva. Supongamos que en realidad estás moviéndote. Entonces el principio de Galilea te prohíbe nunca saber este hecho. Todo está bien y es bueno, pero también hicimos una suposición adicional: que la velocidad de la luz siempre se mantiene igual, no importa si está acelerando o moviéndose a una velocidad constante, o no moviéndose en absoluto.
Así que di que estás acelerando. ¿Cómo te afecta la relatividad especial ahora para asegurarte de que sigues midiendo la luz para estar a la misma velocidad que antes? Resulta que la relatividad especial hace las mismas cosas que antes: verás que el tiempo se dilata y las longitudes se contraen, incluso cuando estás acelerando. Puedes mostrar esto usando matemáticas realmente sofisticadas, pero no voy a hacerlo: el punto se ha hecho.
Pero como acelerar no es diferente a estar en reposo no es diferente a estar suspendido en un campo gravitatorio cambiante, y dado que los objetos acelerados experimentan una dilatación del tiempo y una contracción de la longitud, sigue los campos gravitacionales que cambian con la altura (es decir, todo gravitacional campo siempre: vea la ecuación de Newton para la gravedad de nuevo) ¡también experimente la dilatación del tiempo y la contracción de la longitud, aunque el campo en sí no se esté moviendo y, por lo tanto, no debería experimentar estos efectos! Y, de hecho, esto se ha demostrado experimentalmente: si toma dos relojes, coloque uno en la parte superior de un edificio alto, coloque el otro en la parte inferior del mismo edificio, y mire después de un rato, el que está en la parte inferior del edificio. el edificio siempre se moverá ligeramente más lento que el de la parte superior. ¿Cuánto más lento puede calcularse a partir de la relatividad general, y los resultados teóricos son muy similares a los obtenidos experimentalmente? Cuanto más cerca estés de un campo gravitatorio, más lentamente irá el tiempo para ti.
Esa fue la primera perspectiva: cómo las cosas que suceden en un cuadro acelerado también ocurren en cuadros gravitacionales.
Ahora para la otra perspectiva. Es alucinante, porque resulta que la gravedad no es, a diferencia de Newton, una fuerza. Se puede sentir como una fuerza, pero en realidad no lo es. En realidad es mucho más fresco.
Lo que realmente es la gravedad
Voy a citar de nuevo, porque no me gusta ser redundante.
Ahora aquí hay un experimento mental de relatividad especial. Es importante para (relatividad general) , así que se lo explicaré.
Imagina que estás en una cámara circular que da vueltas y vueltas a una velocidad angular constante. Por alguna razón, quieres medir el valor de pi: esto es raro, pero eres un matemático que quiere ser un físico teórico, así que está bien. Ahora que es pi? La relación entre la circunferencia y el diámetro de la … cámara circular en la que se encuentra. Ergo, debe medir tanto el diámetro como la circunferencia para llegar a un valor de pi. Así que calmas tus nervios, ignoras tu mareo y te pones a trabajar.
Primero, mides el diámetro. Hasta ahora tan bueno. Debido a que está midiendo algo perpendicular a la dirección del movimiento de la cámara (¡la cámara está girando!) , La contracción de Lorentz no ocurre: su vara permanece exactamente de la misma longitud, y logra llegar a una lectura que es exactamente lo que Encontraría si la cámara estuviera en reposo. Con la esperanza alta, comienzas a medir la circunferencia de la cámara. Pero ahora estás en la dirección del movimiento: la contracción de Lorentz hace que tu regla se contraiga, excepto que no te das cuenta porque también te estás moviendo a la misma velocidad (así es como funciona la contracción de Lorentz) . Naturalmente, cuando finalmente verifica sus lecturas, se sorprende al ver que la circunferencia es en realidad más larga de lo que medía para estar en reposo. Y cuando sumas esos dos números, una circunferencia más larga dividida por el mismo diámetro, obtienes un valor para pi que ya no es 3.14159etc.
El valor de pi (su medida de él) ha cambiado mientras se movía a una velocidad constante. Puedes estar tentado a ignorarlo, pero esto siempre será cierto. ¿Qué puedes concluir de esto?
(Resulta) … Diferentes valores de pi son característicos de regiones que no son euclidianas: que no son perfectamente planas, por así decirlo, que están curvadas de una forma u otra (una superficie euclidiana sería una hoja de papel, una no -La superficie euclidiana sería esa misma superficie enrollada en una sola . Un ejemplo es la superficie curva de un fútbol (fútbol), donde es perfectamente posible dibujar un triángulo con tres ángulos rectos y otras cosas raras; dichos espacios no son planos y, por lo tanto, no se clasifican como euclidianos.
Por lo tanto, nos vemos forzados a concluir que un observador que se mueve a una velocidad constante (¡y que siente una aceleración! Todos los objetos giratorios generan una aceleración centrífuga / centrípeta ) mide los eventos para que ya no se ajusten a un fondo euclidiano: Los que se producen en una superficie curva. El espacio y el tiempo se distorsionan de él de una manera que solo tiene sentido y solo en una superficie curva: así … (en un cuadro acelerado) uno encuentra evidencia de que el espacio y el tiempo están “curvados” para el observador, y que el observador se comportará en consecuencia como si estuviera en una superficie curva.
Una advertencia aquí. Cuando digo “curva” de espacio y tiempo para el observador, no quiero decir que literalmente se curvan. El tiempo y el espacio no son, como me dijo una vez un amigo, “cañas de mosca que pueden doblarse físicamente”. Es simplemente que sus medidas de tiempo y espacio son tales que son típicas de una superficie curva: las distancias se hacen más largas o más cortas, el tiempo necesario para cubrirlas varía, y así sucesivamente. El tiempo y el espacio no se “curvan”: solo sus mediciones de ellos, distancia, longitud, tiempo, cambian, de tal manera que podría muy bien concluir que se está moviendo sobre una superficie curva.
Cuando está acelerando, cambiando de velocidad a velocidad, sus medidas de espacio y tiempo se irán “curvando” cada vez más: medirá sucesivamente valores cambiantes de pi, distancias más largas, tiempos más largos para viajar. Y dado que la aceleración es indistinguible de un campo gravitatorio cambiante, esto significa que los objetos que están realmente en un campo gravitatorio también medirán las mismas cosas: comenzarán a comportarse exactamente como si sus medidas del espacio y el tiempo se torcieran de manera similar, de modo que también estaban en superficies curvas que ganaban más y más curvatura a medida que aumentaba la fuerza de la gravedad.
Por lo tanto, un objeto en un campo gravitatorio comenzará a comportarse como si estuviera en una superficie curva que es cada vez más curvilínea. Esto, creo, es la idea más profundamente perspicaz de Einstein. La gravedad no es una fuerza que cambia la trayectoria de los objetos a su alrededor; lo que realmente sucede es que los objetos dentro de un campo gravitatorio simplemente están tratando de obedecer la primera ley de Newton (es decir, continuar sin impedimentos con la misma velocidad en ausencia de una fuerza) mientras se encuentra en un fondo curvo. Sobre superficies planas, habrían seguido una línea recta; en superficies curvadas, siguen géodos yodésicos , que se pueden considerar como los caminos más cortos en una superficie curva. (En una esfera, por ejemplo, es imposible dibujar una línea recta entre dos puntos). Lo más cerca que puede llegar es una geodésica, que es una línea doblada que también tiene la longitud más corta de todos los caminos que podría dibujar. ). No hay ninguna “fuerza” involucrada: simplemente un objeto que intenta seguir las leyes euclidianas de Newton en un mundo no euclidiano. Siempre encuentro esto mágico.
Así que ahí lo tienen: la relatividad general le dice que, debido a que los objetos que se aceleran se comportan como si estuvieran en una superficie curva, los campos gravitacionales también se comportan como si estuvieran dentro de una superficie curva. Cuando los objetos “sienten” la gravedad, lo que realmente está sucediendo es que están tratando de continuar en el mismo camino, pero sus medidas del camino en sí están distorsionadas. No hay diferencia entre un campo gravitatorio y la aceleración: los efectos en uno son los mismos efectos percibidos en otro.
Conclusión:
Con todo esto, parece que nos hemos extraviado horriblemente. Prometí mostrar que, si la masa gravitatoria y la masa inercial son equivalentes, esa masa causa la gravedad. En cambio, parece que no he hecho nada más que explicar la relatividad especial y general, y prometo que la respuesta está dentro de la explicación.
Bueno, si no te has adaptado a esto ahora, la conexión es la siguiente: los campos gravitacional y de aceleración solo pueden ser equivalentes si y solo si la masa gravitacional es igual a la masa inercial.
Sin esto, ninguna de las conclusiones anteriores puede aplicarse. La cantidad de aceleración que sentimos en respuesta a una fuerza está controlada por nuestra masa inercial: cuanto más grande es, más baja es nuestra aceleración posterior. De manera similar, la cantidad de aceleración que sentimos debido a la gravedad (cuando, por ejemplo, paracaidismo) también está controlada por nuestra masa gravitacional: cuanto más alta es nuestra masa gravitacional, más baja es nuestra aceleración en respuesta a la gravedad (es por eso que la manzana parece atraída). La Tierra, pero la Tierra nunca parece moverse hacia la manzana: la masa gravitacional de la Tierra es mucho más alta que la de la manzana y, por lo tanto, la Tierra siente una aceleración muy, muy pequeña, demasiado pequeña para detectarla.
Para poder decir que la fuerza que sentimos en el ascensor, el experimento mental también podría haber sido causada por la gravedad, debemos poder argumentar que la aceleración que sentimos por la gravedad es la misma aceleración que sentimos debido a la inercia. Esto solo es posible si los dos son iguales: de lo contrario, obtendrás valores diferentes para la aceleración inercial y gravitacional, y en ningún gran cielo podrías argumentar que realmente estás en un campo gravitatorio cambiante: habrías realizado un cálculo. eso demuestra que la gravedad no es lo suficientemente fuerte o débil para explicar la aceleración que sintió.
Sabemos que la gravedad es causada porque los cuadros acelerados sienten una serie de efectos que son inquietantemente similares a lo que crean las ondas gravitacionales, y los cuadros acelerados son indistinguibles de los campos en una gravedad cambiante. Pero esto solo es posible si la masa gravitacional e inercial son iguales. Sin esta igualdad, no se puede explicar que la gravedad sea indistinguible de los marcos de aceleración y, por lo tanto, la gravedad no son objetos que piensen que están en una superficie curva y se mueven en consecuencia. Es en este sentido que la masa causa la gravedad: al permitirnos concluir que dos marcos muy distintos experimentan realmente los mismos fenómenos.
Entonces, si y solo si la masa gravitacional y la masa inercial son iguales, podemos decir que la masa “causa” la gravedad.
Apéndice:
Debería advertirle que la relatividad general está incompleta. Como Owen Jones señaló en su respuesta, la gente todavía está tratando de reconciliarla con la otra gran teoría física de nuestro tiempo conocida como mecánica cuántica. Es muy probable que esta explicación no sea del todo precisa, y que la teoría misma sea reemplazada por algo mejor.
También soy consciente de que no he explicado qué es realmente la gravedad, fundamentalmente, solo la he descrito en términos de sus efectos, y de cómo y por qué esos efectos son cualitativamente similares a otros fenómenos que hemos encontrado, y soy consciente de ello. no es lo mismo en realidad describir lo que es (es como describir una enfermedad por sus síntomas, en lugar de sus causas y procesos). Esto está relacionado con el punto anterior: aún no hay una descripción completa de la gravedad conocida por la humanidad. Tal como está, la relatividad general es lo más cercano que hemos estado, y su descripción es, hasta ahora, lo mejor que tenemos.
Para cualquier otra persona que lea esto: hágame saber si hay una mejor manera de poner cualquiera de las afirmaciones que he hecho y / o si observa algún error de hecho entre estos. ¡Gracias!