- Considere un sistema de 1 partícula : ¿Cuántas coordenadas independientes se requieren para describirlo? 3. Entonces los grados de libertad son 3 .
- Permite agregar una partícula más para convertirlo en un sistema de 2 partículas : ahora solo necesitamos dos coordenadas más porque la tercera ya se conoce a partir de la fórmula de la distancia. Así que los grados de libertad son 5.
- Permite agregar una partícula más para convertirlo en un sistema de 3 partículas.
Ahora solo necesitamos una coordenada más para fijar su ubicación en relación con la tercera partícula, ya que las otras dos se pueden encontrar usando la fórmula de distancia. Así que los grados totales de libertad son 6.
- Permite agregar una partícula más para convertirlo en un sistema de 4 partículas : Aquí es cuando las cosas se vuelven interesantes ,
¡Las tres coordenadas de esta partícula se pueden encontrar de forma única utilizando la fórmula de distancia! ¡De este modo, la adición de la cuarta partícula aún mantiene los grados de libertad 6! ¡De ahora en adelante, agregar más y más partículas no cambiará los grados de libertad!
El problema aquí es este,
Usualmente usamos la siguiente lógica para encontrar los grados de libertad para un sistema de N partículas:
Grados de libertad = 3N- número de restricciones
Y la cantidad de restricciones en este caso parece ser la cantidad de pares únicos de partículas que es [math] N \ elige 2 [/ math],
Pero algunas de las restricciones en sí son redundantes.