¿Es útil la regla de Sarrus para resolver determinantes?

Answer 1

La regla de Sarrus o el esquema de Sarrus es un método y un esquema de memorización para calcular el determinante de una matriz de 3 × 3. Lleva el nombre del matemático francés Pierre Frédéric Sarrus.
Considere una matriz de 3 × 3
entonces su determinante puede ser calculado por el siguiente esquema:
Escriba las 2 primeras columnas de la matriz a la derecha de la 3ª columna, de modo que tenga 5 columnas en una fila. Luego agregue los productos de las diagonales que van de arriba a abajo (sólido) y reste los productos de las diagonales que van de abajo a arriba (discontinuas). Esto produce:
Un esquema similar basado en diagonales funciona para matrices 2 × 2:
Ambos son casos especiales de la fórmula de Leibniz, que sin embargo no produce esquemas de memorización similares para matrices más grandes. La regla de Sarrus también se puede derivar al observar la expansión de Laplace de una matriz de 3 × 3.