No sé qué es exactamente lo que estás tratando de decir en tu pregunta. Pero les contaría algo de la historia en la que verán que la mecánica cuántica 1D dio resultados ” realistas ” e increíblemente precisos utilizando un cálculo simplista casi ridículamente confirmado por experimentos en ciertos casos. En este aspecto del modelo 1D, los campeones fueron el famoso químico y ganador del Premio Nobel Linus Pauling y su Postdoc Hans Kuhn .
En el laboratorio de Pauling, Hans Kuhn estaba tratando de entender el color de los “polienos” al describir π-electrones como Partícula en una caja y se sintió muy decepcionado: no funcionó. Más tarde, al aplicar el mismo modelo a los tintes de “cianina”, observó una buena concordancia cuantitativa del modelo con el espectro de absorción óptica experimental. Hoy el modelo se llama modelo de electrones libres (FEMO). Vio la razón por la que había fallado en los polienos: una inestabilidad al asumir enlaces iguales conduce a una alternancia entre los enlaces simples y dobles causada por la condición de autoconsistencia entre la longitud del enlace y la distribución de la densidad de electrones π. Justificó este supuesto al encontrar un acuerdo entre los espectros de absorción medidos y teóricamente predichos. Más tarde, esta suposición se verificó teóricamente. Este efecto a menudo se denomina distorsión de Peierls : a partir de una cadena lineal de átomos espaciados por igual, los Peierls consideraron la teoría de perturbación de primer orden con las funciones de onda de Bloch que muestran la inestabilidad, pero no consideró la autoconsistencia resultante. Transición a la alternancia de enlaces simples y dobles. El FEMO y sus mejoras llevaron a una teoría sobre la absorción de luz de los tintes orgánicos. Y todo esto se basa en una partícula 1D súper simple en un modelo de caja.
Ver el papel original de Hans Kuhn y también
http://www.che.uc.edu/jensen/W.%…