¿Por qué la física utiliza más matemáticas que cualquier otro campo de la ciencia?

Answer 1

Reto la premisa de esta pregunta.

Mi “día de trabajo” está en TI. Para empezar, en sí se aplica la matemática. Cada vez que escribes un trozo de código, estás haciendo matemáticas. Gran parte de esto es simple, sin duda, pero puede llegar a ser extremadamente sofisticado: ¿ha visto, por ejemplo, algoritmos de criptografía, algoritmos de compresión de datos o algoritmos de compresión / descompresión de audio / video últimamente? Y muy rápidamente, puede llegar a los fundamentos básicos de todas las matemáticas: por ejemplo, la profunda relación entre el problema de Turing y el teorema de incompletud de Gödel.

Durante mi experiencia profesional, también encontré aplicaciones de matemáticas bastante sofisticadas en áreas no relacionadas con la física. Por ejemplo, cuando estaba desarrollando software para un instituto de investigación agrícola, que estaba usando estadísticas complejas para analizar los resultados. O cuando estaba trabajando con un investigador psiquiatra que estaba usando el paquete de software estadístico SDSS para tabular sus observaciones.

Además, puede ser un físico bastante competente con un conocimiento de las matemáticas que tiene un alcance relativamente limitado: si puede manejar ecuaciones diferenciales parciales y geometría diferencial, ya puede navegar un gran cuerpo de física con competencia.

Dicho esto, es cierto, por supuesto, que la física es, en gran parte, la búsqueda de partes y piezas relevantes de las matemáticas que describen con precisión la realidad. Pero las matemáticas son mucho más que el lenguaje de la física: es el lenguaje de todas las ciencias. Es el lenguaje que utilizamos cuando deseamos registrar observaciones con precisión, cuando deseamos formular relaciones sin ambigüedades, sin contradicciones, y cuando deseamos hacer predicciones (que es, en última instancia, de qué trata la ciencia) de manera objetiva y en general. Una forma verificable.

Quizás la única diferencia entre la física y muchas otras ciencias es que hemos sido capaces de convertir una gran cantidad de física fundamental en una ciencia axiomática: somos capaces de derivar un cuerpo completo de conocimiento a partir de unas pocas afirmaciones básicas. A modo de ejemplo, todas las leyes del electromagnetismo pueden derivarse de postular la existencia de un campo vectorial suave en cuatro dimensiones y la definición de una corriente sin masa para acompañarla. Como otro ejemplo, toda la física de partículas puede derivarse de postular la existencia de dos docenas de campos y la llamada densidad lagrangiana que describe su comportamiento e interacciones.

Otras ciencias, que tratan áreas que son mucho más “desordenadas”, más complicadas, no disfrutan de este lujo. Pero con demasiada frecuencia, esto significa que estas otras ciencias se basan en las matemáticas que son más complicadas, no menos.

Answer 2

Todas las ciencias usan las matemáticas. La física no usa más que las otras ciencias, pero tal vez en algunas áreas de la física (por ejemplo, la teoría de cuerdas) la matemática es más compleja que, por ejemplo, el cálculo de las fuerzas electromagnéticas entre los átomos de una larga cadena de proteínas para determinar cómo se plegará. o modelar las interacciones de los seres humanos en respuesta a las presiones económicas.

La matemática es la forma en que modelamos todo, desde un recorrido aleatorio de un fotón a través de las capas internas del Sol, hasta el movimiento del mercado de valores y la corteza visual del cerebro humano. Matemáticas es cómo probamos si nuestros modelos reflejan la realidad o no. Es una parte inextricable de todas las ciencias.

Answer 3

La física es probablemente el área de la ciencia donde muchas áreas de las matemáticas se han aplicado directamente. La razón es simple; La naturaleza parece obedecer a las ‘reglas matemáticas’ en lugar de actuar de manera caprichosa. En otras palabras, parece que las leyes naturales se pueden expresar en términos de matemáticas. Por qué esto debería ser así, nadie lo sabe.

Si me pidieran que destacara un área de las matemáticas que sea de uso máximo en el estudio de la física, probablemente elegiría el cálculo. Toda la mecánica clásica, la termodinámica, la dinámica de fluidos, el electromagnetismo clásico, la mecánica estadística y muchos otros campos de la física hacen un uso extenso (ya veces exclusivo) del cálculo.

El siguiente requisito probablemente sería ecuaciones diferenciales, y se puede considerar como parte de un cálculo (aunque es una vasta área de estudio en sí misma). Además, puede necesitar teoría y estadísticas de probabilidad, álgebra lineal, métodos numéricos y similares, según el campo que elija. Si te faltan habilidades matemáticas, puedes encontrar un tutor de álgebra para ponerte al día. Algunos trabajos teóricos más recientes requieren más matemáticas que los simples mortales, como yo, podemos esperar saber.

Cuando primero estudié formalmente Física en la escuela secundaria, comencé a examinar la cinemática con álgebra. Esto generalmente funcionó porque el plan de estudios se adhirió a temas más simples que el álgebra podía manejar, si se abordara la física de manera inteligente (por ejemplo, ignorar la fricción suponiendo que g era constante sobre la altura de un proyectil, etc.). Sin embargo, cuando aprendí el cálculo, surgió una nueva apreciación de la cinemática (y de la física en general). Pasé de poder hacer los problemas (la mayoría de las veces) a sentir realmente lo que estaba sucediendo. Por esta razón, siempre he sentido que el cálculo es la piedra angular necesaria para la comprensión profunda de la física.

Con la mecánica cuántica y la relatividad, también ayuda tener una apreciación de la probabilidad y las estadísticas, pero incluso aquí las técnicas matemáticas de estas disciplinas no son tan necesarias como el cálculo, en mi opinión. Puede tener una idea bastante buena de espacio en 4 D deformado sin saber qué valores son.

Answer 4

Porque la física es mucho más simple que la mayoría de los otros campos científicos. Se define mediante el estudio de fenómenos que son comparativamente fáciles de modelar con las matemáticas, incluso si las matemáticas en sí pueden ser bastante complicadas. En física, tiene conjuntos de datos tales como la variación en la intensidad del campo magnético o los cambios en la presión o la temperatura. En biología o química, tienes conjuntos de datos de literalmente miles de millones de conjuntos de puntos, ¡todas esas especies y diferentes moléculas! Es bastante difícil encontrar un lugar para comenzar a poner las cosas en ecuaciones matemáticas. Y cuando lo hace, a menudo están tan simplificados que no tienen casi nada que ver con datos de campo reales.

Answer 5

Porque la física es fundamentalmente sobre el uso de las matemáticas para modelar fenómenos físicos. Las matemáticas son parte de la definición de la física. No es que la física use más matemáticas que otros campos. Es que la física es matemática, aplicada a la descripción de los sistemas físicos.

Answer 6

Tal vez porque la física es la más fundamental de las ciencias naturales, y como fundador de la física moderna, Galileo Galilei, dijo: Il libro della natura es tutto scritto in lingua matematica (el libro de la naturaleza está escrito en lenguaje matemático).

Answer 7

La física es esencialmente el acto de encontrar formalismos matemáticos para describir el mundo real.

Es por eso que usa más matemáticas que cualquier otro campo de la ciencia (por mucho).