1. El hombre que conoció el infinito por Robert Kanigel: el autodidacta genio indio Srinivasa Ramanujan tenía un talento para las fórmulas extrañas y hermosas, tan inusual que los matemáticos aún se enfrentan a su verdadero significado. Nació en una familia pobre de brahmanes en 1887 y estaba realizando una investigación original en su adolescencia. En 1912, fue llevado a trabajar en Cambridge. Murió de desnutrición y otras causas desconocidas en 1920, dejando un rico legado que aún no se comprende del todo. Nunca ha habido otra historia de vida matemática como esta: absolutamente fascinante.
2. Gödel, Escher, Bach por Douglas Hofstadter: Uno de los grandes libros de culto, una versión muy original de las paradojas lógicas asociadas con la autorreferencia, como “esta afirmación es falsa”. Hofstadter combina la lógica matemática de Kurt Gödel, quien demostró que algunas preguntas en aritmética nunca pueden responderse, con los grabados de Maurits Escher y la música de Bach. Los frecuentes diálogos dramáticos entre los personajes de Lewis Carroll, Aquiles y la tortuga, motivan los temas clave de una manera muy original, junto con su amigo Cangrejo, que inventa el tocadiscos que mastica tortugas. El ADN y las computadoras también reciben un tratamiento extenso.
3. El libro colosal de matemáticas de Martin Gardner: en su larga columna de Mathematical Games en Scientific American, Gardner, un periodista sin formación matemática, creó el campo de las matemáticas recreativas. En la superficie, sus columnas se referían a rompecabezas y juegos, pero todos ocultaban principios matemáticos, algunos simples, algunos sorprendentemente profundos. Combinó un enfoque lúdico y claro de su tema con un gusto bien desarrollado por lo que era matemáticamente significativo. El libro consta de numerosas selecciones de sus columnas, clasificadas según el área matemática involucrada. Aprende cómo hacer un hexaflexágono y por qué jugar coles de Bruselas es una pérdida de tiempo.
4. Euclides en la selva tropical por Joseph Mazur: un relato completamente legible del significado de la verdad en las matemáticas, presentado a través de una serie de aventuras extravagantes en las islas griegas, las selvas alrededor del río Orinoco y en otros lugares. Examina conceptos difíciles como el infinito, la topología y la probabilidad a través de cuentos y anécdotas. Se examinan tres tipos diferentes de verdad: la lógica clásica formal, el papel del infinito y la inferencia mediante el razonamiento plausible. La historia del estudiante que no creyó nada, excepto su calculadora, es una lección objetiva para todos los que piensan que las matemáticas son solo “sumas”.
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5. Four Colors Suffice por Robin Wilson: en 1852 Francis Guthrie, un joven matemático sudafricano, intentaba colorear los condados en un mapa de Inglaterra. Guthrie descubrió que solo necesitaba cuatro colores diferentes para asegurarse de que cualquiera de los dos condados adyacentes tuvieran colores diferentes. Después de algunos experimentos, se convenció a sí mismo de que lo mismo ocurre con cualquier mapa. Esta es la extraordinaria historia de cómo los matemáticos finalmente demostraron que tenía razón, pero solo con la ayuda de computadoras, cuestionando el significado de “prueba”. Contiene suficientes detalles para ser satisfactorio, pero permanece accesible e informativo en todo momento.