Quiero aprender matemáticas, pero lo básico es aburrido y me deja sin motivación, pero tengo que aprenderlas. ¿Que puedo hacer?

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Comenzaría tratando de comprender los fundamentos de la lógica y la teoría de conjuntos. Hay libros gratuitos en línea en Free Set Theory Books. Desde allí, hay una serie de lugares a los que puede ir: matemáticas discretas, combinatoria, teoría de gráficos, álgebra lineal, teoría de grupos, álgebra abstracta, teoría de números, análisis real. Cada una de estas áreas tiene diferentes cosas en las que deberá concentrarse, pero hay dos cosas clave que debe recordar.

Comprender definiciones. Estos no son como el diccionario básico donde a veces una palabra significa una cosa y otras veces significa otra cosa. En la teoría de grupos, por ejemplo, hay 4 propiedades que se deben cumplir para que un conjunto y un operador se llamen un grupo (cerrado, un elemento de identidad, propiedad asociativa, inversos para cada elemento). Por lo tanto, cuando vea que se usa el grupo de palabras, significa que se deben cumplir estas 4 propiedades. Esto significa mucho cuando se hacen pruebas porque hay mucha información compacta en un término simple. Luego, cuando aprendes teoremas, obtienes aún más información.

No confunda ejemplos con teoremas. Si te diera un ejemplo de un rompecabezas de Sudoku y dijera que lo resolviera, eso no significaría que hayas resuelto todos los rompecabezas de Sudoku. De manera similar, el método que usaste para resolver ese rompecabezas puede no funcionar en todos los otros rompecabezas. Entonces, cuando analices estos conceptos, toma nota especial de lo que se señala como un teorema (o lema o corolario) porque estas son las cosas sobre las que se basan las matemáticas. Sin ellos no tenemos más que conjeturas.