Si te paras en una escalera de 10 pies y disparas una bala paralela al suelo, ¿cuánto tiempo estará la bala en el aire?

Voy a dar una respuesta ligeramente diferente. Si su bala es lo suficientemente rápida, subirá considerablemente más de lo esperado .79 segundos. Y si no hubiera resistencia del aire y nada se interpusiera, podría hacer que (de alguna manera) orbitar la Tierra si pudiera obtener su velocidad lo suficientemente rápido.

La tierra no es plana, de modo que a medida que la bala avanza, la tierra parece caer debajo de ella. Hacer que “caiga” a la velocidad del radio de curvatura es la forma en que se hace algo en órbita, aunque generalmente no está expresado en esos términos. En términos prácticos, la resistencia del aire es el problema de los objetos en la superficie de la tierra. Una ronda moderna antitanque de 120 mm tiene una velocidad de salida de aproximadamente 5500 pies / seg, pero no va a ser lo suficientemente rápida como para un cálculo matemático fácil, así que aumentémosla para que su velocidad promedio de 1 milla sea de 2 mi / seg (si solo 5500 pies / seg, golpearía el suelo antes de llegar a la marca de la milla, que es la matemática que estoy tratando de usar).

En los 0.5 segundos de vuelo, si el terreno estuviera perfectamente plano, la ronda estaría (10–16.1 * .5 ^ 2) pies sobre la superficie (usé G = 32.2 f / s ^ 2). Esto sale a 5.975 pies. Pero suponiendo que el suelo sigue la curvatura de la tierra, en la marca de 1 milla, la tierra habrá “caído” 0.66 pies, por lo que la ronda realmente será 5.975 + 0.66 = 6.635 pies sobre la superficie.

Orbitar la tierra a 10 pies simplemente no está en las cartas, incluso si no hubiera aire, montañas, árboles, … porque, como nada, nuestra bala satelital de baja altitud se estrellaría contra el océano debido a su marea creciente. Pero a pesar de que las balas son lentas en comparación con la velocidad de la órbita, agregarán un poco al tiempo que toma una ronda para impactar el suelo. A algo como 3000 fps, la curvatura de la Tierra agregaría un par de pulgadas adicionales que la bala tendría que dejar caer en sus aproximadamente .8 segundos de vuelo. Mirándolo en el tiempo, sería del orden de 0.01 segundos de vuelo adicional. Pequeño, pero medible, y la nube de polvo aparecería en un rango de 10 yardas adicionales en comparación con disparar sobre una superficie perfectamente plana. Nunca se nota este efecto en la vida real porque está disparando a objetivos, no disparando en paralelo a una superficie en particular, pero si tuviera que pararse en algunas lunas de nuestro sistema solar y disparar en paralelo a la superficie con la velocidad correcta (y no Las montañas se pusieron en el camino), puede que solo reciba una sorpresa unos minutos más tarde en forma de un gran dolor de cabeza.

Si el suelo es plano, 1 segundo (a partir de 15 pies en el aire) utilizando las ecuaciones cinemáticas básicas (Ecuaciones cinemáticas y Caída libre). Es bastante simple. La respuesta básica, descuidando la resistencia del aire (que es trivial en esta situación), da el tiempo de vuelo como:

[math] t = (2h / g) ^ ½ [/ math]

Voy a responder esto sin considerar la resistencia del aire porque la resistencia del aire es dura. Además, de todos modos no haría mucha diferencia.

Los objetos caen al mismo ritmo, independientemente de la masa, por lo tanto, la masa de la bala es irrelevante. Además, los objetos caen a la misma velocidad independientemente de la velocidad horizontal. Entonces, una bala lanzada desde diez pies golpearía el suelo al mismo tiempo que una bala disparada horizontalmente desde diez pies. (Gracias, Mythbusters!)

Esto significa que podemos usar s = .5at ^ 2 para encontrar el tiempo. Conecte lo que sabemos: la altura (es) es de 10 pies y la aceleración debida a la gravedad (a) es de 32 pies / s / s.

10 = .5 (32) (t ^ 2).

20 = 32 (t ^ 2)

t ^ 2 = 5/8

t = (5/8) ^ (1/2)

t = .791 segundos.

Esa respuesta depende totalmente del tamaño de la bala, la composición metalúrgica de la bala, el peso, la aerodinámica, la carga de pólvora, la longitud del hocico, la velocidad de giro del barril y el terreno y la altitud locales donde lo disparó.

No especificaste ninguna de estas cosas por lo que una respuesta es imposible.

La diferencia entre pararse en el suelo y estar sobre una escalera de diez pies (además del retroceso que probablemente sacará a tu tonto de la parte superior de la escalera) es que la bala alcanzaría el suelo menos de medio segundo más tarde que si disparara desde el suelo. Probablemente más bien como un cuarto de segundo. Un incremento de tiempo que es prácticamente indiscernible tanto para el ojo humano como para el cerebro.

Precisamente tan largo como lo haría si simplemente lo soltara, no importa la cal., El tipo de bala, V0, …

La gravedad tira a 10 m / seg², sin importar si usted / su bala se detiene o viaja cerca de c.

Debido a las ecuaciones cinemáticas, tenemos:

10 pies = 1/2 (g) (t ^ 2)

Suponiendo que g = 32ft / s ^ 2, tenemos

10 pies = 1/2 (32 pies / s ^ 2) (t) ^ 2

10 pies = 16 pies / s ^ 2 (t ^ 2)

5 / 8s ^ 2 = t ^ 2

t = 0.79s

Por lo tanto, tardará unos 0,79 segundos en llegar al suelo.

Supongamos que la gravedad es de 32 pies por segundo por segundo, luego la altura en función del tiempo en segundos es h (t) = 10-16t (cuadrado). La solución es t = 1/4 * (raíz cuadrada de diez) segundos.

Suelta una bala al mismo tiempo. Cuando toque el suelo, la bala que disparaste golpeará el suelo.

La gravedad tiene el mismo efecto en los objetos si avanzan o no. Para medir el tiempo que la bala permanecerá en el aire, solo bájela desde dicha altura y el tiempo que demora en golpear el suelo y tendrá su respuesta.

Depende de dónde esté el arma que estás disparando en relación con el suelo. Y otras cosas que no son aire. También depende un poco de la bala.

Si suponemos que la base de la escalera está en el suelo que está perfectamente nivelado durante aproximadamente una milla en la dirección en la que está disparando, sin obstáculos sino aire sobre ese suelo, y una bala convencional, entonces tomará el mismo tiempo para la caída de la bala para hacer que golpee el suelo, ya que se necesitaría para que un peso se cayera desde la misma altura sobre el suelo. Lo cual, si tiene una altura normal y está de pie en la parte superior de la escalera, sería un poco menos de un segundo.