¿Por qué algunos matemáticos estaban afiliados a la filosofía?

Answer 1

La lógica es la caja de herramientas del filósofo y los niveles muy altos de matemáticas coinciden con la lógica formal, por ejemplo, la teoría de conjuntos. La mayoría, si no todos, los matemáticos deben familiarizarse con el teorema de incompletitud de Kurt Gödel (lógico alemán) que demuestra que la aritmética no puede ser completa y consistente. También estudian las pruebas de Cantor, una de las cuales muestra que para cualquier conjunto de números naturales, hay más de un conjunto correspondiente de números reales (o al revés, no puedo recordar). Hay implicaciones de gran alcance para esto. Primero, hay diferentes niveles de infinito y segundo, se relaciona con el problema de Turing en ciencias de la computación, en el que nunca se puede saber si una computadora ha terminado de resolver algo. Esto, a su vez, está relacionado con la inteligencia artificial y la posibilidad de que, dado un conjunto de instrucciones suficientemente sofisticado, las computadoras puedan interpretar las instrucciones de manera muy diferente a la prevista (base para la película 2001: Una odisea del espacio).

Desde la época de Pitágoras, la tradición occidental ha tratado de usar las matemáticas para comprender la naturaleza de la realidad, en parte. Esa es una empresa filosófica, específicamente relacionada con la metafísica, pero también hay implicaciones epistemológicas para algunos problemas matemáticos.

Muchos matemáticos fueron conducidos a la filosofía a través de las matemáticas en un esfuerzo por entender más sobre el mundo. En algunos casos, algunos estudiaron filosofía y luego decidieron usar las matemáticas para resolver problemas metafísicos.

Los famosos filósofos matemáticos podrían incluir a Alan Turing (inventó la computadora), Ludwig Wittgenstein y Leibniz (cálculo inventado).

Answer 2

Las matemáticas y la filosofía son aplicaciones de la lógica. Por ejemplo, la geometría utiliza muchas técnicas de prueba que también se usan en argumentos filosóficos, como la deducción y la contradicción. Como tal, algunos matemáticos también incursionaron en alguna filosofía, y viceversa, porque son similares.

Answer 3

Teniendo en cuenta que ambos son temas muy lógicos y que ambos pueden complementarse, no es sorprendente que muchos matemáticos famosos también sean filósofos. A través de varios métodos, uno de los cuales es la deducción, un filósofo / matemático puede probar una teoría / argumento específico con mayor facilidad.

Answer 4

Esta es la primera vez que escucho esto, pero tiene sentido. Mucha filosofía se concentra principalmente en la lógica y, hasta cierto punto, omite la evidencia empírica. Rand y Aristóteles no estuvieron de acuerdo con esto y vieron a los dos como iguales, incluido yo mismo. (Peronalmente nunca he oído hablar de ningún otro filósofo que siga el mismo palo).

Matemáticas es lógica pura y un gran matemático probablemente sea muy bueno en los debates filosóficos lógicos, ya sea que la filosofía sea mayoritariamente lógica o mitad y mitad como Aristóteles y Rand. (Una declaración nunca puede ser lógica y empírica al mismo tiempo, siempre es una o la otra. Por lo que he leído, fue Platón quien descubrió esto, pero no soy uno para la filosofía antigua).

Las declaraciones lógicas siempre se prueban o se desaprueban y no necesitan evidencia para respaldarlas. Por ejemplo, si dijera “El aire es un sólido” a un extraterrestre que nunca antes había respirado aire, el extraterrestre aún sabría que estoy mintiendo al usar deducción lógica. Cuando se complica, es probable que una mente matemática sea una buena fuente cuando se trata de lógica en la filosofía. Sin embargo, las afirmaciones empíricas que necesitan evidencia como “El aire puede derribar árboles”, cuando se complican, son más científicas. Pero no creo que a los científicos les gusten los filósofos y viceversa. Pero eso es un asunto diferente.