Lo hay, y es tan sorprendente que puedes calcular la altura de cualquier objeto utilizando un ladrillo y un cronómetro.
Lo que es mejor es que no importa si arrojas un objeto horizontalmente para que se curve hacia abajo, o si simplemente lo dejas, la fórmula sigue siendo válida.
Bueno, la fórmula es [math] S = \ frac {g * t ^ 2} {2} [/ math]
Esta fórmula se mantiene independientemente de su velocidad horizontal (si la coloca directamente en el eje horizontal). Así es como funcionan los vectores y el movimiento bidimensional.
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Entonces, si tuvieras que tirarlo de una torre, caería bajo la influencia de la gravedad y llegaría al piso. Entonces, al conectar g = 9.8 m / syt por el tiempo que tardó en llegar al final, encontrará la altura de la torre.
Pero. Si la torre era lo suficientemente grande y no tienes un amigo cooperativo que te ayude, entonces solo puedes confiar en el sonido del cubo rubik (el objeto que querías tirar y romper por alguna razón), entonces las cosas se ponen un poco mal porque El sonido es un poco lento.
Entonces, digamos que estás parado sobre el Burj Khalifa, que tiene 828 metros. La velocidad del sonido es de 330 m / s. Eso significa que oirás el cubo rubik golpeando el suelo solo 2,5 segundos después de que toque el suelo. No está mal, ¿verdad? Entonces, cuando se tome el tiempo para medirlo, deberá incluir el error de 2,5 segundos, que es solo para el Burj Khalifa. En otras palabras, para saber la altura exacta del edificio, necesita saber la altura exacta del edificio.
Entonces, ¿cómo introducimos el factor de error en nuestra ecuación?
Sabemos que necesitamos dividir la altura del edificio por la velocidad del sonido para ver el retraso. Entonces, la parte de la ecuación [math] t ^ 2 [/ math] cambiaría a [math] (t – t_0) ^ 2 [/ math] donde [math] t_0 [/ math] es el error en el tiempo. Sabemos que es [math] \ frac {S} {v_ {sound}} [/ math] por lo que el tiempo empleado será [math] (t – \ frac {S} {v_ {sound}}) ^ 2 [/mates]
Aquí es donde se pone muy tedioso. Necesitas sacar esa S de esa parte de la ecuación y tratar de apretarla para convertirla en el tema de la ecuación. Solo voy a saltar sobre todo, y lo haremos para (respiración profunda):
[math] S = \ dfrac {{2 * v ^ 2 + 2 * a * v * t \ pm \ sqrt {(2v ^ 2 + 2avt) ^ 2-4v ^ 2at ^ 2}}} {2} [/ mates]
¿No te dije que iba a verse feo? Bueno lo hace
Entonces, t = el intervalo de tiempo entre que liberas el cubo y escuchas la ruptura del cubo, v = 330 m / s y a = g = 9.87 m / s
Es posible que desees agradecer a tus dioses que no hayamos considerado el arrastre del cubo.
Pero espera un minuto, dijiste vacío. Eso significa que no puedes oírlo romper!
Esto complica las cosas, pero hay una manera muy simple de solucionar esto. Necesitaría un cronómetro que comienza una vez que presiona el botón en la parte superior del edificio. Podemos asumir muy bien que la electricidad es tan rápida como la luz (para nuestros propósitos), por lo que el cronómetro puede situarse en el suelo, con un sensor táctil grande que dispararía una señal una vez que el cubo golpea el sensor (esto es ligeramente Basado en cómo se descubrió la velocidad del sonido). Luego tendrá una lectura del tiempo bastante precisa y podrá aplicar la fórmula básica que teníamos por primera vez. [math] S = {\ frac {1} {2}} * a * t ^ 2 [/ math]
Espero que esta respuesta haya ayudado. Fui un poco por la borda, ¿no? Sucede