La idea clave de la teoría de la relatividad general de Einstein es que la gravedad no es una fuerza ordinaria, sino una propiedad de la geometría del espacio-tiempo. La siguiente analogía simplificada, que sustituye una superficie bidimensional por el espacio-tiempo de cuatro dimensiones, sirve para ilustrar esta idea.
Imagine un espacio vacío, en nuestro caso, un plano bidimensional, sin fuerzas que actúen entre los cuerpos flotando alrededor. Si no hay fuerzas, entonces la mecánica clásica y la mecánica de la relatividad especial de Einstein están de acuerdo: en estas circunstancias, los cuerpos se mueven a lo largo de las líneas más rectas posibles (que en este caso son líneas rectas en el espacio) con una velocidad constante. En la siguiente imagen, esto está simbolizado por las trayectorias rectas de dos partículas A y B:
En particular, las partículas que comienzan a moverse a lo largo de trayectorias paralelas (como en la imagen anterior) nunca se encontrarán, pero están destinadas a permanecer para siempre a una distancia constante entre sí.
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En el mundo de la física clásica, si las partículas divergen de este comportamiento, debe ser porque hay una fuerza que actúa sobre ellas. Las fuerzas aceleran las partículas, provocando que dejen los caminos más rectos posibles y sigan las trayectorias curvas. En nuestro ejemplo bidimensional, mira la siguiente imagen,
en el que las partículas A y B comienzan en paralelo, pero luego se aceleran una hacia la otra. En la teoría de la gravedad de Newton, la gravitación es una fuerza que podría causar tal efecto. Por ejemplo, la razón por la que las dos partículas en la imagen anterior se aceleran una hacia la otra y luego se encuentran podría ser que ambas son atraídas gravitacionalmente por un cuerpo masivo ubicado en el punto de su reunión.
Sin embargo, existe otra posibilidad en la que podría surgir la misma situación (donde dos partículas que comienzan en paralelo convergen y finalmente se encuentran). Las dos partículas podrían seguir moviéndose en las líneas más rectas posibles, ¡no en el plano, sino en una superficie curva! La siguiente imagen muestra un ejemplo:
En esa situación, no hay fuerza que haga que las partículas se desvíen de las líneas más rectas posibles; el mero hecho de que las partículas se muevan en una esfera significa que, incluso si aún se mueven lo más rectas posible, sus caminos convergirán.
La teoría de Einstein es exactamente análoga a esto. En la teoría de Newton, la gravedad hace que las partículas dejen sus caminos rectos. En la teoría de la relatividad general de Einstein, la gravedad es una distorsión del espacio-tiempo. Las partículas siguen los caminos más rectos posibles en ese espacio-tiempo. Pero debido a que el espacio-tiempo ahora está distorsionado, incluso en los caminos más rectos, las partículas aceleran como si estuvieran bajo la influencia de lo que Newton llamó la fuerza gravitacional.