Si dos partículas alfa chocaron de frente al 10% de la velocidad de la luz con energías cinéticas de más de 4 MeV, ¿cuánto calor podrían producir?

Answer 1

Creo que es bastante discutible si las “temperaturas” reportadas en las colisiones de iones pesados ​​son muy significativas en primer lugar.

Se basan en las distribuciones exponenciales observadas en las distribuciones [math] m_ \ perp [/ math] de las partículas producidas en el momento transversal bajo a intermedio. La pendiente inversa de la distribución de masa transversal en un gráfico de registro da la “temperatura”. A menudo, las distribuciones de fotones se eligen ya que los fotones no están interactuando fuertemente, y se imagina que estos deberían producirse en una etapa temprana del proceso de colisión y deberían escapar sin distorsión adicional de los espectros. Pero, de hecho, las colisiones múltiples de partículas cargadas que interactúan fuertemente y la producción de un conjunto completo de resonancias que interactúan fuertemente también es importante para el cálculo de los espectros de fotones en las colisiones de iones pesados.

No se sigue que un sistema esté realmente termalizado solo porque vea una distribución exponencial en los espectros de producción de partículas individuales.

De hecho, es muy posible tener tales espectros exponenciales incluso cuando no hay una buena razón para creer que el sistema se termalizó localmente. Las colisiones múltiples pueden llevar a tales espectros de impulso transversal exponencial en modelos simples de tales colisiones, incluso en casos en que la distribución local de partículas de momento no es en ningún momento ni siquiera esférica en un marco de reposo local de la materia en colisión, durante la colisión.

La temperatura y algunas otras cantidades termodinámicas solo están bien definidas cuando un sistema está cerca del equilibrio térmico, aunque la entropía se define en el caso general: si el equilibrio se logra en una colisión de dos núcleos atómicos es una cuestión de los números de partículas y las densidades producidas. también los tiempos de relajación que dependen de la intensidad de las interacciones, si se imagina que el proceso de colisión se puede describir mediante una ecuación de Boltzmann.

Para dos partículas [math] \ alpha [/ math] que colisionan a 4 MeV, no estás por encima de la barrera de Coulomb, así que, como Viktor Toth dijo en su mayoría, verás la dispersión elástica, es decir, la dispersión de Rutherford, a estas energías. Tiene muy poco sentido hablar de la “temperatura” de un núcleo de helio-4 en su estado fundamental.

El primer estado excitado de [math] ^ {4} He [/ math] es el estado [math] 0 ^ + [/ math] que se encuentra en 20.21 MeV de energía de excitación, por lo que no se puede producir en el estado final. Solo puede importar en estados intermedios, y en los casos en los que existe la producción de [\ math] e ^ + e ^ – [/ math] o [math] 2 \ gamma [/ math] en el estado final. [1] (Consulte la página 17 de la referencia para un diagrama de términos para el helio-4: hay una serie completa de estados excitados hasta 29.89 MeV, que en realidad ya se encuentra en el continuo, ya que la energía de enlace es de aproximadamente 7 MeV por nucleon.)

No hay ninguna razón real para creer que el equilibrio térmico sea una buena descripción de este proceso de colisión.

Notas al pie

[1] Niveles de energía de los núcleos de luz.

Answer 2

Como otros han señalado, hay algunos problemas aquí. Una de las menores es que una partícula alfa de 4MeV va a aproximadamente el 4,6% de la velocidad de la luz, por lo que existe una ligera contradicción entre el título y los detalles. No es un gran problema, simplemente señalarlo.

“Calor” no es una palabra muy bien definida en inglés, pero supongo que te refieres a la temperatura de los productos de la colisión. Y ese es el gran problema, porque la temperatura es un fenómeno macroscópico y en realidad no se aplica a sistemas muy pequeños.

Cuando dos objetos grandes (carros, canicas, planetoides) chocan, gran parte de la energía cinética se aleatoriza … lo que las moléculas se movían en una dirección se convierte en moléculas que se mueven al azar. Ya que vemos el movimiento general pero no podemos ver el movimiento, tenemos que inferir esa energía aleatoria de manera indirecta. Llamamos a esta energía “energía interna” y la describimos como temperatura = energía cinética aleatoria promedio por molécula.

Pero en la mayoría de las escalas, las partículas no tienen una estructura interna que importa, y por lo tanto no tienen energía interna. Si podemos hablar de su movimiento, podemos hablar de su propia energía cinética … no es aleatorio ni está oculto.

En el caso de las partículas alfa hay tres cosas que pueden suceder:

1) Los alfas se repelen, rebotan y siguen caminos separados (una colisión elástica ). En este caso, la situación antes y después se ve bastante similar y es difícil ver algún rol para la energía aleatoria. Esto es lo que sucederá en el caso de 4 MeV.

2) Los alfas se conectan brevemente para formar berilio 8, que se fusionará casi inmediatamente en dos alfas nuevamente (Be8 es muy inestable, ¡lo que juega un papel ENORME en la evolución de las estrellas!) Ya que terminamos con dos alfas nuevamente, no hay cualquier diferencia particular entre este y el caso 1. Es posible que se emita un gamma en este proceso, lo que cambiaría las cosas, pero una breve búsqueda sugiere que este no es el caso. Esto es lo que sucederá en el caso del 10% de la velocidad de la luz (= 18.8 MeV), creo.

3) Los alfas chocan con tanta energía que se dispersan en una nube de fragmentos y nuevas partículas creadas a partir de la energía. Esto es lo que el LHC está haciendo con esos iones de plomo en el experimento ALICE, a lo que creo que se refiere:

En este caso, puede mirar el perfil de energías en las partículas producidas (esencialmente la densidad de energía de los productos) y asignar una temperatura a esa nube de fragmentos, lo que supongo que es lo que está haciendo la gente en el LHC cuando dicen que hay Alcanzando temperaturas 100 000 veces superiores a las del sol. Alternativamente, uno podría estar diciendo que tendría que haber una cierta temperatura para que los átomos colisionen con las energías que reciben (ya que los átomos que se mueven al azar pueden chocar y se chocan, ocasionalmente fusionándose, etc … ¡eso es lo que hace que las estrellas se vayan en primer lugar!)

Las densidades de energía muy altas tienen un impacto en el comportamiento de las fuerzas fundamentales, y ALICE está investigando la fuerza fuerte en estas condiciones (que también existió poco después del Big Bang). Puede comenzar con el video, o consultar su página de experimentos en CERN: ALICE – Un experimento de gran colisionador de iones

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Answer 3

A 4 MeV, la colisión de partículas alfa es principalmente una dispersión elástica de Coulomb. Por lo tanto, antes y después, se enfocarán con energía cinética de 4 MeV. La temperatura es solo la energía cinética promedio por grado de libertad. Una partícula alfa tiene, además de los tres grados de libertad de traslación, también tres grados de libertad de rotación y quizás tantos como seis (no pude encontrar datos relevantes en una búsqueda rápida, por lo que no estoy seguro) grados de libertad de vibración .

Así que tiene un total de 8 MeV de energía cinética, distribuida en los 24 grados de libertad de las dos partículas, lo que significa 1/3 MeV por dof La relación entre la energía cinética promedio [math] K [/ math] por dof y el la temperatura [math] T [/ math] es [math] K = \ frac {1} {2} k_BT [/ math] donde [math] k_B = 8.617 \ times 10 ^ {- 5} ~ {\ rm eV} / {\ Rm K} [/ math] es la constante de Boltzmann. De esto, dado que [math] K = 3.333 \ times 10 ^ 5 ~ {\ rm eV} [/ math], podemos calcular fácilmente [math] T = 3.878 \ times 10 ^ 9 ~ {\ rm K} [/ math ]. Esto, o alrededor de 4 mil millones de grados kelvin, es la temperatura del sistema de dos partículas alfa antes y después de la colisión. (Si resulta que he contado mal el número de grados de libertad, por ejemplo, si se suprimen algunos de los grados de libertad vibracional en estos niveles de energía, la temperatura sería más alta, ya que habría más energía disponible por el dof restante)

Ahora si la colisión fue inelástica: si las partículas alfa experimentaron fusión o fisión como resultado, ya sea que parte de la energía cinética se atara como energía potencial (vinculante) o con alguna energía de enlace liberada, sumándose a la energía cinética total después de la Colisión, la temperatura habría cambiado. Pero esto no es lo que sucede en caso de una colisión elástica. Además, si la energía no está distribuida uniformemente entre todos los dof, entonces no tiene sentido hablar de una temperatura, ya que el sistema aún no está en un estado de equilibrio.

Answer 4

La aplicación de conceptos termodinámicos a las colisiones de iones pesados ​​comienza a tener sentido solo a energías mucho más altas (cientos o miles de GeV por nucleón) y grandes masas atómicas de núcleos en colisión, que ocurren en aceleradores como RHIC y LHC. El sistema hadrónico caliente creado en colisiones centrales alcanza un equilibrio terapéutico y la producción de partículas obedece a las reglas térmicas relativamente simples como la dependencia exponencial de la masa de partículas de su rendimiento de producción. De esta manera, nos acercamos (en una escala micro) a las condiciones que prevalecieron en los primitivos Umivers solo unos pocos microsegundos después del Big Bang: Física ALICE y partículas QCD.