Si densidad = masa / volumen, la masa debe ser inversamente proporcional al volumen, pero en el principio de Arquímedes son directamente proporcionales. ¿Cómo?

Answer 1

Cómo hacer frente a muchas, posiblemente diferentes, cantidades:
Cuando hablamos de proporcionalidad entre dos cantidades, se supone que otras cantidades son constantes. Entonces, cuando dices que la masa es directamente proporcional al volumen, significa que la densidad se mantiene constante.
Eso es porque [math] m = \ rho V [/ math], donde [math] \ rho [/ math] es la densidad, [math] v [/ math] es el volumen y [math] m [/ math] es la masa
Entonces, ¿dónde es aplicable?
Es aplicable en situaciones donde la densidad es constante. Por ejemplo, si llena un cubo más pequeño y uno más grande con agua a temperatura ambiente, el más grande pesará más.

Ok, entonces ¿por qué no podemos variar la densidad?
Claro, hay situaciones en las que puedes hacerlo. Por ejemplo, si toma un cilindro de gas de cocina de volumen fijo y comienza a llenarlo con gas, el volumen del cilindro no cambiará, se hará más denso debido al aumento de la presión y su masa aumentará. Aquí el volumen es constante y la masa es proporcional a la densidad.

Ahora, si todo el gas de cocción en el mismo cilindro se transfiere a un cilindro lager, la masa del gas será la misma, pero su volumen aumentará y la densidad disminuirá, esto se debe a que la densidad es inversamente proporcional al volumen.

Para resumir
[math] m \ propto \ rho [/ math] iff [math] V [/ math] es constante
[math] m \ propto V [/ math] iff [math] \ rho [/ math] es constante
[math] \ rho \ propto \ frac {1} {V} [/ math] iff [math] m [/ math] es constante
¿Qué pasa si se cambian las tres cantidades?
En tal situación no se puede establecer una sola proporcionalidad.

Answer 2

He leído algunas de las respuestas y estoy bastante seguro de que no respondieron correctamente la pregunta. He enumerado algunos puntos a continuación para que sea más fácil para usted:

1) “MASS es constante” … así que las únicas variables que tenemos son la densidad y el volumen. El volumen depende de la masa, pero la masa no depende del volumen. (No importa lo que haga al volumen, la masa seguirá siendo la misma, solo la densidad cambiará).

2) El principio de Arquímedes establece que: la fuerza de flotación hacia arriba que se ejerce sobre un cuerpo inmerso en un fluido, ya sea total o parcialmente sumergido, es igual al peso del fluido que el cuerpo desplaza. En este caso estamos agregando más masa, es decir, se desplaza más agua de la misma densidad. Por ejemplo, si una bola esférica uniforme está medio sumergida en agua y desplaza 1 g de agua, entonces sumergir completamente la bola desplazaría 2 g de agua.

Como la masa no se puede crear ni destruir, ahora tenemos un sistema completamente diferente con más masa agregada y más volumen ocupado.

Basándonos en el segundo punto, podemos decir que: la masa y el volumen siguen siendo directamente proporcionales.

Espero que tengas tu respuesta ahora.

Answer 3

Hmm … Permítame responder esta pregunta con un poco de álgebra …
Es solo el álgebra … todas las fórmulas funcionan así …
En álgebra … sabemos que si a = b / c entonces b = ac y c = b / a.
Del mismo modo … si densidad = masa / volumen, entonces masa = densidad * volumen …
lo que muestra que la masa es directamente proporcional tanto a la densidad como al volumen … es decir, la masa aumenta / disminuye con el aumento / disminución tanto de la densidad como del volumen … [que es lo que se establece en el Principio de Arquímedes]

Espero que esto haya ayudado 😀
PD. Su afirmación acerca de que la masa es inversamente proporcional al volumen es aparentemente incorrecta …

Answer 4

¿Cómo dices que es inversamente proporcional?
Cuando densidad = masa / volumen
Supongamos que la densidad es constante y al multiplicar la cruz obtenemos
Masa = k.volumen
Cuando dos elementos son proporcionales, eliminamos la proporcionalidad eliminando el signo de proporción y multiplicando el elemento por una constante y igualandolo.

Eso implica una masa proporcional al volumen.

U malinterpreta masa por volumen a inverso proporcional.

Answer 5

Entonces, densidad = masa / volumen.
También se puede escribir como masa = densidad * volumen
Ahora si la densidad se mantiene constante lo que obtendremos es
La masa es directamente proporcional al volumen.
Por ejemplo, a la misma temperatura, la densidad del agua (supongamos que se asume que es agua) es la misma, por lo que cuanto mayor sea el volumen de agua, más pesado será.

Answer 6

densidad = masa / volumen
volumen = masa / densidad
claramente el volumen y la masa son directamente proporcionales, como se ve en la segunda ecuación. (solo aplica las reglas de relación simple) 🙂
“Cualquier objeto, total o parcialmente sumergido en un fluido, es impulsado por una fuerza igual al peso del fluido desplazado por el objeto”.

El principio de Arquímedes permite calcular la flotabilidad de un objeto parcial o totalmente sumergido en un líquido. El peso del objeto es simplemente la fuerza hacia abajo. La fuerza hacia arriba, o flotante, sobre el objeto es la establecida por el principio de Arquímedes. Así, la fuerza ascendente neta sobre el objeto es la diferencia entre la fuerza de flotación y su peso.

• Si esta fuerza neta es positiva, el objeto se eleva;
• Si es negativo, el objeto se hunde; y
• si es cero, el objeto es flotante neutral, es decir, permanece en su lugar sin subir ni hundirse. Ese es el principio de Arquímedes que establece que, cuando un cuerpo está parcial o completamente sumergido en un fluido, experimenta una pérdida aparente de peso que es igual al peso del fluido desplazado por la parte sumergida del cuerpo.

matemáticamente,
densidad del objeto / densidad del fluido = peso del objeto / peso del fluido desplazado.
claramente la densidad es directamente proporcional a la masa … espero que ayude ..

Answer 7

2 se dice que las cantidades son directamente proporcionales si están en proporción. Y se dice que son inversamente proporcionales si tienen una relación de multiplicación entre ellas.
Me gustaría corregirle que en la fórmula densidad = masa / volumen, masa y volumen están en proporción, por lo que son directamente proporcionales. Por lo tanto, están en total acuerdo con archmedis principal

Answer 8

Densidad = masa / volumen
Por lo tanto, masa = volumen * densidad
Entonces la masa es directamente proporcional al volumen.

Answer 9

¡Asombrado por esta falsa concepción! La masa es siempre directamente proporcional al volumen y viceversa.

Answer 10

¡¿Esperar lo?!

si d = m / v podemos decir m = d (v) y por lo tanto m es proporcional al volumen.

Answer 11

No, la masa es directamente proporcional al volumen, dado que la densidad es constante, es decir, la masa aumenta cuando el volumen aumenta y viceversa.