Si crees que hay una diferencia, ¿cómo defines ‘verdad’ versus ‘hecho’?

La mayoría de los filósofos usan la teoría de la verdad de la correspondencia:
La verdad es lo que corresponde con la realidad.

Hace décadas escuché una definición de hecho que me parece útil:
Un hecho es lo que puede ser verificado. (Por lo tanto, puede haber verdades que no se pueden verificar, pero que sí lo son, como el número exacto de estrellas en la Vía Láctea. Puede ser un hecho afirmar que el número se encuentra entre los 100 mil y 500 mil millones, el número real nunca será conocido.

Aquí hay un par de definiciones más de conceptos relacionados que me parecen útiles:

La creencia es lo que uno piensa corresponde con la realidad. (Mis alumnos dicen que algo puede ser cierto para una persona pero no para otra. Realmente están hablando de creencias, no de verdades. Las verdades objetivas son verdaderas para todos en todo momento y en todos los lugares, como el valor del cero absoluto).

La fe (basada en la antigua palabra griega pistis ) está depositando confianza en lo que uno tiene buenas razones para creer que es verdad. Richard Dawkins define la fe como una creencia sin evidencia, pero ni siquiera Jesús estaría de acuerdo con eso. Jesús exigió que la gente examinara la evidencia antes de comprometerse con una creencia.

Los hechos son proposiciones que crees que deberían ser útiles para otros, independientemente de ti como observador.

Una proposición es verdadera si está libre de contradicciones en su contexto.

Los hechos no tienen relación con la realidad. Los hechos típicamente incorporan modelos que crees que son útiles, pero la utilidad no necesariamente converge, en el límite, a la verdad.

Las proposiciones matemáticas pueden mostrarse como verdaderas, ya que no dependen de la percepción, y dado que sus contextos son ideados.

Las proposiciones relacionadas con el mundo natural no pueden ser probadas como verdaderas, ya que las percepciones no son confiables y el contexto del mundo natural es ilimitado.