Con suficiente tiempo, ¿una persona normal inventaría el cálculo por sí mismo?

Trivialmente, sí, así es como funciona el infinito.

No trivialmente aquí hay algunas cosas para pensar.

1) El cálculo es una herramienta para responder a un conjunto particular de problemas. Elimine esos problemas y reducirá enormemente las probabilidades de que alguien realice el trabajo para crear esas herramientas. Es probable que una persona encerrada en una celda se centre en la tecnología de medición del tiempo (comportamiento muy común con los prisioneros), y otras matemáticas retenidas a estar encerradas en una caja. También sería justo esperar un gran interés en la geometría. “Vamos a dibujar patrones” es un movimiento goto para personas aburridas desesperadas por la complejidad.

2) Rápidamente se encontrará con problemas de almacenamiento. ¿Están tratando de asegurarse de que puedan acceder a tantos eones de garabatos como puedan? ¿Tienen el impulso de empujar fuerte, o simplemente están garabateando cosas matemáticas para evitar el aburrimiento? Los rasgos de personalidad que probablemente no asociaríamos directamente con la inteligencia tendrán mucho que ver con el éxito que tengan a largo plazo.

3) ¿Tienen algún entrenamiento de matemáticas? Cuantos más modismos matemáticos conozcan, más probable será que funcionen como las matemáticas que tenemos ahora. Pero las matemáticas son mucho más históricamente producidas de lo que la gente cree. Por ejemplo, no tiene que expresar trig en términos de PI. Usar una constante con un valor de 2PI funciona mejor. Si “reinicia” todas las matemáticas, es probable que cada expresión trigonométrica sea diferente (el “día tau” de google Vi hart). Lo que esto significa para su experimento mental es que alguien con aptitudes matemáticas y sin educación puede encontrar representaciones computables de velocidad instantánea, mientras que nunca inventa lo que se denomina “cálculo”, mientras que alguien que tomó una exposición pasiva y pre-calculada a matemática superior. Los conceptos probablemente inventarían el cálculo como ustedes lo saben .

No. Los humanos también necesitan aire, un ambiente decentemente limpio, luz, calor, suficiente presión de aire, un ambiente libre de grandes cantidades de radiación, gravedad, una gran masa para oponerse al impulso gravitacional, una cierta cantidad de interacción social y un lugar para dormir. Probablemente otras cosas también.

Probablemente no.

Pasé el examen de Mensa, que me coloca en el 2% superior para IQ.
Mi coeficiente intelectual es de alrededor de 133, que está por encima del promedio para los estudiantes universitarios.
Me gustan mucho las matemáticas.
Mirando hacia atrás, derivé algunas cosas de los primeros principios, pero no creo que hubiera llegado tan lejos al cálculo a menos que la educación me hubiera llevado al borde de la misma. Cuando me lo enseñaron en la escuela secundaria, lo encontré confuso al principio, pero luego lo entendí en un glorioso ‘¡ajá!’ momento.

El estudiante universitario promedio tiene alrededor de 125 coeficientes intelectuales, por lo que sería menos probable que yo derivara cosas de los primeros principios.

La evidencia reciente indica que un griego antiguo estaba a punto de descubrir el cálculo cuando fue asesinado por los invasores romanos.
Pitagoras creo