¿Cuántas personas han leído la totalidad de ‘Principia Mathematica’?

Answer 1

Principia Mathematica Volumen I, Volumen II y Volumen III.

Mucha gente lo mira, pero muy pocos lo leen todo. Es demasiado largo y detallado. Leerlo es como leer el programa de computadora de un millón de líneas.

Este es un ejemplo extraído al azar del volumen I, página 265. Es el comienzo de una sección, así que comienza con una explicación útil en inglés.

Esa sección y la siguiente pueden omitirse en la primera lectura del trabajo (y también en cualquier lectura sucesiva). La introducción es suficiente para saber que no hay mucho que perder saltándose sobre ella. Los autores parecían estar de acuerdo como escribieron.

Dado que restringir el dominio o el dominio de dominio de una relación no es más que componer con una relación de restricción que realiza una intersección, y ya han demostrado que la composición y la intersección son asociativas, estas son solo variantes notacionales de la asociatividad.

No obstante, más de cien proposiciones se indican en la sección 35 y 36, muchas de ellas con pruebas. Mi conjetura es que más personas han ido a la luna que han leído estas secciones completamente. La sección 35 termina con esta página:

Una cosa que se debe saber al leer Principia es que Russell y Whitehead no usaron paréntesis para agrupar subexpresiones, sino que usaron separadores. Por ejemplo, toma la expresión

[math] (A \ cup B) \ cap C = (A \ cap C) \ cup (B \ cap C) [/ math]

La intersección de los estados se distribuye sobre la unión. En Principia que fue escrito.

[math] A \ cup B. {\ cap}. C: =: A \ cap C. {\ Cup}. B \ cap C [/ math]

No es una mala notación, ya que muchos paréntesis irritantes se interponen en la comprensión.

Recomiendo leer los libros para ver qué hay en ellos. Hay mucho. Pero no es necesario leerlos.

Answer 2

No sé la respuesta. Entonces, en lugar de eso, trataré de explicar por qué los no matemáticos y los no científicos podrían sorprenderse si la respuesta es: “No muchos”.

La ciencia y las matemáticas siguen avanzando. Principia Mathematica podría haber sido excelente cuando se escribió, al igual que los documentos originales de Einstein sobre el movimiento browniano, el efecto fotoeléctrico, la relatividad especial y la relatividad general. Pero el trabajo posterior se ha basado en esos trabajos anteriores. Los científicos y matemáticos estudian lo que se conoce ahora. Las nuevas técnicas presentan los descubrimientos anteriores, pero se integran con descubrimientos posteriores y se simplifican. Esto es muy diferente de la forma en que otras disciplinas leen a Platón, Kant o Freud.

Menos obvio, la nomenclatura y la notación han cambiado porque ahora tenemos muchas más habilidades para imprimir y mostrar en nuestros terminales. Vea la respuesta de David Joyce para un ejemplo. Las notaciones más antiguas pueden dificultar la lectura de los documentos más antiguos.

Answer 3

Tal vez Kurt Goedel, de lo contrario nadie.

Leer Principia Mathematica es como ver a una persona hacer salchichas. Es bueno saber que el programa puede llevarse a cabo, pero no quiere pasar por todos los detalles sangrientos del proceso.

Para el registro, leí parte del compendio de Principa que se llama “Principia Mathematica a * 56 ‘. Leí todo el material de introducción y motivación, pero no pude ver las pruebas. Esto, y soy el tipo de glotón para el dolor que estudiaba la lógica formal hasta donde tomaba seminarios para graduados.

Answer 4

En el cómic Logicomix (que documenta la vida de Bertrand Russell), el personaje de Bertrand Russell dice que está seguro de que solo Kurt Gödel leyó los Principia Mathematica en su totalidad.

Answer 5

No creo que nadie pueda responder tu pregunta, pero me obligaste a sacar mi copia de Logicomix.

Hay una sección en la que Bertrand Russell se encuentra con Kurt Gödel por primera vez. Solo voy a citar del cómic:

Gödel: “Un honor, Herr Profeesor. Estoy trabajando para mi doctorado. Para esto, deseo preguntarle: En todos los” Principia “no menciona una vez -”
Russell: “¿El * todo *? ¿Quieres decir que lo has leído todo?”
Gödel: “De hecho, ¡todas las páginas! ¿Cómo podría comentarlo si no lo hubiera hecho?”
Russell: “Dios mío, debes recibir algún tipo de medalla …”

Probablemente apócrifos … pero me hiciste pensar en Logicomix. Es una gran novela gráfica si te gusta la lógica o la historia de la crisis fundamental de las matemáticas

Answer 6

Reconozco la misma cantidad de personas que han leído Das Kapital , de lo que Lenin dijo: ” Es imposible entender completamente la Capital de Marx y, especialmente, su primer capítulo, sin haber estudiado y comprendido a fondo toda la Lógica de Hegel “. ¡Las autoridades en el marxismo son tan numerosas! O Lenin o las autoridades deben estar equivocadas, muy probablemente las dos, a pesar de toda su lógica).

En ambos casos, se trata de Economía 101: como lo indica Ed Caruthers, y la respuesta de David Joyce admite que simplemente no vale la pena. Otras obras pueden no ser tan importantes, pero son menos problemáticas. El origen de las especies (como dije, puede ser), por ejemplo; algunos otros pueden ser más problemáticos pero también más importantes, como la Biblia, por ejemplo, pero puede ser un excelente cualquier cosa relacionada con las matemáticas y / o la lógica sin pasar por el kit completo y el caboodle.

La ironía enseñable es que el PM se compuso en un intento de construir un sistema lógico de axiomas y reglas de inferencia de las que se podría derivar cualquier cosa matemática. Pero a Russell se le dio una dosis de su propia medicina en el teorema de incompletitud de Gödel, que era bastante una píldora: demostró definitivamente que ni el PM ni ningún otro sistema podría tener éxito, al demostrar que cualquier conjunto de axiomas y reglas de inferencia propusieron incluir todas las matemáticas. , sería inconsistente o incluir algunas proposiciones verdaderas que no podrían deducirse de ellas (‘proposiciones indecidibles’).

Con eso, Gödel paralizó fatalmente el aparato de Russell & Whitehead de la manera en que Russell había hecho con Die Grundlagen der Arithmetic (Los fundamentos de la aritmética) de Frege con su famosa paradoja. Con todo, esas obras siguen siendo monumentos ilegibles, y comprensiblemente no leídos, a la arrogancia intelectual humana junto con la falibilidad. Esa es la lección principal que puedes aprender, sin tener que leerlos.

Answer 7

Deberías leer TLS, 7 de septiembre de 1911, Godfrey.H. La crítica de hardy

http://www.cl.cam.ac.uk/~ns441/f…

Quizás veinte o treinta personas en Inglaterra puedan
Se espera que lea este libro. Tiene muchas reclamaciones
ser ampliamente leído; todos los matemáticos profesionales,
por ejemplo, puede y debe leerlo; pero tendrá que
lidiar con una inmensa masa de prejuicios y errores
y probablemente deberíamos ser demasiado optimistas si
Supongo que hay media docena que lo hará. Es un
hecho extraño y desalentador que los matemáticos como
clase son absolutamente impacientes de indagaciones en las bases
de su propio tema.

Pero eso fue 1911. Es una lectura exigente. Y los tiempos han pasado.

(¿Cómo llamarías a un matemático fundamentalista? ¿A G.Hardy ?)

Answer 8

Russell escribió Introducción a la filosofía matemática para separar a los humanos ya Goedel:

Introducción a la filosofía matemática: Russell Bertrand 1872-1970: 9781290995498: Amazon.com: Libros

Es una especie de Principia para niños.

😀