¿Existe tal cosa como “aleatorio”?

Answer 1

Me han pedido que responda, así que voy a intentarlo, pero soy receloso, por lo que me disculpo con todos los lectores de antemano. Y realmente no sé si puedo hacerlo de una manera “lúdica”, ya que la forma lúdica en la que se expresan los detalles de la pregunta ha llevado a una concepción de la física cuántica tan completamente equivocada que podría estar mejor haciendo el final. Discurso de Como te guste y haz más progresos.

El paso 2 para comprender la física cuántica es renunciar a todo lo que crees saber sobre física clásica *. Cosas como “las coordenadas en las que existe un electrón” en realidad no tienen un significado en la física cuántica. Son una idea clásica de ubicación espacial, y no existen en la física cuántica. Sé que estás realmente, muy apegado a él, porque así es como siempre has visto que el mundo funcione, pero desde el punto de vista de la física cuántica es simplemente erróneo. En un curso de QM moderadamente avanzado, podemos explicar POR QUÉ crees que los objetos en el mundo tienen coordenadas clásicas, pero esa es una lección avanzada, no una lección introductoria.

Lo que tienen los electrones es una función de onda. De hecho, TODO tiene una función de onda. Todo es una función de onda. Entonces, ¿qué diablos es una función de onda?

Una función de onda es una descripción de alguna propiedad cuántica de un objeto. Toma como argumentos algún tipo de espacio abstracto (es decir, alguna propiedad que veremos más adelante) y devuelve como valor un número complejo. Es decir, asigna un número complejo a cada punto en ese espacio abstracto. Y la función se define de modo que la suma de los cuadrados en cada punto sea exactamente 1.

(Te dije que esto no iba a ser divertido. Desde aquí se vuelve aún menos divertido, así que te recomiendo que dejes de leer. No habrás aprendido nada, pero nadie te prometió que aprender sería divertido. Quantum la mecánica es mucho más divertida cuando estás jugando a juegos espeluznantes de “¿qué significa?”, que son mucho más fáciles de jugar cuando no tienes idea de lo que estás hablando. Renuncia ahora y tienes algo de oportunidad de lo que sigue siendo divertido.)

Entonces, ¿qué diablos es un espacio abstracto? Bueno, podría ser “espacio-tiempo”, las coordenadas ordinarias en las que estás acostumbrado a pensar. Pero aún no hemos vuelto a la física tradicional, ni mucho menos, porque vamos a demostrar que no puedes usarla de la misma manera que usaste el espacio y el tiempo lisos. El espacio abstracto también podría ser un impulso: el conjunto completo de velocidades que una partícula podría estar moviendo. Dependiendo del objeto cuántico, todavía podría haber otras cosas. Por el momento, piensas que es solo un conjunto arbitrario de coordenadas. Es sólo un conjunto de números sin sentido.

Ahora, puedes tomar esos números sin sentido y pasarlos por la función de onda. Dijimos que si sumas los cuadrados del valor de la función de onda, obtienes 1. Maravilloso. ¿Lo que significa eso?

Bueno, aquí hay una forma de verlo. ¿Sabes qué más suma 1? Probabilidades Entonces, pretendamos que el cuadrado de la función de onda es una probabilidad. En particular, digamos que es la probabilidad de estar en ese punto particular en el espacio-tiempo. Y cuando resumimos todo, obtenemos … 1. ¿Qué significa eso? Significa que “sí, con un 100% de certeza, podemos decir que la partícula existe en algún momento en el espacio y el tiempo”. Maravilloso.

Espera, también dijimos que la función de onda podría representar un impulso, qué tan rápido va la partícula. Lo resumimos y salimos: “Sí, con un 100% de certeza, podemos decir que la partícula tiene cierta velocidad entre cero e infinito **”. Fantástico.

Ahora se pone interesante, por valores suficientemente aburridos de “interesante”. Entonces, ¿dónde está la maldita partícula? Bueno … ¿cuál es la probabilidad de que tu edad tenga exactamente 35.0034029358243582835823482384821283234 años? Cero. O al menos, muy cerca de cero, y solo porque me cansé de escribir números al azar. Cuanto más preciso sea el intento de ser, más se acercará la probabilidad a cero. Entonces, ¿dónde está la partícula? La probabilidad de que esté en cualquier lugar en particular es exactamente cero.

Pero tenemos una gracia salvadora aquí. Podemos al menos dar un rango. La probabilidad de que tu edad tenga entre 35 y 37 años es un número finito. La probabilidad de que sea entre 30 y 40 es mayor. La probabilidad de que esté entre 0 y 10,000 es exactamente 1.

Dado solo un electrón, solo en el universo, no podemos decir nada al respecto. Pero si tenemos, digamos un protón en el universo, entonces el electrón será atraído hacia él, y será más probable que esté cerca del protón que en cualquier otro lugar. Y podemos decir: “La probabilidad de que esté entre, digamos, 10 ^ -12 metros de ese protón es … bueno, un número. No es cero. Y eso es el 100% de lo que podemos decir sobre el electrón: con cierta probabilidad, está en ese espacio. Definitivamente, está garantizado que NO estará en ningún punto en particular.

Ahora … aquí está la cosa. Creo que toda esta discusión de probabilidad aquí está pudriendo tu cerebro. Funciona en casos simplificados como este, pero mientras más complicados se vuelven los casos, más difícil es hacer que la interpretación de probabilidad funcione. Yo digo, atornille la interpretación de probabilidad. ¿Cuál es la función de onda? No lo sé, y no me importa. Solo sé que cuando lo aplico y hago el resto de los cálculos, lo que observo es la respuesta que el número predice.

Ese número me parece intrínsecamente “aleatorio”, porque soy estúpido y no lo sé todo. “Aleatorio” es una forma de medir lo que no sabes. ¿Va a llover mañana? No lo sé. Dada la situación exacta como la he visto en el pasado, el 30% del tiempo ha llovido y el 70% no. Eso es todo lo que puedo decir al respecto. Pero “la situación exacta” es solo una medida de mi incapacidad para decir con precisión cómo es hoy: dónde está cada molécula de aire, cuánto impulso tiene el automóvil en la calle, etc. etc.

El movimiento de la partícula no es “aleatorio” excepto en ese sentido de ignorancia a gran escala. Dada la función de onda precisa de todo el universo, procede exactamente de manera determinista. No hay función de números aleatorios allí. La función de onda no es aleatoria, porque como dije, la partícula no está en ningún lugar, no en ningún lugar. Simplemente se ve de esa manera cuando trato de interactuar con el resto del universo, lo que nos dice solo qué tanto es lo que no sabemos. Y no puedo saberlo, porque el tipo de cosas que creemos que podemos conocer (como “lugar” y “velocidad”) resultan no estar realmente allí, excepto como aproximaciones crudas a la realidad. Una realidad que no podemos medir directamente porque eso es exactamente lo que no es “medición”.

Desafortunadamente, no te he dicho una maldita cosa aquí. Parece aleatorio para usted, y si quiere decir que es aleatorio, ni siquiera la cinta adhesiva hará que deje de decirlo. Pero eso es mucho menos interesante que lo que realmente está sucediendo (y le he dado solo una descripción muy burda, y con frecuencia errónea de eso) que todo lo que puedo es suspirar y desear que más personas vean lo que realmente está sucediendo. en lugar de decir cosas incluso más equivocadas que lo que he dicho aquí.

—————————–
* El paso 1 es dejar ir todo lo que crees saber sobre física cuántica.

** Esto no tiene en cuenta la relatividad. Ya estás aburrido y perdido. No lo hagas más difícil introduciendo la relatividad.

Answer 2

Sí, pero es un poco sutil. Necesita un poco de teoría de la complejidad computacional para comprender realmente lo que está pasando, pero los conceptos básicos son razonablemente accesibles. De un breve resumen de la teoría de la complejidad:

El concepto de aleatoriedad ha desconcertado a los pensadores durante años. Su perspectiva puede ser descrita como ontológica: preguntaron “qué es aleatoriedad” y se preguntaron si existe (o es el mundo determinista). La perspectiva de la teoría de la complejidad es conductista: se basa en definir los objetos como equivalentes si no se pueden diferenciar por ningún procedimiento eficiente. Es decir, un lanzamiento de moneda es (definido como) “aleatorio” (incluso si uno cree que el universo es determinista) si no es factible predecir el resultado de la moneda. Del mismo modo, una cadena (o una distribución de cadenas) es “aleatoria” si no es factible distinguirla de la distribución uniforme (independientemente de si se puede generar la última o no). Curiosamente, la aleatoriedad (o más bien la pseudoaleatoriedad) definida de esta manera es expandible de manera eficiente; es decir, bajo una suposición de complejidad razonable (que se analizará más adelante), las cadenas pseudoaleatorias cortas se pueden expandir de forma determinista en cadenas pseudoaleatorias largas. De hecho, resulta que la aleatoriedad está íntimamente relacionada con la intratabilidad. En primer lugar, tenga en cuenta que la definición misma de pseudoaleatoriedad se refiere a la intratabilidad (es decir, la imposibilidad de distinguir un objeto de pseudoaleatoriedad de un objeto distribuido uniformemente). En segundo lugar, como se indicó anteriormente, una suposición de complejidad que se refiere a la existencia de funciones que son fáciles de evaluar pero difíciles de invertir (llamadas funciones unidireccionales ) implica la existencia de programas deterministas (llamados generadores pseudoaleatorios ) que extienden las semillas aleatorias cortas en largas Secuencias pseudoaleatorias. De hecho, resulta que la existencia de generadores pseudoaleatorios es equivalente a la existencia de funciones unidireccionales.

Answer 3

Hay una versión real de esta pregunta que no tiene nada que ver con la filosofía.

La aleatoriedad es una descripción de la previsibilidad desde el punto de vista de observadores específicos. Por ejemplo, si mis amigos me organizan una fiesta sorpresa en una fecha específica y no lo sé, entonces ese evento es básicamente aleatorio para mí. Obviamente no es aleatorio para las personas que planean la fiesta. Del mismo modo, si quisiera una secuencia de dígitos aleatorios, podría comenzar con los dígitos de PI más allá de los primeros 20 o así que me los habré memorizado.

Un error muy común, por ejemplo, es que la aleatoriedad se encuentra en una cierta dicotomía con un tipo de determinismo universal. Esto no tiene sentido, por supuesto. La aleatoriedad práctica tiene que ver con las capacidades del observador en relación con un generador de fenómenos. Los intentos de hacer algo “verdaderamente” aleatorio, tienen que ver con enmascarar el mecanismo que genera los eventos aleatorios. Por ejemplo, el resultado de un lanzamiento de moneda (antes de que se lance), para todos los propósitos y propósitos es “verdaderamente” aleatorio (bueno, hay más que eso). Esto se debe a que es poco probable que la aleta tenga el control suficiente para influir intencionalmente en la física de la moneda para cambiar su resultado. A algunas personas les gusta probar “la radiación de fondo de microondas cósmica” en un intento de proteger el generador de eventos de cualquier previsibilidad por parte de cualquier observador. Pero esto suele ser una exageración. Los generadores de números aleatorios seguros basados ​​criptográficamente simples, como “Fortuna” son esencialmente “perfectamente aleatorios” en el sentido de que prácticamente nadie puede predecir su salida.

El universo que tiene leyes de física o lo que sea, no tiene nada que ver con la aleatoriedad. La aleatoriedad tiene lugar en la mente del observador, no en un fenómeno físico. Los ángulos actuales en el triángulo descrito por los centros de la Tierra, la Luna y Marte son, para mí, valores puramente aleatorios. A pesar de que son muy deterministas, no son deterministas por ningún contexto actual en mi cabeza.

Answer 4

En última instancia, no, independientemente de sus suposiciones filosóficas.

Si crees en el materialismo y el naturalismo, la idea de que las únicas cosas que existen son físicas o tangibles, lo cual es una presuposición de la mayoría de las investigaciones seculares y científicas, entonces no existe tal cosa como “aleatoriedad”. Todas las cosas tienen una causa, es decir, la que la precedió. La aleatoriedad implicaría una ruptura en el orden natural de la naturaleza.

La mayoría de los creyentes religiosos, especialmente los musulmanes sunitas que publican al-Ghazali, negarían la aleatoriedad, ya que Dios está haciendo todas las cosas en todo momento. La aleatoriedad implica que existe otra fuerza sobre la cual Dios no tiene control o elige no ejercer su control sobre.

Con respecto a las partículas subatómicas: no es que los electrones existan en la aleatoriedad, pero no podemos definir con precisión su “ubicación”. Sin embargo, los electrones no son objetos físicos como las bolas de billar, por lo que los términos como ubicación pierden sentido.

Answer 5

Podría haber, pero es casi imposible decirlo. Verdaderamente aleatorio significa que no hay manera de predecir de manera confiable lo que sigue. Y qué hay después de eso. Y qué hay después de eso. El problema es que podría significar que algo es aleatorio, o podría significar que aún no hemos descubierto cómo predecirlo.

Stephen Wolfram no dice nada, absolutamente nada, es aleatorio. Todo lo que ha ocurrido desde el comienzo del universo es una consecuencia predecible de la ejecución de un conjunto creciente de reglas de auto escritura. Dice que pronosticó 20 años de precios de las acciones hasta el Gran Choque de 29, y que si te lo propones (y aplicas sus algoritmos) podrás predecir que las gotas de lluvia lleguen a un estacionamiento. Si tiene razón, muchas cosas van a cambiar.

Answer 6

Sí (al menos con nuestra comprensión actual).

Yo diría que tu definición de azar es errónea. Como usted dice:

“La gente dice que las coordenadas en las que existe un electrón son aleatorias, pero aún existe un ámbito de probabilidad al que se limita el área. Por lo tanto, no es aleatorio”.

No me queda claro por qué no consideras esto al azar. Consideremos el caso de las vidas medias radiactivas. Si nos fijamos en una sola partícula, sabemos que hay una probabilidad del 50/50 de que durante el transcurso de ese período, la partícula decaiga. Sin embargo, no hay nada que haga que una partícula en particular vaya de una forma u otra. Si bien se limita a un conjunto de posibilidades, lo que realmente sucede no está determinado por nada sino por mera casualidad.

Aquí la aleatoriedad no destruye las leyes de la naturaleza debido a la ley de los grandes números. Si bien no sabemos qué partículas se descompondrán durante una vida media, no lo haremos con el 50% de ellas.

Answer 7

Como tantas personas ya han respondido con tanta habilidad, mi respuesta cubrirá un pensamiento lateral. Esta no es una cuestión de filosofía, y con el debido respeto a los filósofos (oficiales, aspirantes o no), la filosofía simplemente no tiene las herramientas para responder esta pregunta (esta es la única vez que me encontrará diciendo que el campo de la filosofía no tiene suficientes herramientas 😛). La “aleatoriedad” y la “inquietud” que usted menciona desaparecen del lavado del análisis de Fourier. Matemáticamente elegante, tal vez incluso un poco místico, pero buen razonamiento matemático limpio.

Answer 8

La descomposición de los átomos inestables parece genuinamente aleatoria. Y desconcertante, porque todos parecen ser lo mismo.

La mecánica cuántica realiza predicciones muy precisas al suponer que no hay “variables ocultas”. Nadie lo ha reemplazado con éxito.

Answer 9

Usted está confundido. “Aleatorio” no significa “distribuido uniformemente”, significa “impredecible”. No importa cuán no lineal o restringida sea una distribución de probabilidad, si una variable en ese dominio es totalmente impredecible dentro de esa distribución, entonces es aleatoria.

La suma de dos dados, por ejemplo, forma una curva, no una línea plana. Pero si se ofreció a pagar 5: 1 en una tirada de 7, 31: 5 por un 6 u 8, 8: 1 en un 4 o 10, etc., todo con las probabilidades correctas, no hay forma de que un apostador pueda hacer cualquier cosa, pero a la larga, incluso romper. “Aleatorio” simplemente significa que los dados son justos, y que no hay forma de que un apostador pueda predecir la siguiente tirada con otra distribución que no sean las probabilidades esperadas.

Answer 10

Como dijo Gwydion Madawc Williams, la descomposición de las partículas subatómicas es, hasta donde sabemos, totalmente aleatoria.

Hemos comprobado, tanto teóricamente (el teorema de Bell – Wikipedia) como experimental (experimentos de prueba de Bell – Wikipedia) que no hay un mecanismo interno (como un reloj) en estas partículas.

Answer 11

Aleatorio. En ningún orden numérico establecido.

Por la definición, sí.

“La gente dice que las coordenadas en las que existe un electrón son aleatorias”

Lo que la gente dice esto. Donde el electrón existe en un momento dado es probabilístico.

Answer 12

La palabra “aleatorio” proviene del francés antiguo “randir” y significa “a gran velocidad”. Todos sabemos que a gran velocidad, a toda prisa, tendemos a cometer errores y prestar menos atención. Por lo tanto, ‘aleatorio’, como concepto, solo tiene el mismo significado que ‘no tuve ni tengo suficiente tiempo ni habilidades para llegar a la causa de este orden dado, así que llamaré aleatorio a este orden’. 🙂