¿Cómo se enseñan las matemáticas y otras ciencias puras en las mejores universidades del mundo?

Answer 1

Para referencia, voy a la Universidad de Cornell. He tomado 7000+ nivel CS, 6000+ nivel de negocios, 4000+ nivel de matemáticas y 3000+ nivel de cursos de Econ. También he observado cursos y clases (algunos en línea, otros en persona) en muchas escuelas, como Stanford, MIT, Carnegie Mellon, Lehigh, UPenn y Princeton. Dicho todo, tengo que estar de acuerdo con Alon. Casi todos los profesores en estas escuelas son brillantes en su campo, pero algunos de ellos no pueden enseñar.

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Para resaltar la disparidad, me gustaría usar un ejemplo de mi propia escuela, en mi propia especialidad. El año pasado, me inscribí en CS 3110 (Programación funcional). Teníamos dos profesores, los cuales eran absolutamente brillantes. Uno era un chico de ~ 27 años que amaba a los estudiantes, a los profesores de inglés, y todo sobre la enseñanza (lo llamaremos George). El otro era un profesor de 60-70 años de edad que normalmente enseñaba solo cursos de nivel 6000-7000, estaba obsesionado con la investigación y parecía disgustar la enseñanza de cursos de nivel inferior (lo llamaremos Dave).

George acababa de convertirse en miembro del personal el semestre anterior. Dedicó mucho tiempo, con frecuencia a las horas de oficina y, a menudo, a otras horas de oficina en los días previos a los principales plazos de los proyectos. Él coordinó con los TA, y a menudo era lo único que mantenía a la clase unida. Sin embargo, dado que George es un empleado reciente, la mayor parte de la estructura del curso aparentemente se dejó a Dave.

Dave y los asistentes nunca estuvieron en línea. Estaba saliendo de la estructura del curso de años anteriores, al igual que los TA, con la adición de que todos los proyectos debían presentarse antes en el semestre. Casi me enojé de risa en la tercera semana, cuando mencionó en clase que estaríamos aprendiendo un tema en las próximas semanas que ya habíamos estado obligados a usar en un proyecto debido a la semana anterior. Sus notas estaban constantemente dos semanas detrás de las tareas, y entre una y tres semanas detrás de las TA.

Como resultado, casi todo el mundo evitó la conferencia. Conocía a casi 20 personas en esa clase. En la conferencia 7, ninguno de ellos asistía a la conferencia. No estoy seguro si fue un impulso vengativo como resultado de esto, o si hubo otra razón por completo, pero faltando un mes para el semestre, Dave decidió cambiar el resto del semestre. Obtuvo algo de material nuevo de algunos de los cursos de nivel 6000 que enseñó y lo introdujo en el currículo sin previo aviso. Los TA se sorprendieron, los estudiantes se sorprendieron y nadie pudo hacer nada, porque ninguno de los grupos había tratado los temas en cuestión antes. Preguntar a los TA, la mayoría de los cuales solo aprendieron el tema en los últimos días de estudio abarrotado, fue tan efectivo como no preguntarles, y dado el nivel del tema, había muy poca información valiosa disponible en línea.

En este punto, George intervino a lo grande. Comenzó a tener sesiones de revisión (que no son infrecuentes), antes de las tareas grandes. Lo que no era común, sin embargo, era el hecho de que él permanecía en ellos durante horas impías. Tuvimos una sesión de toda la clase que se suponía que iba a durar de 7: 00-8: 00. Se quedó hasta la 1:00, ayudando a los estudiantes hasta que todos se sintieron cómodos con el material. Él realmente fue un salvavidas.

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Me alegra poder decir que he tenido muchos más profesores en el extremo de George del espectro que en el de Dave, pero el hecho es que los profesores son como una caja de chocolates; Nunca sabes lo que vas a conseguir.

Answer 2

Los detalles de la pregunta mencionan:

Una vez vi el video de walter lewin y me sorprendió este estilo de enseñanza. Específicamente sobre matemática, cómo el prof. enseñar en MIT, Harvard, CMU, etc?

La facultad de cualquier universidad, particularmente las más importantes, es seleccionada y contratada por mérito, pero es casi exclusivamente mérito de investigación , no habilidades de enseñanza. Las facultades de matemáticas y física en Harvard, Stanford, MIT y otras escuelas líderes incluyen investigadores líderes en sus respectivos dominios: personas que han hecho descubrimientos profundos, han creado teorías originales y han publicado artículos innovadores.

Pueden o no ser grandes maestros. De hecho, algunos de ellos pueden ser francamente pobres maestros. Esa es la forma como es.

Puede encontrar cursos y videos en línea entregados por algunos de esos profesores. A veces los encontrará atractivos y únicos, como con (el recientemente deshonrado) Walter Lewin. A veces serán solo yoh. Aprender en una de las mejores escuelas es, en general, una excelente manera de aprender: uno siempre debe esforzarse por estudiar con los maestros, incluso si son maestros difíciles o pobres, pero no debe asumir que todas las clases en Princeton o Yale son una celebración de Estilos docentes únicos y originales. La mayoría de las veces no es fundamentalmente diferente de la enseñanza que experimentará en una universidad de menor prestigio. De hecho, algunos de los maestros más talentosos del mundo no son investigadores de clase mundial y enseñan en escuelas estatales o universidades locales.

Answer 3

En una palabra “mal”. (en todos los sentidos de la palabra en relación con lo que podría lograrse)

Gauss, uno de los mejores de todos los tiempos, lo consideró frustrante y una pérdida de tiempo. Sus famosos estudiantes y la mayoría de los físicos que lo siguieron (con excepción de Weber) demostraron que tenía razón al descartar su teoría del potencial retardado como demasiado compleja de entender. También se puede argumentar que la notoriedad de sus estudiantes parece haber demostrado que estaba equivocado.

He tenido pocos profesores excelentes. La mayoría, si no todos (e incluyéndome a mí), han contado más falsedades bajo la apariencia de teorías anteriores de otros. Tuve uno (solo uno) que me enseñó y la clase (análisis numérico) sin un libro de texto.

Nosotros (los estudiantes) escribimos el libro de texto con nada más que la única definición sugerida de un número en el primer día de su clase y en su sugerencia de un teorema después de que su solución hubiera sido comprobada frente a la clase. Escribió en la pizarra solo en la primera y última conferencia. Solo comentaría que el teorema ha sido comprobado y le asignará la asignación de lo que se demostró a continuación. Nos aconsejó el primer día para no perder el tiempo en la biblioteca.

Su examen final fue un número seleccionado de los teoremas que uno de nosotros había probado en una clase anterior. Toda la clase recibió una calificación aprobatoria. En retrospectiva, este fue un logro de enseñanza notable para él y para nosotros (la clase).

Es con sincero pesar que no puedo darle crédito aquí. Fue el mejor educador que he tenido el privilegio de conocer. Como nota final: la clase tomó el menor tiempo de estudio de todas las clases universitarias que tomé, y fue (por encima de todas las demás) la clase que más disfruté.