En el término laico, ¿qué es un estado cuántico?

Answer 1

Un apéndice a las otras buenas respuestas aquí.

En la mecánica clásica, hay cosas como la posición, el impulso, la energía, etc. Pueden describirse de muchas maneras diferentes, pero todas son fundamentales para el sistema. Una vez que mida algo, será que a menos que haga algo (ignore el hecho de que la medición afecta al sistema, esto es insignificante en el ámbito clásico).

En la mecánica cuántica, una cosa es fundamental, y es el estado cuántico que simbolizamos con el símbolo espeluznante [math] \ Psi [/ math]. Todo lo demás es, en cierto sentido, un ciudadano de segunda clase y se basa completamente en cómo manipula y mide el sistema. Dicho de otra manera, nada excepto el estado cuántico existe independientemente de la observación . Esto queda claro en el experimento mental del gato de Schroedinger [*] y en otros similares.

Podrías pensar que esto es algo bueno. Tenemos toda la información que podríamos necesitar, cuidadosamente empaquetada en una pequeña caja algebraica, y luego, definir operadores (ver la respuesta de Barak) para medir la cosa de cierta manera nos da información específica que necesitamos.

Desafortunadamente, la vida no es tan fácil porque para obtener información sobre un sistema físico, debes medirla. Pero las mediciones solo nos dan fragmentos, y lo que es peor es que en el régimen cuántico las mediciones afectan al sistema, a veces de manera severa. Al final, los estados medidos son solo muestras de una distribución general de estados posibles. Si quisieras saber qué probabilidades hay de que el gato esté vivo o muerto, deberías instalar cientos de cajas de gatos y luego mirar para ver cuántas personas están vivas y muertas.

La vida no es del todo mala, resulta que la mecánica cuántica te permite construir dispositivos interesantes que pueden medir pequeños campos magnéticos debido a la actividad neuronal fuera de tu cabeza, computadoras más rápidas, bombas indefinibles y comunicación resistente a los ataques. Construir una computadora cuántica en realidad daría la primera evidencia directa de que el estado cuántico que vive en un espacio de Hilbert realmente existe, en lugar de ser una construcción puramente matemática (por supuesto, este tipo de evidencia solo se requiere para los escépticos cuánticos más extremos).

[*] Brevemente, imagina una caja con un gato dentro y un frasco de gas venenoso. El vial rompe y mata al gato si, por ejemplo, se muestra que el giro de un electrón es X en lugar de Y. Pero solo averigua si es X o Y si lo mide, antes de eso, el estado X e Y, es decir, [math] \ Psi = a X + b Y [/ math], donde [math] a [/ math] y [math] b [/ math] son ​​como probabilidades. Por extensión, el gato también está vivo y muerto.

Answer 2

Dudo que mi abuelo, que era un granjero, aunque un granjero con una buena cabeza para las matemáticas avanzadas, hubiera entendido cualquiera de las explicaciones de nivel de laicos ofrecidas hasta el momento. Hace algunos años me pidió que le explicara la mecánica cuántica y esto es más o menos lo que le ofrecí.
Las cosas muy pequeñas, como los átomos y las moléculas, pueden tener solo ciertas cantidades de energía y esto tiene un profundo impacto en sus propiedades. Algo así como cuando compras 1 pieza de caramelo, te pueden costar uno o dos centavos, pero nunca una fracción de un centavo. 1 centavo es el cuanto de dinero. Nunca pagas una fracción de un centavo. Si compras algo más grande, como un auto o una casa, cuesta mucho más centavos, mucho más que agregar o restar un par de cientos de centavos aquí o allá en realidad no importa … pero aún pagas una cantidad de centavos enteros. La naturaleza funciona de manera similar. Los átomos pueden tener cantidades discretas de energía y pueden intercambiar cantidades específicas de energía con otros átomos, algo así como peniques del mundo atómico. Objetos grandes como los coches y las rocas aún obedecen las leyes o la mecánica cuántica, excepto que su energía es enorme en comparación con los pequeños niveles de energía discretos que gobiernan la forma en que los átomos se mueven que, en general, no notamos este hecho y podemos asumir que podemos tener cualquier cantidad de energía Para las cosas grandes, los cuantos son como granos de arena. Recoja una taza de arena y podría contar cuántos granos tiene … pero no es práctico hacer esto.
De manera similar, las leyes del movimiento desarrolladas por Newton y otros son, de hecho, los casos limitantes de las leyes de la mecánica cuántica.

Answer 3

En “términos simples”, un estado cuántico es simplemente algo que codifica el estado de un sistema. Lo especial de los estados cuánticos es que permiten que el sistema se encuentre en unos pocos estados simultáneamente; eso se llama una “superposición cuántica”.

La siguiente es una explicación de los estados cuánticos que deben ser comprensibles para cualquier persona con conocimientos básicos sobre vectores. Realmente no está en “términos simples” pero creo que probablemente sería más útil que cualquier explicación que pudiera escribir usando solo palabras. La mecánica cuántica es una teoría muy poco intuitiva y la única manera de entenderla realmente es entender las matemáticas que se encuentran detrás de ella.

Un estado cuántico es un vector que contiene toda la información sobre un sistema. Sin embargo, generalmente solo puede extraer parte de esa información del estado cuántico. Esto se debe en parte al principio de incertidumbre. y sobre todo debido a la naturaleza de la mecánica cuántica en sí misma.

Los estados cuánticos usualmente se escriben así:
[math] | \ Psi \ rangle [/ math]
La letra [math] \ Psi [/ math] es simbólica y representa el estado. Estamos utilizando una notación inventada por Dirac, llamada notación bra-ket . El estado anterior es un ketón , ya que “apunta” a la derecha. Aquí está el mismo estado, escrito como un sujetador :
[math] \ langle \ Psi | [/ math]
Note que ahora “apunta” a la izquierda. (Las instrucciones no tienen ningún significado físico, es solo una notación conveniente).

Demostremos ahora dos usos populares de los estados cuánticos.

Para el primer ejemplo, digamos que tenemos dos estados: [math] | \ Psi \ rangle [/ math] y [math] | \ Phi \ rangle [/ math], y queremos saber la probabilidad de que el sistema pase de el estado [math] | \ Psi \ rangle [/ math] al estado [math] | \ Phi \ rangle [/ math]. Luego escribimos el segundo estado como un sostén (simplemente invertimos su dirección), y combinamos los dos de esta manera:
[math] \ langle \ Phi | \ Psi \ rangle [/ math]
Esto se llama un producto interno .

Puedes ver por qué la notación bra-ket es tan elegante; un sujetador y una tetera “encajan” perfectamente en un “soporte” (de ahí el nombre). Cuando calculamos el corchete, nos da un número, que se llama amplitud de probabilidad . Si tomamos el cuadrado absoluto de ese número, obtendremos la probabilidad que queríamos. Por ejemplo, si conseguimos [math] \ frac {1} {2} [/ math], entonces la probabilidad de que el sistema pase del estado [math] | \ Psi \ rangle [/ math] al estado [math ] | \ Phi \ rangle [/ math] sería [math] \ frac {1} {2} [/ math] square, que es [math] \ frac {1} {4} [/ math] (o [math ] 25% [/ math].)

Para el segundo ejemplo, introduciremos observables . Un observable es “algo que podemos observar”, y está representado en la mecánica cuántica por un operador , es decir, algo que opera en un estado cuántico. Un ejemplo muy simple de un operador es el operador de posición . Usualmente escribimos el operador de posición a lo largo del eje [math] x [/ math] como [math] \ hat {x} [/ math] (que es solo [math] x [/ math] con un “hat” encima de eso).

Si el estado cuántico [math] | \ Psi \ rangle [/ math] representa una partícula, eso significa que contiene toda la información sobre esa partícula, incluida su posición a lo largo del eje [math] x [/ math]. Entonces calculamos lo siguiente:
[math] \ langle \ Psi | \ hat {x} | \ Psi \ rangle [/ math]
Tenga en cuenta que el estado [math] | \ Psi \ rangle [/ math] aparece como un sostén y un ketón, y el operador [math] \ hat {x} [/ math] en “intercalado” en el medio.

Esto se llama un valor de expectativa . Cuando calculamos esta expresión, obtendremos el valor de la posición de la partícula que uno “esperaría” encontrar, de acuerdo con las leyes de probabilidad. Para ser más precisos, este es un promedio ponderado de todas las posiciones posibles; por lo tanto, una posición que es más probable contribuiría más al valor esperado.

Sin embargo, en muchos casos, el valor esperado no es ni siquiera un valor que el observable pueda obtener. Por ejemplo, si la partícula puede estar en la posición [math] x = + 1 [/ math] con probabilidad [math] 1/2 [/ math] o en la posición [math] x = -1 [/ math] con probabilidad [ math] 1/2 [/ math], entonces el valor esperado sería [math] x = 0 [/ math], mientras que la partícula nunca podría estar realmente en esa posición.

Entonces, lo que realmente nos dice el valor de expectativa es el valor estadístico promedio que obtendríamos si tuviéramos que realizar la misma medición en muchas copias de los mismos estados cuánticos.

Estos dos ejemplos demuestran un aspecto muy importante de los estados cuánticos: a pesar de que supuestamente contienen toda la información sobre la partícula, generalmente solo puede usarlos para conocer la probabilidad de que algo suceda (como en el primer ejemplo) o el valor esperado De algunos observables (como en el segundo ejemplo).

Hay mucho más que discutir, y obviamente estaba simplificando demasiado las cosas, pero creo que esto es suficiente para una introducción básica a los estados cuánticos. Siéntase libre de hacer preguntas en los comentarios.

Answer 4

El uso del estado cuántico no es diferente del estado en la mecánica clásica, que se utiliza para describir un sistema.

Por ejemplo, en la mecánica clásica, tenemos una bola. Para describir el estado de la pelota, podemos optar por establecer su ubicación, su tamaño, su velocidad, su color, su marca o lo que sea interesante y útil para nuestro trabajo con la pelota.

Lo mismo en la mecánica cuántica, por supuesto, tiene un nuevo tipo de estados como: espín, que solo son aplicables a partículas que son lo suficientemente pequeñas, pero el uso es el mismo, para describir las cosas de una manera que sea útil para nuestro trabajo.

Sin embargo, hay un pequeño problema con la mecánica cuántica. No es posible calcular el estado de una partícula por adelantado. Por ejemplo, cuando disparamos un fotón, en el momento en que abandona nuestra pistola de fotones, no podemos calcular dónde estará el fotón. Eventualmente sabríamos la ubicación del fotón, por supuesto, PERO solo cuando ha aterrizado, no antes. Si no pudiéramos calcular de antemano, ¿cuál es la utilidad de conocer el estado de un fotón? Nada.

Así, por ejemplo, en lugar de escribir la ubicación de un fotón ( el estado de un fotón ) de forma clásica, escribimos la probabilidad de que se encuentre un fotón en la coordenada (x, y). Inventamos una nueva notación funky para esto:

<(x, y) | dejando la pistola de fotones> = 0.25

Dice lo que dice: la probabilidad de que un fotón deje la pistola de fotones en la coordenada (x, y) es de 0.25. ( Sí, lea al revés, Dirac es muy divertido ) .

¡Algunos se quejarían de que no es la probabilidad, sino la amplitud de probabilidad! Sí, lo es, pero no necesitamos ser demasiado pedantes aquí, solo digamos que esta amplitud de probabilidad es un llamado diferente de probabilidad.

Ahora la parte izquierda <(x, y) | , o la parte derecha | Saliendo de la pistola de fotones> , se llama estado cuántico. Pero, ¿qué dice exactamente? ¿Qué lo hace diferente con el estado en la mecánica clásica? Dice EXACTAMENTE nada. Sí, en serio, no dice exactamente nada. El estado <(x, y) | o | dejar la pistola de fotones> no tiene sentido por sí mismo, porque no se podría usar para calcular dónde o qué sería el fotón. Tenga en cuenta que <(x, y) | simplemente describe la ubicación en la que el fotón puede aterrizar, por lo que puede terminar, y | dejar la pistola de fotones> es solo la afirmación de que el fotón puede haber dejado la pistola de fotones (¡ puede que no se salga del todo! ), por lo tanto, cómo comienza, PERO no hay nada en el medio. No existe tal cosa como el estado de partícula en el sentido clásico en el que podríamos usar para calcular con precisión qué sucede en el medio y dónde terminaría. Este es el postulado básico de la mecánica cuántica.

Entonces, en lugar de decir un estado inútil, cambiamos a la probabilidad de cambiar de un estado a otro, como la nueva descripción del estado del sistema. ¿Por qué deberíamos preocuparnos por lo que sucede en el medio? Mientras tengamos algo en este caso, la probabilidad, que podríamos usar para calcular, o decirlo con mayor precisión, para predecir, ¿por qué no usarlo como una nueva forma de describir un sistema? ¡Después de todo, el santo grial de la física es predecir las cosas!

Pero solo decir que la probabilidad de que un fotón caiga en la coordenada (x, y) no es suficiente, porque si no aterriza allí, ¿dónde está el fotón? ¡No podía simplemente desaparecer! Eso solo significa que la descripción no está completa todavía. Podríamos completarlo fácilmente enumerando todas las probabilidades de que el fotón caiga allí [math] (x_2, y_2) [/ math], o there [math] (x_3, y_3) [/ math], o simplemente un atajo al Notación de la siguiente manera:

<(x, y) | dejando la pistola de fotones>

dejando la pistola de fotones>

Allí, hemos descrito completamente el fotón que sale de la pistola de fotones, ya que esos son todos los lugares posibles en los que un fotón podría aterrizar. Y, naturalmente, se convierte en la nueva forma de estado definida por la mecánica cuántica: todavía no es más que la probabilidad de que una partícula de algún estado esté en otro estado, por lo tanto NO es el estado de la partícula en el sentido clásico.

Algunas respuestas también mencionan sobre la superposición cuántica. Se relaciona estrechamente con el estado cuántico, por lo que merece un poco de explicación. Ahora tenemos un estado completo de una partícula, cuántica mecánicamente. Pero la gente no pudo resistir, y seguir insistiendo, ¿qué significa este estado? Cuando decimos que un fotón puede aterrizar allí en (x, y) o aterrizar en el resto del universo, ¿cuál es “realmente” el estado del fotón? El solo hecho de elegir uno no está completo, por lo tanto, no hay opción, tenemos que incluirlos si queremos tener una descripción completa de una partícula. Y la gente llama creativamente a esta superposición cuántica. ¿Medio? Bueno, no significa mejor de lo que dijimos antes: podría estar allí, o allí, o allá.

Entonces, ¿qué es el estado cuántico? No es nada más que una recopilación de cualquier evento que pueda ocurrir, por ejemplo, en esta respuesta es aterrizar en algún lugar del universo. Ahora, para completar esta respuesta, podemos escribirla de la siguiente manera:

<( [math] x_1, y_1, z_1,… [/ math] ) | dejando la pistola de fotones>

<( [math] x_2, y_2, z_2,… [/ math] ) | dejando la pistola de fotones>

<( [math] x_3, y_3, z_3,… [/ math] ) | dejando la pistola de fotones>

<( [math] x_…, y_…, z_… [/ math] ) | dejando la pistola de fotones>

Pero ¿por qué molestarse? Podríamos modificar un poco nuestra notación y escribirla como:

| dejando la pistola de fotones>

Significa exactamente lo mismo porque simplemente significa que podría estar en todas partes. Pero ¿por qué molestarse? Acortarlo de nuevo:

| [math] \ Psi [/ math] >

Este es el estado cuántico. Es una interpretación abierta, ¡y este pequeño símbolo lindo nos había vuelto locos durante un siglo!

Answer 5

Aunque el concepto de estado puede estar bien definido, en algún nivel se necesita un cierto nivel de abstracción para comprender realmente qué es un estado. Desde un punto de vista conceptual, es más fácil pensar en un estado en un contexto clásico. En un contexto clásico, un estado es simplemente una configuración particular de objetos que se utilizan para describir un sistema. Por ejemplo, en el caso de un interruptor de luz, podemos hablar de que está encendido o apagado (por ejemplo, el interruptor de luz puede estar en el estado “encendido” o “apagado”). En la mecánica cuántica, esta situación es un poco más complicada, porque agregamos un nivel de abstracción que nos permite considerar la posibilidad de los estados superpuestos en los que nuestro conocimiento del interruptor es insuficiente y debemos considerar que está “encendido y apagado”. ” estado. Sin embargo, este estado no es un estado clásico en el sentido de que alguna vez podríamos observar el cambio en el estado “encendido y apagado”, es un estado cuántico que existe en un espacio abstracto llamado espacio de Hilbert.

Cada estado de un sistema está representado por un rayo (o vector) en el espacio de Hilbert. El espacio de Hilbert probablemente se entiende más simplemente al crear una base que abarca el espacio (por ejemplo, eso es suficiente para describir cada punto del espacio) como una suma larga de variables complejas, que representan funciones independientes. Cualquier estado, o rayo en el espacio de Hilbert, puede entenderse entonces mediante la notación bra – ket de Dirac.

El ket es más comúnmente usado y un estado se representa como

| ψ⟩ [matemáticas] | ψ⟩ [/ matemáticas]. Es importante entender que el símbolo dentro del ket (

math [math] ψ [/ math]) es una etiqueta arbitraria, aunque hay etiquetas comúnmente aceptadas que se utilizan en toda la física, en general, la etiqueta puede ser cualquier cosa que una persona quiera que sea.

En el caso de considerar la posibilidad de proyectar un estado sobre alguna base, podemos escribir esto matemáticamente como:

| ψ⟩ = ∑i | i⟩⟨i | ψ⟩ [math] | ψ⟩ = ∑i | i⟩⟨i | ψ⟩ [/ math]

En esta representación el

⟨I | ψ⟩ [math] ⟨i | ψ⟩ [/ math] asume el papel de un conjunto de coeficientes complejos

ci [math] ci [/ math] donde

| i⟩ [math] | i⟩ [/ math] sirve para representar cada uno de los

i [math] i [/ math] estados base.

En el desarrollo temprano de la mecánica cuántica, la cuestión de describir los átomos y predecir sus propiedades era el objetivo principal. Muchas de las preguntas en las que los físicos estaban interesados ​​se centraban en cuestiones de transiciones de energía, posición y momento. Debido a este hecho, la mayoría de las descripciones cuánticas de la realidad se centran en encontrar un medio para representar los estados de energía y de impulso de las partículas, particularmente los electrones, que rodean el núcleo. La descripción de la mecánica cuántica de los electrones que rodean un átomo se centra, por lo tanto, en describir las probabilidades de encontrar un electrón en un estado orbital particular que rodea al átomo. El vector de estado se usa así para representar un rayo en el espacio de Hilbert que codifica la amplitud de probabilidad (esencialmente la raíz cuadrada de una probabilidad, que se entiende como un número complejo) de encontrar un electrón en un estado orbital particular (por ejemplo, posición, momento , girar).

Este es un ejemplo de la aplicación de la mecánica cuántica para ayudar a resolver un problema físico en particular. Hago esta distinción, porque la mecánica cuántica es simplemente un medio para un fin y, por lo tanto, debe entenderse como una herramienta para describir una situación física particular y predecir ciertos resultados físicos a medida que el sistema evoluciona. Uno de los debates centrales del siglo XX se centró en si la mecánica cuántica podría proporcionar una descripción completa del universo. La respuesta a esta pregunta es sí, y se ha afirmado en experimentos repetidos.

Answer 6

Un estado cuántico es muy parecido a un estado clásico: es una descripción de algún sistema físico que se detalla adecuadamente y que permite una predicción del comportamiento del sistema en el futuro cercano de acuerdo con las ecuaciones de la evolución.

Los estados clásicos generalmente pueden especificarse completamente al dar los valores exactos de un número de coordenadas y momentos que describen el sistema en cuestión.

Los estados mecánicos cuánticos generalmente se determinan cuando se especifican solo las coordenadas, o solo los momentos exactamente – los momentos generalmente no se pueden dar precisamente al mismo tiempo que las coordenadas.

Answer 7

Aquí hay otra razón más para adoptar la visión de la teoría cuántica de campos. Tiene mucho más sentido que la mecánica cuántica, con sus partículas que no están aquí ni allí, sus estados misteriosos que están en superposiciones y sus ecuaciones que solo dan probabilidades.

En QFT no hay tal cosa como un “estado cuántico”; Sólo hay campos e intensidades de campo. Bien, el concepto de campo es difícil de conseguir al principio, pero una vez que acepta que el mundo está hecho de campos cuánticos, todo tiene sentido. En mi libro “Campos de color”, uso el color como una forma de ayudar a visualizar los campos. Si desea ver por qué QFT tiene tanto sentido, lea el Capítulo 10 de mi nueva tercera edición, que puede ver gratis en quantum-field-theory.net.

Answer 8

Es lo que sucede cuando tomas términos mal definidos y tratas de hacer una teoría funcional de ello.

El universo funciona igual que tu mente.

Eres parte de ello.

Solo recuerda que estás como electrificado por la misma partícula que se abre camino a través del universo, como si un pinball se hiciera girar y redirigiera la luz el triple play más rápido, salido de los rodillos cada vez más rápido al siguiente. Lo controlamos a billones de veces por segundo, solo una pequeña fracción de su viaje.

Ionización y acumulación de la capa de hidrógeno, llamamos TIEMPO

Answer 9

El estado de cualquier sistema físico (ya sea clásico o cuántico) es solo el conjunto de todas las cosas que sabemos sobre él. Y, de manera más general, un estado es cualquier conjunto posible de declaraciones verdaderas simultáneas sobre el sistema.
Un estado “puro” es uno sobre el cual no podemos especificar información más detallada, y cuando hay más de lo que podemos decir sobre el sistema, el estado se considera como una especie de “mezcla estadística” de estados con diferentes valores de ese sistema. Información Adicional.

En la física clásica, los estados puros de un sistema pueden identificarse con especificaciones de las posiciones y momentos de todas sus partículas componentes, pero en la física cuántica no es posible esa especificación simultánea. En la mecánica cuántica de (digamos) una sola partícula, nunca podemos estar seguros de una posición exacta, y cuanto más intentemos fijar la posición, menos seguros podemos estar de su impulso o velocidad. Los estados puros en esta situación se describen mediante posibles configuraciones de una “función de onda” o “vector unitario en el espacio de Hilbert”, pero decir exactamente cómo se hace esto nos llevaría más allá de los “términos de los laicos”.

Una cosa que podemos agregar sin entrar (espero) demasiados detalles técnicos es que en algunos sistemas cuánticos hay cantidades que pueden especificarse exactamente, y un estado puro que tiene una cantidad especificada exactamente se denomina “estado propio” para eso cantidad. Un ejemplo de tal cantidad es el llamado componente de “giro” de un electrón en cualquier dirección dada, pero los componentes en diferentes direcciones no pueden especificarse simultáneamente, por lo que un estado propio para una dirección no es un estado propio para la otra. Cuando esto sucede, aunque tengamos un estado puro (sin mezcla) del sistema, el segundo componente de giro no está determinado (es decir, no podemos estar seguros de qué valor dará una medida). Pero en este caso, las posibilidades de todos los resultados de medición posibles no pueden determinarse suponiendo que tenemos una “mezcla” con algunas probabilidades de varios estados puros, y la única manera de obtener las predicciones correctas es identificar el estado con un tipo diferente de combinación llamada “superposición lineal”, cuyo nombre tiene que ver con la forma en que se calculan los resultados, pero de una manera que nos lleva más allá de los “términos del laico”.

Answer 10

Donde hay cosas