¿Qué piensas de la hipótesis del universo matemático?

Answer 1

El MUH ha sido criticado por ser completamente trivial (o “libre de contenido”), pero creo que puede ser posible no solo afirmarlo sino matemáticamente demostrarlo.

El siguiente bosquejo de prueba se basa en el Principio de explosión.

Este principio dice que de una oración lógica Y su negación, es posible derivar cualquier cosa (y, por lo tanto, una lógica que se acomoda a una oración y su negación como verdadera es generalmente considerada inútil porque puede apartarnos de las afirmaciones verdaderas). a los falsos).

Como una breve desviación, en realidad hay una rama de las matemáticas de la que muy pocas personas han oído hablar, a saber, Matemáticas inconsistentes. Esto se basa en una rama de la lógica llamada lógica paraconsistente, que se distingue por negar el principio de explosión.

Lo que evita que la lógica paraconsistente (en realidad las lógicas, porque hay una familia de ellas) se vuelva trivial es que, dependiendo de la formulación específica, algunos otros principios válidos e intuitivos de la deducción lógica tampoco están permitidos. Típicamente, esos son los que se usan para probar que la conjunción de una declaración y su negación conduce a cualquier conclusión arbitraria, por lo que la prueba del principio de explosión está “bloqueada”.

Muy bien, después del desvío anterior, un posible bosquejo de prueba podría ser el siguiente:

1. Si el MUH es verdadero, entonces toda estructura matemática existe en alguna manifestación física

(Sub-prueba)

2. Supongamos que MUH es cierto

3. Entonces, toda estructura matemática existe en alguna manifestación física.

4. Cualquier proposición formal es una estructura matemática.

5. El principio de explosión se puede aplicar a cualquier premisa arbitraria para llegar a una conclusión arbitraria y dar un número infinito de casos para cada posible combinación de declaraciones arbitrarias.

6. Cada instancia del principio de explosión es una proposición formal.

7. Por lo tanto, cada instancia del principio de explosión es una estructura matemática.

8. Por lo tanto, cada instancia del principio de explosión tiene una manifestación física.

9. Por lo tanto, MUH es trivial.

(fin de la sub-prueba)

10. Por lo tanto, si MUH es verdadera, entonces es trivial.

Una parte crítica de esto es el paso 4., que puede desafiarse afirmando que las proposiciones formales no son estructuras matemáticas sino “átomos” (en el sentido teórico de conjuntos), y que estas no necesariamente deben corresponder a estructuras matemáticas.

En ese caso, uno puede construir una Categoría finita de dos objetos que consta de las siguientes tres entidades matemáticas

1. La clase cuyos objetos son los conjuntos de premisas y conclusiones conectadas por consecuencia lógica.

2. El conjunto [math] Hom (P, C) [/ math] de las consecuencias lógicas que llevan a uno desde las premisas hasta las conclusiones.

3. Una operación binaria asociativa con un morfismo de identidad para cada uno de los objetos que obedecen a la composición.

Dado que una categoría es una estructura matemática, y el principio de explosión está bajo tal construcción un subconjunto del conjunto hom de esta categoría particular, que parece justificar considerarlo como una estructura matemática.

Tal vez debería decir explícitamente que lo que dice este bosquejo de prueba es que MUH implica algo mucho más fuerte de lo que se cree que conlleva. Una declaración de la MUH limita su dominio de aplicabilidad a las “estructuras matemáticas”, pero si la prueba pasa, la MUH no se limita a las estructuras matemáticas en absoluto:

Si el MUH es verdadero, entonces cualquier “estructura” que sea, incluidas las oraciones falsas o inconsistentes (e incluso cadenas de letras sin sentido, si se codifican como conclusiones), tiene una manifestación física. Entonces, suponiendo que la prueba sea correcta, muestra que MUH es trivial en este sentido.

Answer 2

La Hipótesis del Universo Matemático (MUH, por sus siglas en inglés) dice que nuestro mundo físico es una estructura matemática abstracta.

Eso significaría que puedes definir matemáticamente algún tipo de estructura y enumerar los axiomas para esa estructura, de modo que el universo sea un modelo de esa estructura matemática. No solo eso, sino que se capturaría todo lo relacionado con el universo (no solo algunos aspectos de él).

Cuando Euclides hizo una geometría axiomatizada en los Elementos , estaba haciendo eso, pero solo para ciertos aspectos del universo. Arquímedes hizo eso para ciertos aspectos de la estática en su Ley de la palanca. Los científicos a lo largo de los siglos hicieron eso por más y más del mundo físico. La ciencia progresó durante siglos descubriendo las leyes de la naturaleza.

En los siglos XIX y XX se hizo evidente que la ciencia no hace precisamente eso. La ciencia hace modelos de ciertos aspectos de la realidad física, y esos modelos no son necesariamente exactos. Cuando Newton escribió sus Principia en el siglo XVII, generalmente se consideró que estaba escribiendo sobre la realidad, pero en el siglo XX, después de la teoría de la relatividad de Einstein, la teoría de Newton se convirtió en un modelo de realidad que funcionó bien en muchas situaciones.

El MUH revive la idea de que la realidad física puede ser modelada perfectamente por una estructura matemática abstracta y, por lo tanto, la realidad física es una estructura matemática abstracta.

Es el muh ¿correcto? Soy escéptico Los últimos 200 años de experiencia en ciencia dan evidencia de que no es correcto.

Answer 3

No estoy terriblemente calificado para responder esta pregunta porque no estoy muy familiarizado con el MUH, excepto que vi a Tegmark dar una conferencia pública en el Planetario Hayden hace unas semanas, en la que habló sobre la idea en un momento nivel tecnico

Lo que quité de la charla es que MUH postula que toda la realidad se puede describir con precisión en una teoría matemática; En particular, Tegmark opina que nuestros cerebros, como parte de la realidad, pueden tratarse como objetos matemáticos. Al final de la charla, le pregunté qué pensaba que decía sobre el libre albedrío, y me dio una respuesta que no esperaba: (parafraseado) “En cuanto a nuestra capacidad para predecir nuestro comportamiento futuro utilizando la naturaleza matemática de nuestro cerebro, resulta que no tiene ningún efecto en nuestra toma de decisiones en el siguiente sentido. Suponga que le gustaría saber qué acciones tomará 10 segundos en el futuro. Resulta que, con mucho, la forma más eficiente de responder eso. La pregunta es esperar 10 segundos y ver qué pasa “. Tegmark está diciendo que simplemente nunca tendremos el poder computacional para predecir nuestro comportamiento futuro en un lugar cercano a la cantidad de tiempo necesario para que ocurran los eventos, por lo que no podemos tener conocimiento del futuro ni dejar que nuestras decisiones se vean influenciadas por tal conocimiento . En su mente, parece, eso es suficiente para demostrar empíricamente que tenemos libre albedrío.

Answer 4

Leí el “Universo matemático”, un libro de Max Tegmark hace un año y lo encontré agradable y muy perspicaz, con muchas ideas contraintuitivas. En el primer capítulo, exploró el universo a nivel macroscópico, desde la tierra, el sol y la galaxia hasta el big bang y la inflación. Fue realmente sorprendente aprender cómo la humanidad, dotada “solo” con un pequeño cerebro fue capaz de conquistar la inmensidad del espacio. Cuanto más exploramos, más leyes matemáticas desciframos. La primera pregunta que surge en mente es “¿por qué el universo está escrito con un lenguaje matemático?”. En el segundo capítulo, el autor nos llevó a visitar la rareza del nivel microscópico donde sucede todo lo que puede suceder. Cuando se acerca, las partículas no existen físicamente sino matemáticamente como funciones de onda en un espacio de Hilbert, lo que significa que existen paradójicamente en todas partes al mismo tiempo. Aquí nuevamente, el nivel subatómico se describe con unas pocas ecuaciones matemáticas. En el tercer capítulo, Max intenta explicar esta propiedad matemática del universo.
Incluso si estoy de acuerdo con su hipótesis del universo externo: “existe una realidad externa independiente de nosotros, los humanos”, no encontré su explicación de la hipótesis del universo matemático “nuestra realidad física externa es una estructura matemática” convincente porque:

• Para explicar la sorprendente sintonía del universo, los físicos han introducido muchos niveles de universos aleatorios que solo hacen retroceder el debate un paso más. Aquí nuevamente, Max hizo algo similar para explicar la belleza matemática del universo: la introducción de un conjunto infinito de posibilidades matemáticas. En esta etapa, podemos hacer una pregunta similar: ¿por qué solo las matemáticas pueden crear realidades físicas?

• El argumento débil y general sobre la verificabilidad de la MUH: “Una de las predicciones comprobables clave de la MUH es que la investigación física descubrirá otras propiedades matemáticas en la naturaleza”. No considero que este sea un argumento científico, ya que es demasiado general para ser probado.

• Algunas definiciones en el libro son bastante parecidas a ser un montón de tonterías que definiciones científicas, especialmente la de la conciencia: “la forma en que la información se siente cuando se procesa de forma compleja”. En esta etapa, si Max ha encontrado la naturaleza científica de la autoconciencia, ¡deberíamos esperar que él presente la primera máquina consciente de sí mismo!

El libro fue agradable, pero no clasificaré este contenido de MUH como científico, sino más bien como una teoría especulativa donde no se puede probar nada y agregamos un número infinito de parámetros para satisfacer nuestra arrogancia.

Answer 5

Es algo vacuamente cierto, en el sentido de que no hay una manera positivista de ver que es falso o verdadero. Es solo una declaración sin contenido, a menos que especifique el tamaño de la computadora con mayor precisión y luego se vuelva verificable. Por ejemplo, si dice que el universo es un cálculo del tamaño del área del horizonte cosmológico sobre el área de Planck (o algún múltiplo razonable de esto), se obtiene una contradicción con la computación cuántica. Si dice que el universo es “estructuras de la teoría de conjuntos de ZFC”, obtendrá ambigüedades como las que se describen al forzar. Debe ser más específico para convertirlo en una hipótesis, en lugar de en una declaración vacía.

Answer 6

Difícil saber si es:

a) Trivial: cualquier estructura a gran escala se puede ver como una entidad matemática en algún sentido.

O

b) Interesante: resuelve preguntas como por qué el mundo físico es tan susceptible a la investigación matemática y por qué debería existir un universo contingente (es decir, es necesario porque es parte de las matemáticas).

O

c) La aplicación más grande del mundo del dicho: “si todo lo que tienes es un martillo, todo parece un clavo”. Es decir, dado que usamos las matemáticas como una herramienta para investigar la física del universo, concluimos erróneamente que el universo mismo debe ser esa matemática.

Answer 7

Creo que esta teoría es absurda. Si asumimos que la teoría es correcta, esto significaría que toda la realidad física es esencialmente una estructura matemática. Pero, ¿cómo es que la información (una estructura matemática es información) podría existir fuera y aparte de algún sustrato físico, que en el caso de que la MUH sea correcta, no podríamos asumir que existe … (si tuviéramos que asumir que esa realidad física en la información de MUH que está escrita existe, esto sería simplemente una refutación de MUH, ya que todas las realidades físicas no existirían aparte de la información de MUH, independientemente de la cual, sin embargo, no tenemos forma de almacenarla o procesarla (un problema del huevo y la gallina …) .

No hay forma de que exista una tarjeta de memoria o una computadora digital que pueda contener esa realidad última, la MUH, ya que tenemos que suponer que el contenido de la información solo ES toda realidad, y se supone que toda la realidad física existe en Dependencia de la existencia del MUH.

Entonces, la pregunta es: ¿qué es más fundamental para la realidad, (a) la descripción matemática de la misma, o (b) la realidad física objetiva tal como existe aparte de nuestra conciencia y es independiente de ella?

Tal vez, sin embargo, es que nuestra percepción consciente de la realidad tal como se observa, puede modelarse con una estructura matemática de algún tipo, pero la realidad percibida (el conocimiento de la realidad a través de nuestros sentidos y procesada por nuestro cerebro) no es igual a la física. La realidad misma, tal como existe independiente y aparte de nuestra conciencia.

Answer 8

Esto debería ser muy fácil de probar.

Girar sobre

Un spinion es esencialmente información como una partícula, junto con el holón y el orbitón.

En el Modelo Estándar, el electrón no se puede reducir, es una partícula fundamental. El spinion no está en el Modelo Estándar porque no es una partícula física, es información que se comporta como una partícula.

Si el modelo del Universo Matemático es correcto y útil, entonces debería haber una predicción falsificable que puedo hacer acerca de un spinion que está expresamente prohibido si el universo es físico.

A continuación, prueba la predicción.

Si la probabilidad de que los resultados no sean solo por casualidad son cinco sigma, ha alcanzado el estándar aceptado en física de partículas para demostrar que algo es cierto.

Si la predicción se falsifica en este estándar, entonces el modelo es falso.

Si no existe tal predicción, por lo que el Universo Matemático no es un modelo predictivo, entonces no es útil debatirlo.

Hasta que tal experimento haya sido ideado y probado, todos los argumentos a favor o en contra son filosóficos. Y, bueno, los físicos de partículas siempre están diciendo que no quieren meterse en la filosofía. Por lo tanto, asumiré que tal experimento está siendo ideado.

Answer 9

Responderé desde una perspectiva filosófica que creo que responde mejor a la pregunta.

Si consideras que el ‘cerebro’ humano es una computadora, entonces la ‘realidad’ construida por la ‘mente’ es una computación. Los sentidos diferencian las señales entrantes recibidas de un todo universal, luego la mente integra los símbolos resultantes en una realidad.

La realidad es, por lo tanto, una computación (representación); no hay razón para imaginar que lo que subyace a las mediciones a partir de las cuales se construyen nuestras realidades también es computable (y nunca habrá ninguna forma de determinar esto).

Nuestros sentidos hacen mediciones; la medición está supeditada a la identidad (cosas) y la proporción (proporción relativa); Identidad y razón son el arche de las matemáticas y la computación. Por lo tanto, la ‘realidad’ es y siempre será una computación.

Sin embargo, la “realidad” (la representación) debe distinguirse de la que representa.

(En la filosofía oriental, esto puede denominarse ‘Tao’ o ‘Dao’ o ‘Sunyata’, Anaximander lo llamó ‘Apeiron’, hoy en día esto puede traducirse a ‘nada’ o ‘vacío’. Prefiero el término ‘Actualidad’ – Así, ‘realidad’ es el mapa y ‘Actualidad’ el territorio.)

Answer 10

Como de costumbre, a Tegmark se le ocurren cosas filosóficas que es lindo pensar, pero vacías en cualquier significado real. Esto, así como sus “cuatro niveles de multiversos”, es algo de lo que hablaría cuando tenía doce años, antes de aprender positivismo. Todavía es un placer culpable pensar en tales cosas, pero en lo que respecta al significado físico, la idea simplemente no tiene sentido, porque la existencia física se define en términos de mi percepción sensorial.

Answer 11

Conocí a Max, además de haber leído algunos de sus artículos, y realmente me gusta. Prefiero el modelo de información del universo, pero eso todavía es algo similar a la versión matemática. En realidad, los modelos holográficos, informativos, participativos / receptivos, computacionales y matemáticos están relacionados y apuntan hacia una realidad más fundamental que el modelo de materia y energía que considero primitivo y limitado.

Mi biografía – Marshall Barnes, R&D Eng

Answer 12

No creo que el universo matemático sea una teoría válida. Después de tres años de estudiar matemáticas como estudiante universitario adulto, desde pre-álgebra hasta cálculo de integrales, creo que las matemáticas son una herramienta invaluable que permite a los humanos modelar fenómenos increíblemente complejos y pronosticar los resultados de eventos en sistemas naturales conocidos. Sin embargo, hay ciertos problemas que surgen en los que el modelo se puede romper o al menos desarrollar agujeros extraños en sus resultados. Un ejemplo simple implica tomar la raíz de un número negativo. El resultado se convierte en la raíz cuadrada de (x) i. i indica un número imaginario, que me parece una abstracción inútil que podría decirse que barre todo tipo de problemas debajo de una alfombra para hacer que un algoritmo funcione. No se puede simplemente tomar un valor físico en la realidad y convertirlo en un número imaginario.

Answer 13

Sí, está algo enmarcado en la complejidad deconstruida como Realidad Matemática en efecto. Medios Matemáticos en 3D. Modelos en marcos de realidad virtual. Es cierto. También es cierto que hay complejidades que no son de naturaleza matemática, pero que se proyectan en teoría para adquirir expresiones o extensiones matemáticas. Ya que computacionalmente puede ser deconstruido y reestructurado en un modelo que exhibe características matemáticas.

La verdadera realidad es en realidad más compleja de lo que un humano es capaz de reflexionar: requiere una mayor sensibilidad y una funcionalidad de estado de persona infinitas en términos de definición humana o mecanismo. El modelo matemático en la teoría, de hecho, se define en la proyección del Universo en un modelo que es matemático en su naturaleza y extensión. En la definición, está alineado y reestructurado conceptualmente con su complejidad de estado proyectando la deconstrucción del marco y la encapsulación evolutiva.

Answer 14

Sospecho que alguien está confundiendo una historia escrita para describir un evento con el evento en sí. Las matemáticas son el lenguaje que utilizamos para escribir nuestros modelos (narrativas explicativas con poder predictivo … a veces), por lo que este es el mismo tipo de confusión que se produce cuando pensamos que nuestros modelos SON la realidad.

No soy solo escéptico. Creo que esto es bastante al revés.

Answer 15

El universo es el universo que la humanidad todavía está tratando de entender.

El modelo matemático del universo es la forma en que la humanidad trata de entender el universo.

A menudo cambiamos la explicación matemática del universo, cuando hay información adicional disponible.

El universo no cambia para ajustarse a los conceptos matemáticos.

Answer 16

Creo que experimentamos el mundo como concreto, porque nuestros sentidos son así. Pero luego pienso que el mundo es en realidad matemático. No es un problema con el MUH, pero habrá problemas si lo consideramos inválido. Si es así, uno no puede decir que las leyes de la física existen en absoluto, porque son matemáticas. Nosotros, como humanos, no podemos realmente determinar qué es real, pero podemos definir palabras de referencia y números para describir la esencia de la realidad tal como la conocemos. Personalmente creo en el mundo de las ideas de Platón, si es así como se llama en inglés. Pienso que las ideas se relacionan entre sí, básicamente están diciendo lo mismo: que el mundo es algo fuera de lo humano, perceptivo, y tal vez también imaginario, la capacidad.

Es curioso cómo los humanos pasan tanto tiempo en cosas como esta, que son una pérdida total de tiempo desde una perspectiva de supervivencia.

Answer 17

Un niño pequeño podría describir el universo y crear una imagen simple.

Un adolescente podría describir el universo y crear una imagen más compleja.

Una anciana sabia podría describir el universo desde otra perspectiva antropocéntrica, pero de una manera significativa y útil.

De todas las personas, un científico o matemático hace lo mejor para describir el universo de una manera imparcial y objetiva.

Answer 18

Tegmark está canalizando a Platón. Platón creía que las ideas eran lo real y las percepciones eran distorsiones de las ideas reales creadas por nuestros sentidos.

Answer 19

El universo matemático es verdadero. Tiene que ser para ser consistente consigo mismo. Todo el edificio de las matemáticas se basa en esto.

Answer 20

Por lo que he leído sobre este tema, este concepto me trae a la mente diletante la pregunta “¿es el perro el que mueve la cola o la cola el que mueve al perro?”.

Generación tras generación de científicos “descubren” (es decir, descubren) nuevos secretos de la naturaleza. Esas relaciones matemáticas donde existían, en primer lugar, es nuestra comprensión de ellas lo que crece.

El único paso lógico siguiente para un científico que afirma que el Universo es una “entidad matemática” o un programa, es reconocer que “algo o alguien” pensó en primer lugar todas estas matemáticas. Debido a que el concepto de Di-s es un anatema para el marco mental de la mayoría de los científicos, la “posibilidad pura” sería, aunque ilógica, su única opción para una respuesta.