La clave aquí es ver los campos electromagnéticos como objetos dinámicos. Queremos verlos en acción e incluso alcanzarlos, manipularlos y sentir que todo funciona. Para eso, encontré un sitio realmente genial aquí: http://web.mit.edu/8.02t/www/802 …
Incluiré un video a continuación, pero vale la pena jugar un poco con ese sitio por un momento.
Así que aquí está el enigma. Las siguientes son ambas afirmaciones verdaderas:
- El bucle de cable solo sabe lo que está sucediendo a su lado. Es decir, las leyes del electromagnetismo son locales.
- La fem alrededor del cable es inversamente proporcional al flujo a través de su superficie.
Estos parecen incompatibles. ¿Qué pasa si creas un poco de flujo extra en el centro de un bucle grande? Luego, en el primer punto, el cable no puede saberlo, porque está sucediendo en todo el centro. Por el segundo, el cable experimenta una fem y hay una corriente inducida. ¡Estas son cosas opuestas!
La respuesta es que no solo se puede crear un flujo magnético adicional en el centro. No hay manera de hacer eso.
Una forma de intentarlo es construir un solenoide que se coloque verticalmente en el medio del bucle, alineado con las gruesas flechas de campo B en su gráfico. Luego enciendes el solenoide, creando un poderoso campo magnético que apunta hacia arriba a través del bucle. Esto crea un gran flujo. El bucle en sí no sabe todo esto todavía, así que no hay una fem. Flujo, pero sin reacción. Parece que la ley de Lenz, o la ley de inducción de Faraday, está rota.
De hecho, no lo es. Aunque hay un fuerte campo magnético apuntando hacia arriba dentro del solenoide, también habrá un campo magnético apuntando hacia abajo afuera del solenoide. Las líneas del campo magnético deben cerrarse sobre sí mismas, por lo que cada línea de campo que apunte hacia arriba dentro del solenoide se enrolla hacia atrás y apunta hacia abajo en el exterior. Estas líneas de campo que apuntan hacia abajo contribuyen con un flujo negativo, por lo que el resultado es cero. Por lo tanto, no hay flujo neto, y el alambre no experimenta ninguna reacción.
Al menos, esa es la historia correcta cuando enciendes el solenoide. Pero cuando lo enciendes, creas una explosión de radiación electromagnética que viaja hacia afuera desde el solenoide a la velocidad de la luz. Mientras lo hace, las líneas del campo magnético que apuntan hacia abajo fuera del solenoide están confinadas a una carcasa esférica cuyo radio aumenta a la velocidad de la luz. Una vez que la cáscara pasa el bucle, algunas de las líneas de campo se mueven fuera del bucle. Ya no contribuyen con un flujo negativo, y el flujo neto a través del bucle comienza a cambiar. El bucle “sabe” esto porque ahora hay un campo magnético cambiante justo allí en el bucle, y ese campo magnético cambiante crea la fem necesaria para que la ley de Lenz funcione. Hay una respuesta preliminar a su pregunta: si intenta cambiar el flujo, la información viajará hacia el cable a la velocidad de la luz, y no logrará realmente cambiar el flujo hasta que llegue esa información.
Para visualizar esto, aquí hay una animación del campo magnético del solenoide a medida que se enciende. Lo obtuve del sitio que vinculé anteriormente.
El solenoide no funciona como un método para crear un flujo magnético en el centro del bucle sin que el borde del bucle lo sepa. Ningún otro método funcionará, tampoco. Antes de decir por qué, juegue con los applets y animaciones aquí: http://web.mit.edu/8.02t/www/802 … para obtener una idea intuitiva de la dinámica de los campos magnéticos.
La clave aquí es entender por qué la emf alrededor del bucle está relacionada con el cambio en el flujo en primer lugar. Si el bucle decidiera qué sentiría la emf al extenderse y leer el flujo en cualquier parte de la superficie que lo abarca, sería realmente extraño, especialmente considerando que podemos usar cualquier superficie que queramos, no solo una plana.
Eso no es lo que pasa. De hecho, el bucle no conoce el flujo a través de cada pequeña parte de su superficie. Sólo sabe sobre el flujo total a través de él.
Como analogía, considere una función suave que tiene f (0) = 5 y f (4) = 7. Podemos decir que el promedio de la derivada de esta función es 1/2 en el intervalo (0,4), incluso aunque no sabemos los detalles de lo que está pasando. De alguna manera, los puntos finales “saben” acerca de la derivada de la función en ese intervalo. Este es el mismo sentido en que el bucle conoce el flujo total a través de él.
Esto sucede porque la curvatura del campo eléctrico depende de la derivada temporal del campo magnético. Si conoce el rizo del campo eléctrico en toda la superficie del bucle, le indicará la circulación del campo eléctrico a lo largo del borde del bucle, según el teorema de Stokes, de la misma manera que si conoce la derivada de una función en un intervalo sabes la diferencia entre los puntos finales por el teorema fundamental del cálculo. Esta imagen puede ayudar un poco:
Así que el borde del bucle conoce el flujo total a través de las matemáticas puras y las ecuaciones de Maxwell, por lo que nada que obedezca a las ecuaciones de Maxwell romperá la ley de Lenz.