¿Cómo aprenden los matemáticos las matemáticas? ¿Qué puedo hacer para no aprenderlo superficialmente?

Answer 1

El consejo más importante que le daría es que evite simplemente aprender fórmulas para que pueda resolver los problemas, pero asegúrese de entender por qué * cada pequeño paso del universo matemático fluye desde el anterior. Todas las matemáticas están interconectadas; nunca pierda esa conexión cuando agregue otra pieza del rompecabezas a su comprensión.

Aquí hay un ejemplo temprano: multiplicación. Claro, puedes memorizar 6 × 7 = 42. Siempre es 42; cuando alguien te pregunta qué es 6 × 7, siempre puedes decir 42 y ¡tendrás razón! Pero entiende que la multiplicación fluye de la suma. 6 × 7 no es solo un hecho simple para memorizar, es una representación corta de 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6, o de 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7. Además, es una cosa muy ingeniosa de saber porque cada vez que tiene seis filas de siete elementos, puede saber de inmediato cuántos hay sin tener que contar, y gran parte del mundo aparece en filas y columnas, por lo que esto es muy frecuente. !

Otro ejemplo: ¿cuál es más grande, 1/3 o 3/10? Hay un ingenioso método paso a paso para responder la pregunta: usted multiplica el denominador del primero con el numerador del segundo (3 × 3) y el numerador del primero con el denominador del segundo (1 × 10) y Cualquiera que sea el producto más grande, la fracción que “donó” su numerador es la fracción más grande.

Pero eso es solo un método: no tiene ningún sentido por sí mismo, simplemente sucede que siempre funciona. 🙂 Entonces, no use ese método hasta que entienda completamente * por qué * funciona, que puede multiplicar tanto el numerador como el denominador de 1/3 por 10 para cambiar la fracción a 10/30, y puede multiplicar el número y el den de 3/10 por 3 para obtener 9/30, y * entonces * son fáciles de comparar: 10/30 es más grande que 9/30, por lo que 1/3 es más grande que 3/10. El método más corto de arriba es simplemente saltarse la parte en la que pasamos por el proceso de averiguar cuál es el denominador común (30). Una vez que entiendas todo eso, siéntete libre de usar el atajo. PERO NO UN MOMENTO ANTES DE ESO. 🙂

Answer 2

Explica lo que estás tratando de entender a un niño de 12 años dispuesto, capaz, pero ignorante. Si no puede responder sus preguntas de manera aceptable, entonces necesita aprender las cosas más a fondo.

Si crees que ya lo entiendes bien, entonces esta experiencia te obligará a comprender más profundamente.

Answer 3

Muy buena pregunta Sr. Jackson,
Desde mi punto de vista, creo que un buen matemático tiene las cualidades para aprender matemáticas de su trabajo anterior. Como él puede generar nuevas ecuaciones / fórmulas a partir de sus propias preguntas resueltas.
Esto ayudará, aquí está la respuesta, por favor léala detenidamente.
Un libro escrito por Michelle Wilkerson y Uri Wilensky en Northwestern University On This Topic.
https://ccl.northwestern.edu/pap…

Answer 4

Bueno, ¿cómo respiran los humanos?
Es simple, creo que trato de entender cada uno y todo al nivel más granular. Por ejemplo, ¿qué es un derivado, no solo recordar su fórmula, o cómo se derivan sus reglas, su interpretación geométrica? Así que cuanto más granular, puedes hacer tu comprensión, mejor.

Answer 5

Tome el libro de matemáticas de 9º grado … comience a resolver esas preguntas … aclarará todos sus aspectos básicos … intente comprender las preguntas en lugar de memorizarlas. Una vez que tengas claro lo básico, comenzarás a amar las matemáticas.

Answer 6

No puede, desde mi experiencia, aprender matemáticas hasta un punto real de comprensión de la materia sin hacer un curso de enseñanza adecuado.

Lo intenté durante varios años e hice progresos moderados para poder resolver problemas, pero en realidad nunca entendí lo que realmente estaba haciendo hasta que empecé un grado en la materia.

Regístrese para obtener un grado de aprendizaje a distancia en algún lugar que no sea demasiado costoso, o obtenga los recursos de un ex alumno: encontrará mucho mejor que se le explique el tema que abordar problemas y libros de texto insulsos.