¿Se terminará la humanidad haciendo nuevos descubrimientos en matemáticas?

Answer 1

No.

Podríamos concebirnos haciendo descubrimientos en las ciencias físicas, porque esos campos tienen como objetivo comprender cómo funciona realmente el universo, aunque prácticamente no hay forma de que lo hagamos, ya que existen fenómenos increíblemente complejos en el universo.

Pero mientras que las matemáticas pueden mostrarnos una gran cantidad de cosas sobre el universo, su naturaleza fundamental es más general. La matemática es el estudio de estructuras y patrones lógicos. Comenzamos los campos de las matemáticas con axiomas, que son los supuestos básicos sobre los que se construye todo lo demás. Entonces, todo el tema trata sobre explorar las consecuencias de esos supuestos básicos. Para empezar, siempre podemos elegir diferentes axiomas y estaríamos explorando diferentes estructuras matemáticas.

Por ejemplo, muchos objetos matemáticos se definen como conjuntos con propiedades agregadas. Si tomamos un conjunto y le damos una operación binaria que toma dos elementos del conjunto como argumentos y devuelve un tercero (piense en la multiplicación), y requerimos esa operación para satisfacer algunos axiomas (asociatividad, tener una identidad e inversos), entonces obtenemos Un grupo.” Si le damos una segunda operación binaria con los mismos axiomas pero también conmutatividad, obtenemos un “campo”. Si elimina el requisito inverso de la primera operación, obtendrá un “timbre”. Hay grandes ramas de las matemáticas dedicadas al estudio de cada uno de estos objetos. Cambiar los axiomas podría llevar a todo tipo de otros objetos, algunos de los cuales son matemáticamente interesantes, mientras que otros no. Las posibilidades son infinitas.

Answer 2

Por supuesto que no y la razón es la progresión por la que difícil se vuelve fácil. Tome la famosa prueba de Cantor que comparó los puntos en un segmento con los puntos en cualquier estructura. Incluso escribió que podía verlo pero no podía creerlo. Abrió enormes campos nuevos. Parece obvio ahora que el infinito incontable está incrustado en nuestros procesos de pensamiento.

Una de las peores frases es “fruta baja” porque devalúa cuán jodidamente difíciles son las cosas hasta que se vuelven fáciles. Ponga el dedo sobre el extremo de una manguera y podrá explicar el principio de Bernoulli, pero no fue obvio hasta que lo descubrió y no durante mucho tiempo después. O tomar el vuelo. Es bastante obvio que el aire que fluye sobre la superficie superior curva de un ala crea sustentación y que cuando se levanta sobrepasa el peso que se ejerce al empujar hacia abajo. Pero Bernoulli vivió mucho tiempo antes de que pudiéramos volar, incluso con planeadores, así que tuvimos la idea pero no pudimos ver cómo aplicarla (o cómo hacerlo).

La única manera de detenernos es que todos muramos.

Answer 3

No

Mente humana + Misterio + Matemáticas = Infinito

Imagina lo que el primer ser humano habría pensado en nuestra sociedad moderna de hoy.

¿Imagina lo que 10 000 años más crearán en matemáticas problemas y soluciones? No tenemos idea, pero ¿qué hay de ____________________
(solo imagina algo exagerado e imposible aquí)

Answer 4

Dado que el conjunto de proposiciones matemáticas es infinitamente contable, hay más que suficiente para descubrir y probar. La única manera de que cesen los descubrimientos matemáticos y la invención por parte de los humanos es cuando nuestra raza se extinga.

Answer 5

No.

El mundo de las matemáticas nunca puede y nunca será conquistado.

Llegar a un punto en el que ya no se pueden hacer descubrimientos matemáticos sería destruir la belleza de las matemáticas en sí, del mismo modo que los europeos destruyeron la belleza del Nuevo Mundo.