¿Es la noción de prueba sin sentido fuera de las matemáticas?

Answer 1

Depende de lo que entiendas por “prueba”.

En el sentido de que una persona normal significa la palabra, es bastante fácil probar algo. Simplemente necesita cumplir con un umbral de evidencia suficientemente alto para convencer a cualquier persona semi razonable. No existe una definición universal de cuánto o qué tipo de evidencia constituye una prueba, pero ¿por qué debería haberla? Las palabras son flexibles. Tampoco existe una definición “oficial” de lo que constituye una mentira, un arte u otros conceptos comunes. El lenguaje no necesita ser riguroso para ser útil.

Por supuesto, esta falta de rigor causa mucha confusión entre el público en general. Cuando te metes en campos especializados como matemáticas, ciencias o filosofía, la palabra “prueba” comienza a significar cosas diferentes. Un matemático claramente no usa “pruebas” de la misma manera que una persona normal. Del mismo modo, un científico que dice que una teoría “no se puede demostrar que sea verdadera, solo refutada” está utilizando esencialmente una definición específica del dominio del término para referirse a un proceso de pensamiento inherente en el método científico formal. Este tipo de declaración no debe interpretarse de la misma manera en que una persona lega usaría la palabra prueba. En el sentido general del término, hemos probado de manera abrumadora las teorías de la gravedad, la evolución, la conservación de la energía y otros temas controvertidos en ocasiones. Pero los científicos generalmente quieren decir algo hiper-específico cuando dicen “probado”.

En un nivel filosófico riguroso, el problema con la prueba es el “problema de la inducción”. La inducción es el proceso de crear teorías generales a partir de un número finito de observaciones específicas. Así es como se descubren los principios científicos: una serie de observaciones consistentes nos lleva a hacer afirmaciones sobre cómo funciona el mundo. Pero sin hacer todas las observaciones posibles, no podemos afirmar de manera concluyente que no hay excepciones en ninguna parte. Y no podemos pronosticar sinceramente “cada” o “siempre” en el futuro. El hecho de que algo haya sucedido de la misma manera cada vez que lo vimos en el pasado no significa necesariamente que seguirá ocurriendo de la misma manera a partir de ahora.

Lo mejor que puede hacer una inducción es decir: “ha funcionado de esa manera cada vez que hemos comprobado hasta ahora, y estamos convencidos de que continuará haciéndolo”. Y para todos los propósitos prácticos, eso funciona realmente bien. Todo el esfuerzo humano se basa en la idea de que el mundo continuará trabajando más o menos de la manera en que ha funcionado consistentemente en el pasado. Si no crees eso, no puedes hacer o planear nada.

Pero este tipo de razonamiento empírico, donde las observaciones específicas conducen a una conclusión general, no es una prueba rigurosa. No existe una base matemática o lógica simbólica para la inducción. La única razón filosófica que tenemos para decir que la inducción es un proceso válido es porque funciona muy bien en la práctica . Lo que significa que estamos usando la inducción para concluir que la inducción es una estrategia útil. Es circular Pero si rechazas la inducción como una herramienta para tratar con el mundo, no puedes hacer nada. Es la base de casi todas las conclusiones o predicciones que podemos hacer sobre cualquier tema. Puede que no sea riguroso, pero no podemos funcionar sin él. Ese es el problema de la inducción.

¿Tenemos pruebas de que el sol saldrá en el este mañana? Una persona normal diría que sí, porque lo ha estado haciendo durante todo el tiempo que podemos decir y no tenemos ninguna razón para esperar que se detenga. Pero un filósofo o un científico particularmente pedante diría que no. No puedes probar que el sol saldrá en el este mañana, no en el sentido en que significan el término.

El conflicto aparente es simplemente un desacuerdo tácito sobre cómo se usan las palabras. Ese es un problema muy común en la filosofía.

Answer 2

Las matemáticas son un gran tema que ha crecido para abarcar mucho más de lo que anteriormente se podría describir fácilmente como “cantidad de estudio”. Dado que entre sus asignaturas se encuentra la lógica, que es literalmente el estudio de la prueba y la probabilidad, yo diría que la definición de las matemáticas es la búsqueda del conocimiento que se puede formular de manera precisa y rigurosamente comprobada. En este sentido, la respuesta a su pregunta es “sí”: cualquier pregunta que no sea matemática es una de las que falla una de esas pruebas.

Sin embargo, en otro sentido, esto es engañoso, porque (tal vez debido a una mala interpretación de la lógica) las personas a menudo piensan que lo opuesto a “puede probarse” es “sujeto a una interpretación u opinión personal”. El significado real de “probar” es “poner a prueba, con éxito”. En lógica, la prueba es estrictamente deductiva, pero en ciencia, la prueba es reproducibilidad empírica. Pero más aún, en la ciencia también tenemos teorías matemáticas basadas en axiomas que se inventan para resumir los resultados de estos experimentos reproducibles: los experimentos “prueban” los axiomas y, a partir de los axiomas, deducimos matemáticamente las leyes de la naturaleza. Estos no están sujetos a opinión, aunque en última instancia se basen en la experiencia, porque el punto es que la experiencia es coherente para cualquiera que lo intente.

La noción de prueba es, por lo tanto, ciertamente aplicable en cualquier lugar donde queramos basar nuestras conclusiones en principios sólidos, por cualquier razón que adoptemos esos principios.

Answer 3

Para agregar a las respuestas ya aquí:

En matemáticas, una prueba está dentro del marco de un sistema formal, que todavía es algo definido por el hombre. La lógica realmente básica (Verdadero / Falso, Y, O, IMPLICA) es una especie de lo único completamente por encima del escrutinio, y los sistemas formales de nivel superior se construyen sobre eso. Hoy en día, ZFC es el sistema formal para pruebas matemáticas, pero las pruebas también pueden estar dentro de otros sistemas formales. Entonces, para “probar” algo, primero debe especificar en qué sistema formal está trabajando, y luego puede comenzar a aplicar los axiomas y la lógica para llegar a nuevas proposiciones y probar cosas.

Así como las pruebas diarias (como han mencionado otras respuestas) están dentro del contexto de “más allá de toda duda razonable”, incluso las pruebas matemáticas están dentro de un contexto dado: un sistema formal definido por el hombre.

Eso no responde exactamente a la pregunta, pero creo que ayuda a enmarcar la discusión de la prueba científica (u otra) frente a la prueba matemática.

Answer 4

Hay dos sentidos de “prueba”. En matemáticas, una prueba es un razonamiento deductivo sin margen de error (cuando se realiza correctamente). En una sala de tribunal o en un laboratorio, la prueba es solo una prueba sólida, que puede ser errónea o engañosa.

No hay un problema real aquí, es una cuestión de significados diferentes de la misma palabra. Cualquiera de los dos significados es útil en el contexto correcto.

A medida que estudies filosofía más y más, verás que los desacuerdos y las aparentes contradicciones suelen ser el resultado de una simple confusión semántica.

Answer 5

No. Las falsificaciones de hipótesis se derivan del uso de modus tollens. Una predicción se deduce de una hipótesis deductivamente. Si la predicción es falsa, entonces también lo es la hipótesis.

Answer 6

La probabilidad y las estadísticas son útiles, pero a veces “prueban” muy poco. La persona que hace la pregunta por lo general tiene su respuesta en mente y la pregunta de tal manera que provoque cierta respuesta.

Answer 7

No exactamente, por ejemplo, la teoría del sistema solar heliocéntrico puede considerarse justificadamente probada.
Es muy difícil demostrar con certeza que la mayoría de las teorías evolucionan, tenemos suficientes pruebas de evidencia reunidas, predicciones exitosas, pero no estuvimos allí para presenciar los eventos, así que a pesar de todo eso no podemos decir que esté 100% probado.
Muchos científicos se referirán a la evolución como un hecho y la teoría de la evolución es la explicación. Pero, en el mejor de los casos, solo la evolución “micro” es un hecho, simplemente porque hemos estado observando la evolución en acción durante 155 años y, excepto en las especies de corta duración, ni siquiera es lo suficientemente larga.
Antes de que nadie se queje, apoyo la evolución como la única explicación racional disponible en la actualidad, solo que soy consciente de sus límites.