Esto ha sido “estudiado” por Randall Munroe, el creador de los cómics XKCD. Su respuesta se describe aquí: Machine Gun Jetpack.
También está incluido en su libro:
¿Y si? (Edición internacional): Respuestas científicas serias a preguntas hipotéticas absurdas: Randall Munroe: 9780544456860: Amazon.com: Libros
Lo pegaré aquí abajo, pero te animo a que vayas a su sitio web para que pueda obtener el clic. Es su trabajo en estos días.
- Los agujeros negros ganarán masa a medida que atraen otros objetos con masa. Pero más masa significa más gravitación. ¿Eso significa que, con el tiempo, los agujeros negros se hacen cada vez más grandes y el universo sería un grupo de agujeros negros con los únicos sistemas de estrellas disponibles en la tangente de dos agujeros negros?
- ¿Puede la complejidad de los idiomas chinos estar relacionada con la inteligencia de la población china?
- ¿Cuál es el propósito de la humanidad en su conjunto? ¿En qué dirección debemos movernos de tal manera que “progresemos”?
- ¿Qué causa la difusión?
- ¿Cuál es la mejor manera de explicar un concepto o idea compleja?
Ametralladora Jetpack
¿Es posible construir un jetpack usando ametralladoras de tiro hacia abajo?
—Rob B
¡Me sorprendió un poco descubrir que la respuesta era sí! Pero para hacerlo realmente bien, querrás hablar con los rusos.
El principio aquí es bastante simple. Si dispara una bala hacia adelante, el retroceso lo empuja hacia atrás. Entonces, si disparas hacia abajo, el retroceso debería empujarte hacia arriba.
La primera pregunta que tenemos que responder es “¿puede una pistola levantar su propio peso?” Si una ametralladora pesa diez libras pero solo produce ocho libras de retroceso cuando dispara, no podrá levantarse del suelo, deje que solo se levanta mas una persona.
En el mundo de la ingeniería, la relación entre el empuje de una embarcación y el peso se denomina, apropiadamente, relación empuje-peso . Si es menos de 1, el vehículo no puede despegar. El Saturno V tenía una relación de empuje a peso de despegue de aproximadamente 1,5.
A pesar de crecer en el sur, no soy realmente un experto en armas de fuego, así que para ayudar a responder esta pregunta, me puse en contacto con un conocido en Texas. (A juzgar por la cantidad de municiones que tenían alrededor de su casa listas para medir y pesar por mí, aparentemente Texas se ha convertido en una especie de zona de guerra post-apocalíptica Mad Max-esque).Como resultado, el AK-47 tiene una relación de empuje a peso de alrededor de dos. Esto significa que si lo puso de pie y de alguna manera apretó el gatillo ( Nota: Por favor, POR FAVOR, no intente esto en casa ) se elevaría en el aire mientras disparaba.
Esto no es cierto para todas las ametralladoras. El M60 , por ejemplo, probablemente no puede producir suficiente retroceso para levantarse del suelo.
La cantidad de empuje creada por un cohete (o una ametralladora) depende de (1) la cantidad de masa que arroja por detrás y (2) la rapidez con la que lo lanza. El empuje es el producto de estas dos cantidades:
Empuje = Velocidad de expulsión de masa × Velocidad de expulsión
Si un AK-47 dispara diez balas de 8 g por segundo a 715 metros por segundo, su empuje es:
10bulletssecond × 8gramsbullet × 715meterssecond = 57.2 N≈13 libras de fuerza
Como el AK-47 pesa solo 10.5 libras cuando está cargado, podrá despegar y acelerar hacia arriba.
En la práctica, el empuje real resulta ser alrededor de un 30% más alto. La razón de esto es que el arma no solo escupe balas, sino que también escupe gas caliente y escombros explosivos. La cantidad de fuerza adicional que esto agrega varía según la pistola y el cartucho.
La eficiencia general también depende de si expulsa las carcasas de la carcasa del vehículo o si las lleva consigo. Le pregunté a mis conocidos texanos si podían pesar algunas carcasas de concha para mis cálculos, pero durante un tiempo no pudieron encontrar una balanza en ninguna parte de la casa. Sugerí amablemente que dado el tamaño de su arsenal, realmente solo necesitan encontrar a alguien que posea una báscula. (Idealmente alguien con menos munición).
Entonces, ¿qué significa todo esto para nuestro jetpack?
Bueno, el AK-47 puede despegar, pero claramente no tiene el impulso de sobra para levantar algo que pese mucho más que una ardilla.Podemos probar múltiples armas. Si disparas dos pistolas al suelo, se crea el doble de empuje. Si cada pistola puede levantar cinco libras más que su propio peso, dos pueden levantar diez.
En este punto, está claro hacia dónde nos dirigimos:Si agregamos suficientes rifles, el peso del pasajero se vuelve irrelevante. Se extiende por tantos de ellos que no se dan cuenta. A medida que aumenta el número de rifles, ya que efectivamente son muchos los rifles individuales que vuelan en paralelo, la relación de empuje a peso de la nave se acerca a la de un solo rifle sin carga:
Pero hay un problema: las municiones.
Una revista AK-47 tiene 30 rondas. A diez por segundo, obtendremos unos míseros tres segundos de aceleración. Podemos mejorar esto con una revista más grande, pero solo hasta cierto punto.
Resulta que no hay ninguna ventaja en llevar más de aproximadamente 250 cartuchos de municiones. La razón de esto es un problema fundamental y central en la ciencia de cohetes: el combustible te hace más pesado.
Cada bala pesa 8 gramos y el cartucho (la ” bala completa “) pesa más de 16 gramos. Si agregamos más de aproximadamente 250 rondas, el AK-47 es demasiado pesado para despegar.
Esto sugiere que nuestra nave óptima comprende un gran número de AK-47 (un mínimo de 25, pero idealmente al menos 300) con 250 cartuchos de municiones cada uno. Las versiones más grandes de esta nave podrían acelerar hacia velocidades verticales que se acercan a los 100 metros por segundo, y se elevan más de medio kilómetro en el aire. (Si desea trabajar en las matemáticas en eso con más detalle, hay una buena introducción aquí ).
Así que hemos respondido a la pregunta de Rob. Con suficientes ametralladoras, podrías volar.
Pero nuestro equipo AK-47 claramente no es un jetpack práctico. ¿Podemos hacerlo mejor?
Mis amigos de Texas sugirieron una serie de ametralladoras, y escribí los números en cada una. Algunos lo hicieron bastante bien; La MG-42 , una ametralladora más pesada, tenía una relación de empuje a peso ligeramente más alta que la AK-47.
Luego fuimos más grandes.
El GAU-8 Avenger dispara hasta sesenta balas de una libra por segundo. Produce casi cinco toneladas de fuerza de retroceso, lo cual es una locura, ya que está montado en un tipo de avión (el “Warthog” A-10 ) cuyos dos motores producen solo cuatro toneladas de empuje cada uno. Si pones dos de ellos en un avión, y disparas ambas pistolas hacia adelante mientras abres el acelerador, las pistolas ganarían y acelerarías hacia atrás.
Para decirlo de otra manera: si montara una GAU-8 en mi automóvil, la coloqué en punto muerto y empecé a disparar hacia atrás desde un punto muerto, estaría rompiendo el límite de velocidad interestatal en menos de tres segundos .Tan bueno como este arma sería como un motor de cohete, los rusos construyeron uno que funcionaría incluso mejor. El Gryazev-Shipunov GSh-6-30 pesa la mitad que el GAU-8 y tiene una tasa de disparo aún mayor. Su relación de empuje a peso se aproxima a 40, lo que significa que si apuntaba uno al suelo y disparaba, no solo despegaría en una pulverización en rápida expansión de fragmentos de metales mortales, sino que también experimentaría 40 gees de aceleración.
Esto es demasiado. De hecho, incluso cuando estaba firmemente montado en un avión, la aceleración era un problema :[E] retroceso … todavía tenía una tendencia a infligir daños en el avión. La velocidad de disparo se redujo a 4,000 disparos por minuto, pero no sirvió de mucho. Las luces de aterrizaje casi siempre se rompían después de disparar … Disparar más de aproximadamente 30 disparos en una ráfaga era pedir problemas por sobrecalentamiento …
Pero si de alguna manera usted se preparó para el jinete humano, hizo que la nave fuera lo suficientemente fuerte como para sobrevivir a la aceleración, la envolvió en una capa aerodinámica y se aseguró de que se enfriara adecuadamente …
… con un GSH-6-30, podrías saltar montañas.
