Érase una vez, mis habilidades matemáticas estaban por debajo del nivel. Lo que hice fue repensar mi estrategia, tengo un lema.
“Las cosas simples constituyen cosas avanzadas”
Durante mis días de escuela secundaria, mis habilidades en matemáticas eran promedio, pero quería vencer al mejor estudiante de matemáticas. Así que decidí volver a lo básico, como la base real de las matemáticas como las leyes conmutativas, factorización, fracciones, exponenciales, vectores y muchos más. Me aseguré de que entendía esas reglas básicas de las matemáticas. ¿Por qué es eso importante?
Bueno, los conceptos básicos de matemáticas simples siempre aparecerán incluso en las expresiones matemáticas más complejas, ya que son los bloques fundamentales de las matemáticas. Así que mi lema me sirvió bastante, logré vencer al mejor estudiante de matemáticas durante una prueba en la que obtuve el puntaje más alto, aproximadamente el 98%. Continué usando ese lema a lo largo de mis días universitarios. Comencé a obtener fácilmente el 100% en la mayoría de los cursos de ciencias naturales, como química, matemáticas, física e ingeniería; estaba un poco por encima del promedio en lo que respecta a la biología, simplemente porque mi interés nunca estaba en la medicina.
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Más tarde descubrí que ese lema mío es solo un principio bien conocido conocido como aprendizaje por el primer principio. Cuando se enfrente a una tarea, morder las piezas que puede masticar y digerir, morder por mordida podrá digerir toda la tarea de manera que le permita pensar desde una perspectiva como ninguna otra. Aprender por el primer principio no es un regalo para unos pocos elegidos como Elon Musk, también puedes aprenderlo. Normalmente, las personas que pasan mucho tiempo aprendiendo temas complejos, como Elon Musk, descubren la importancia de descomponer un problema en sus verdades / hechos básicos y la razón a partir de ahí. Es algo que mejora con la práctica, como un deporte.
Así que tienes 4 meses para afilar el hacha. En vez de eso, puede pasar ese tiempo revisando las áreas que considera incómodas para usted. A continuación, asegúrese de tocar los siguientes requisitos previos:
- Álgebra lineal : vectores y matrices, revisar los conceptos básicos de las operaciones de vectores y matrices. Tales como la multiplicación de matrices, vectores direccionales y muchos más. Eche un vistazo a elementos de álgebra lineal más avanzados pero muy importantes, como los algoritmos de descomposición de valores singulares (SVD) para resolver problemas de mínimos cuadrados lineales y muchos más, como encontrar inversos de pseudo matrices.
- Optimización numérica : debe volver a visitar el mundo de la optimización numérica mientras se enfoca más en los algoritmos de optimización basados en gradientes tanto en los métodos de primer orden como en los de segundo orden. Luego lea sobre las variantes de optimización del aprendizaje automático (ML), como el descenso de gradiente estocástico (SGD), que es básicamente una versión simplificada del algoritmo de descenso de gradiente normal. SGD realiza una actualización (paso) de los parámetros después de solo observar un ejemplo, mientras que el descenso de gradiente normal realiza una actualización de los parámetros después de un paso completo a través de todos los ejemplos. Incluso si SGD usa una aproximación tan cruda del campo de gradiente, en la práctica eso no parece importar. Esto hace que SGD y sus variantes por lotes sean los mejores algoritmos de optimización para la mayoría de los algoritmos ML.
- Estadísticas y probabilidad : revise la teoría de probabilidad que se centra en el teorema de Bayes, las reglas de probabilidad, la distribución de probabilidad, como las distribuciones gaussiana y binomial, son muy importantes. La distribución binomial es importante para resultados discretos que ocurren con bastante frecuencia en la mayoría de los problemas de inteligencia artificial (AI). Por ejemplo, cuando se decide si un objeto está presente o no, y solo se le asignan características como valores atípicos y extremos, esto suele ocurrir en aplicaciones de visión artificial (CV).
- Cálculo : el cálculo diferencial es especialmente importante para los algoritmos de aprendizaje automático, ya que la mayoría de ellos se basan en cálculos de derivadas con respecto a la función objetivo. La regla de la cadena es muy importante en ML, porque es el concepto subyacente más importante detrás del algoritmo de backpropagation (backprop). Backprop básicamente es el encadenamiento de derivados de la capa de salida (donde la función de pérdida está conectada, por lo tanto, es más fácil de calcular los derivados) a la capa de entrada (donde es más difícil calcular los derivados porque es el más alejado de la función de pérdida). Backprop fue un descubrimiento que devolvió las redes neuronales a la comunidad de investigación.
- Programacion Si tienes tiempo, cuando aprendes las matemáticas para el NM, necesitas un poco más y hacer algo sucio en la codificación. Intente implementar algunas de las matemáticas utilizando su biblioteca de álgebra lineal favorita en su lenguaje de programación favorito. El lenguaje mejor y más fácil de elegir para ML es Python, pero también necesita C ++ o C para implementar sufijos en niveles bajos, especialmente cuando se convierte en un ingeniero / investigador de ML más avanzado. Puede ir un poco más profundo al instalar bibliotecas ML para ayudarlo a codificar algunos de los problemas con facilidad. TensorFlow es una gran biblioteca para eso. Comience por implementar algoritmos como la regresión lineal simple, luego vaya a la regresión logística y al mismo tiempo aprenda las matemáticas detrás de ellos. De esta manera usted puede mantener la motivación.
Cuando revise esos requisitos previos, asegúrese de derivar las expresiones matemáticas importantes. De esa manera, se verá obligado a comprender los conceptos subyacentes y se quedarán con usted durante mucho tiempo. Y tenga en cuenta que siempre olvidará después de un tiempo, por supuesto que no todo, por lo que necesita ayudas de memoria para ayudarle a recordar teoremas, por ejemplo.
Puede configurar las cosas de manera tal que en el primer mes esté tratando con álgebra lineal y otros conceptos matemáticos que podría haber olvidado. Luego, en el segundo mes, enfóquese en la optimización numérica, mientras que en el tercer mes puede pasar a las estadísticas y la probabilidad. El último cuarto mes puedes centrarte en el cálculo.
También en la última semana de cierre (2 semanas), puede hacer una revisión rápida de todos los conceptos básicos, pasando por algunos problemas y resolviéndolos. También puede hacer una codificación básica de las matemáticas y ver si puede traducir sus habilidades matemáticas en código de trabajo. Pero no te estreses mucho con la codificación por el momento, se necesita más práctica para hacer que el código funcione, por lo que quizás solo te concentres en las matemáticas por ahora.
Espero que esto ayude.