Si está debajo del agua con un tubo en la boca para obtener aire de la superficie, ¿cuánto tiempo debe tener el tubo para que no pueda respirar oxígeno?

El problema de respirar a través de un tubo muy largo es el volumen excesivo de espacio muerto, que conduce a la respiración del gas exhalado, que eventualmente causará la retención de CO2 e hipoxia, es decir, asfixia.

El volumen tidal normal es de alrededor de 500 ml, por lo que un volumen de espacio muerto en cualquier lugar cercano a este o mayor causará una respiración importante. Se pueden respirar profundamente de tamaño máximo (la capacidad vital normal es de alrededor de 4-5 litros) para permitir volúmenes de espacio muerto algo más altos, pero esto aumentará el trabajo respiratorio. Podría hacer que el tubo sea más estrecho para reducir su volumen, pero luego su resistencia, que para el flujo laminar es inversamente proporcional a la cuarta potencia del radio, puede aumentar significativamente para pequeñas reducciones, lo que también aumenta el trabajo respiratorio.

Para evitar estas dificultades, use tubos de inhalación y exhalación separados (con válvulas para evitar la entrada de agua); luego, puede hacerlos tan largos y anchos como desee y respirar normalmente. Con dos tubos, la única limitación en su escenario es el efecto de la presión del agua en la respiración, como se señaló en otras respuestas.

No muy largo en absoluto. Unos pocos pies son suficientes, unos tres.
La presión del agua en su pecho es suficiente para evitar que expanda su pecho para que entre aire.

La mezcla del aire no es un factor.

Aunque un punto de interés es que el contenido de oxígeno del aire, 20% – +,
a dos atmósferas, 33 pies bajo el agua, se vuelve venenoso.

Los sistemas de recuperación de oxígeno son inutilizables a esta profundidad.

Edición: simplemente lea que solo le preocupa la longitud, no la profundidad del agua. En ese caso podrías hacer este experimento en tierra firme. Solo sujeta tu nariz y respira a través de un tubo.
La pregunta es qué tan grande es su capacidad pulmonar frente al volumen de aire dentro del tubo. Si este último es mayor que la capacidad pulmonar, no podrá expulsar todo el dióxido de carbono a medida que se acumula. Experimentaría una falta de oxígeno pero, lo que es más importante, un aumento del dióxido de carbono en su sangre (hipercapnia). Experimentarás varios efectos que pueden hacerte sentir incómodo, como un corazón acelerado. Pero también puedes desmayarte. ¡Cuidado!
======== Respuesta original:
Si es solo un tubo liso, no podrá bajar más de un metro y seguir respirando. El problema es la presión del agua. En su pulmón tendría la presión del aire exterior y alrededor de su cuerpo está la presión del agua, que a 10 metros es el doble de la presión del aire. Debido a que no tiene músculos para expandir su pecho, la presión del agua mantendrá su pecho colapsado y no podrá inhalar.
La solución es usar un compresor para forzar el aire hacia abajo de la tubería.

La longitud no tiene nada que ver con eso. Si hace que el tubo sea muy delgado, por lo que solo contiene aire comprimido, la cantidad de aire estancado no es significativa.

El aire en el tubo está a 15 psi. A 10 metros la presión sobre tus pulmones sería de 30 psi. Respirar a esa profundidad sería agotador, si es posible … Más abajo y creo que le resultará muy difícil, pero nunca he oído que alguien lo intente. En mi opinión, el dióxido de carbono no sería su problema.