Hay mucha historia y muchos modelos matemáticos diferentes que usan partículas y ondas. Sin embargo, la historia comenzó con un examen de la luz emitida por los átomos energizados. Tubos llenos de mercurio, neón e hidrógeno. Cada gas emite solo colores específicos en estas condiciones. Cada color corresponde a una transición de órbita diferente. En el caso del hidrógeno, este patrón se elaboró mucho antes que con otros elementos, y los cambios correspondieron a un patrón 1 / r ^ 2. Se observó que un patrón 1 / r ^ 2 es similar a la gravedad, excepto que las transiciones solo ocurrieron en niveles específicos de energía (colores), por lo que nació la idea de las órbitas cuantificadas. El experimento de doble rendija o de rejilla de difracción mostró que los electrones tienen una longitud de onda. Combinar la idea de las ondas con las órbitas es realmente la clave. Si tiene una frecuencia fundamental (1/2 la longitud de onda = 1 circunferencia), entonces tiene un S-orbital. Si subes una longitud de onda, obtienes un patrón de onda estacionaria que coincide con la órbita p en forma y energía. Las órbitas d y f son, por lo tanto, la tercera y cuarta “octava” (si la comparas con la música).
En cuanto a que las órbitas no están completamente definidas, eso es cierto. Cuando decimos que el gas hidrógeno solo emite luz en colores muy específicos, es cierto. Si usa un prisma para extender la luz y mira muy de cerca cada banda brillante, encontrará que cada banda tiene un ancho muy pequeño pero medible. El ancho de esa banda de color corresponde a pequeñas variaciones en la cantidad de energía necesaria para esa transición orbital específica.