Eso depende de cómo defina la ciencia y el arte. No siempre estoy de acuerdo con las definiciones de palabras de Google, pero en este caso en particular, creo que son acertadas.
Ciencia: la actividad intelectual y práctica que abarca el estudio sistemático de la estructura y el comportamiento del mundo físico y natural a través de la observación y el experimento.
Arte: la expresión o aplicación de la habilidad creativa humana y la imaginación, produciendo obras para ser apreciadas principalmente por su belleza o poder emocional.
La lógica puede ser a la vez. Cuando se usa junto con el empirismo, se convierte en una ciencia. Cuando se utiliza con el propósito de apreciarlo por sí mismo, se convierte en un arte. Pero en cualquier caso, y en cualquier otro caso, se utiliza para un propósito claro.
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Por lo tanto, la lógica es una herramienta. Una herramienta de la ciencia, una herramienta del arte, pero una herramienta en todas partes.