¿Cuál será la velocidad de B, si la proporción de los radios de las poleas compuestas es 1: 2?

Answer 1

Permite nombrar poleas D mayor, D menor, E y F (la más baja).

Después de 1 segundo,

A baja 5m. => F baja 5m.
Para que esto suceda, E tiene que bajar 10 m (esta cuerda de 10 m es lo que hace 5 m a cada lado de F cuando F baja)

Ahora, para la parte difícil, olvida en qué dirección dice la figura B irá.

Si B sube, la polea compuesta gira hacia la derecha.

Lo que esto hace es que D menor tomará más cuerda de lo que D mayor está regalando. Esto hará que E suba.

Entonces, B está bajando y la polea compuesta gira en sentido antihorario.
En esta situación, si D menor da 2x metros, entonces D mayor quita x metros girando en sentido antihorario. Y la x restante será utilizada por E para bajar. Pero solo bajará x / 2 ya que la cuerda tiene que cubrir ambos lados.

Ahora, ya que E está bajando 10m,

x / 2 = 10
x = 20

Recuerda, x es lo que la D mayor está regalando a B.

Por lo tanto, B está bajando en 20m / s.

PS: podría estar equivocado 🙂

Answer 2

20m / s.
Puedes imaginarlo así.
Considere el talón pequeño más bajo, si se mueve x en dirección ascendente, entonces habrá una holgura de 2x que deberá cubrirse con la polea pequeña superior de manera similar, si ahora se mueve 2x, producirá una holgura de 4x. Por lo tanto, eso significa que la velocidad debe estar en una proporción de 4: 1.