¿Qué significa realmente la frecuencia negativa en el análisis sinusoidal complejo? ¿Cómo se percibe en el mundo real?

Ver ¿Cuál es el significado físico de las frecuencias negativas? Para una buena explicación.

La frecuencia negativa no tiene mucho sentido para las sinusoides, pero la transformada de Fourier no divide una señal en sinusoides, la divide en exponenciales complejas:

Estos son en realidad espirales, girando en el plano complejo:

Las espirales pueden ser zurdas o diestras (girando en sentido horario o antihorario), que es de donde proviene el concepto de frecuencia negativa. También puedes considerarlo como el ángulo de fase que avanza o retrocede en el tiempo.

En el caso de las señales reales, siempre hay dos exponenciales complejas de igual amplitud, que giran en direcciones opuestas, de modo que sus partes reales se combinan y las partes imaginarias se cancelan, dejando solo una sinusoide real como resultado. Esta es la razón por la cual el espectro de una onda sinusoidal siempre tiene 2 picos, una frecuencia positiva y una negativa. Dependiendo de la fase de las dos espirales, podrían cancelarse dejando una onda sinusoidal puramente real o una onda coseno real o una onda sinusoidal puramente imaginaria, etc.

Los componentes de frecuencia negativa y positiva son necesarios para producir la señal real, pero si ya sabe que es una señal real, el otro lado del espectro no proporciona ninguna información adicional, por lo que a menudo es manual e ignorado. Para el caso general de señales complejas, necesita conocer ambos lados del espectro de frecuencias.