La ciencia no es considerada como axiomática.
El método, en resumen, es hacer hipótesis por ‘inducción’ y siempre que las explicaciones sean válidas y las predicciones sean correctas, los sistemas hipotéticos son aceptados y con el tiempo se convierten en teorías.
Sin embargo, muchas teorías científicas, especialmente en física, una vez que llegan, pueden escribirse en forma axiomática. Esta forma suele ser de interés para filósofos, matemáticos y lógicos.
Esta es una de las razones por las que la ciencia a veces parece axiomática. Sin embargo, creo que el enfoque de hoy está más en la estructura que en la formulación axiomática.
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Otra razón para la forma axiomática es histórica. El sistema de mecánica de Newton fue la primera gran síntesis científica moderna. Newton lo echó en forma axiomática. A veces escribía como si hubiera deducido la teoría de los fenómenos, pero en otros lugares es muy consciente de la naturaleza inductiva de su teoría. Lee las introducciones a sus trabajos para descubrir cuán grande debe haber sido su intuición (¡nota!) Para poder convertir en forma axiomática. Y luego, las sorprendentes predicciones de su mecánica deben haber aumentado el sentido de una teoría necesaria y una deducida en lugar de inducida. Además, la teoría prevaleció durante más de 200 años, tiempo durante el cual su formulación adquirió un rango de formas matemáticas cada vez más sofisticadas y sus predicciones a los rangos de fenómenos acumulados. Muchas personas consideraron su teoría como necesariamente cierta. Kant lo hizo pero Hume no lo hizo. Kant vio la Mecánica de Newton y la Geometría de Euclides como teorías físicas necesariamente verdaderas (utilizó el término significado sintético a priori de experiencia, pero cuya verdad trasciende la experiencia, y su solución fue que la forma de la mente se ajusta a lo real y por eso somos capaces de saberlo trascendentalmente a la experiencia).
De todos modos, otra razón la ciencia ha sido considerada como necesaria y axiomática.
Hoy creemos que sabemos mejor. El sintético a priori de Kant fue volcado en geometría y dinámica. Tenemos la mecánica cuántica y la relatividad. No los creemos necesarios. Esperamos las próximas teorías.
¿Por qué dije que creemos que sabemos mejor? Simplemente porque no quiero extrapolar de nuestra experiencia reciente al futuro. Aunque parece muy improbable hoy en día, es posible que alguna generación o civilización futura o especie alienígena pueda empujar el conocimiento científico al borde del universo. Aparentemente improbable pero definitivamente no imposible.