¿Cuáles son los mejores libros de cálculo?

Answer 1

Si estás pensando en el cálculo de una sola variable (es decir, de introducción), realmente me gusta el libro del cual aprendí el cálculo por primera vez (en mi último año de secundaria). Este es el de Crowell & Slesnick, que creo que puede haber estado agotado en el momento en que lo tomé durante el año académico 1993–1994. Simplemente lo busqué en Google, y aparte de poder comprar copias usadas, aparentemente había un proyecto para escribirlo con \ latex hace una década. Puede encontrar los frutos de ese trabajo en este sitio web (aunque algunas de las referencias están rotas, por lo que podría causar algunas cazas de huevos de pascua). El libro de Crowell & Slesnick es más riguroso que el de los libros de corte de galletas, pero lo hace de una manera efectiva, y en mi opinión, es considerablemente mejor que los libros estándar que normalmente se usan. (Además, esto no formaba parte explícitamente de la pregunta, pero los libros geniales para los cursos introductorios, para los cuales cambiar el color de la portada y cambiar los problemas de una manera bastante cosmética obliga a las personas a comprar nuevas ediciones, crean un situación odiosa e injusta para los estudiantes universitarios, que a menudo terminan necesitando pagar de más por la versión actual de estos libros, que en su mayoría no han cambiado seriamente en mucho tiempo y que no son los mejores libros sobre el tema de todos modos.)

Primero aprendí el cálculo multivariable de uno de los libros de corte de galletas. Creo que fue Edwards y Penney, pero muchos otros son muy similares a eso. Pensé que era razonable, pero no puedo compararlo en particular con otros en la multitud. He enseñado de algún otro en algún momento, pero no recuerdo cuál. Fui a Caltech para mi educación de pregrado, y los libros de cálculo utilizados allí durante tiempo inmemorial fueron “Tommy I” y “Tommy II” (también conocido como: volúmenes I y II de Apostol). (Sin embargo, cuando asistí a Matemáticas 1 durante mi penúltimo año, se usaron otras opciones, incluyendo notas de clase de Barry Simon para Matemáticas 1a). Salté de Matemáticas 1, así que solo usé Tommy II como estudiante. Estaba bien con eso, aunque era desafiante, y necesitaba acostumbrarme al nivel de rigor en el libro. Los estudiantes con menos inclinaciones matemáticas, incluso en Caltech, a menudo tenían problemas con Tommy, por lo que no es para los débiles de corazón. (Dicho esto, creo que fue una buena experiencia incluso para las personas que lucharon con el libro, porque en educación también puede ser cierto que lo que no te mata te hace más fuerte. En mi opinión, esta es una de esas cosas. situaciones)

Ciertamente hay muchos libros en línea, como a través de los libros de texto en línea del MIT, así que eche un vistazo a lo que tienen allí.

Gracias por la A2A.

Answer 2

De la mejor manera, asumo que desea material que lo desafíe, así como que explique bien los conceptos. Aquí hay algunos libros que debes revisar.

1) Cálculo, vol. 1: Cálculo de una variable, con una introducción al álgebra lineal: Tom M. Apostol. Este libro es asombroso para el aprendizaje de cálculos de una sola variable desde un punto de vista teórico y es muy útil si planea tomar cursos de Análisis. Me dio una base sólida en teoría al ayudarme a entender el cálculo en relación con el campo de los números reales.

2) Cálculo, 4ª edición: Michael Spivak. Personalmente, encontré el libro como un reto debido al rigor del material que contiene, pero encontré que los problemas eran difíciles de resolver, lo cual fue genial, ya que fortaleció mis cimientos. Recuerdo especialmente el capítulo sobre interés compuesto continuo, que tenía problemas que me hicieron entender la relación intrínseca entre el Número de Euler [matemáticas] e [/ matemáticas] y el cálculo.

También utilicé el Cálculo de Thomas y el Cálculo de Stewart, y enseñaron bien el tema y de una manera que el estudiante podría entenderlo mejor, pero estos dos libros se destacaron porque me ayudaron, en cierto sentido, a entender el interior. Significado y mecanismos de la teoría matemática del cálculo.

Si quieres desafiarte aún más, un buen libro sería la Introducción al análisis de Walter Rudin. Aunque el prefacio dice que presupone el conocimiento de Cálculo, si lee detenidamente el contenido, podrá seguirlo. No he dominado este libro, pero los problemas que presenta son realmente desafiantes.

Answer 3

Hay un libro asombroso llamado, el cálculo de Thomas .

Comienza con cosas muy elementales como lo que es un número, etc. (obviamente, puedes omitir estos capítulos) y continúa con la resolución de ecuaciones diferenciales de segundo orden. Te enseña límites, derivadas, integrales. ¡Todo lo que necesitas saber! Te puedo asegurar, es maravilloso. No querrás mirar ningún otro libro después de iniciarlo.

Asume que no sabes NADA, absolutamente nada de nada de eso, y te enseña desde el primer rasguño que puedas imaginar. Es decir, desde lo más básico.

Realmente me gustan sus explicaciones. Son muy simples y obvios y muy fáciles de entender. Hay un montón de figuras coloridas para complementar el texto, en los márgenes.

Puede obtener el libro electrónico de google. Simplemente escriba “el cálculo de Thomas” y verifique los enlaces allí.

Answer 4

Aquí hay una respuesta no estándar: Cálculo elemental por Jerome Keisler.

El libro presenta el cálculo con infinitesimales literales, y está escrito por una autoridad mundial en lógica matemática. Los infinitesimales fueron una de las principales abstracciones utilizadas en el desarrollo histórico del cálculo. Para el siglo pasado, el concepto de límite se usa con más frecuencia en los cursos introductorios de cálculo. Infinitesimales todavía sirven como la base para el tema conocido como análisis no estándar.

El libro tiene todos los temas habituales y lo preparará para todos los casos en los que necesite cálculo para problemas prácticos de ingeniería. De hecho, puedes estar mejor preparado que tus compañeros, porque los físicos e ingenieros a menudo usan infinitesimales en su razonamiento, algo por lo que un libro convencional hace poco para prepararte.

Si te conviertes en matemático, también necesitarás dominar el concepto de límite, pero puedes esperar para hacer esto hasta que tengas que enseñárselo a estudiantes de pregrado.

El crédito por esta respuesta va a HUNTER JOHNSON (otro usuario de Quora como tú y yo. También un profesor)

Answer 5

Personalmente, encontré a Thomas Calculus bastante útil. Empieza desde algunos preliminares, funciones, hasta partes poco avanzadas del cálculo vectorial, que es muy útil en aplicaciones físicas.
¡Que la fuerza esté con usted! 🙂

Answer 6

Estoy dispuesto a recomendar esto:

El Humongous Book of Calculus Problems: W. Michael Kelley: 9781592575121: Amazon.com: Libros

A cualquiera que esté dispuesto a obtener un libro de $ 15 que les enseñe a “hacer” cálculos básicos (por ejemplo, los dos primeros años de una secuencia, o la mayoría de ellos). Las explicaciones que lo acompañan tampoco son todas malas.

Si pudieras sentarte con él en junio y terminarlo antes de septiembre, resolviendo todos los problemas, serías un asesino en frío en tu clase de cálculo de la escuela secundaria. (Si llegas a la mitad, eso sigue siendo excelente. Conocer las técnicas de diferenciación e integración te será de gran ayuda).

Si puedes comprar dos libros, primero obtén este manual y házlo con el pulgar:

La Guía del Cálculo del Manga: Hiroyuki Kojima, Shin Togami, Ltd. Becom Co .: 9781593271947: Amazon.com: Libros

Es entretenido y estirará su cerebro en algunas de las formas correctas, para comenzar a pensar en los problemas en el libro anterior.

También invertiría unos cuantos dólares en una copia usada del Cálculo de Larson, que constituye un buen tercer libro en cálculo y un buen libro de referencia. ¡Buena suerte!

Answer 7

Aprendí personalmente de Cálculo: Dennis D. Berkey, Paul Blanchard: 9780030469275: Amazon.com: Libros (aunque utilicé una edición anterior). Pensé que era genial para el autoestudio.

He visto muchos libros de cálculo desde entonces. Tienen todas sus diferencias, pero en mi opinión personal esas diferencias son menores. Lo importante es conseguir algo, cualquier cosa , y trabajar con energía y vigor.

Solo para decirlo de otra manera: los libros de cálculo han existido durante cientos de años, literalmente. El peor libro de cálculo en el mercado en este momento es probablemente mejor que el mejor libro de cálculo hace 100 años. Sin embargo, suficientes personas lograron aprender el cálculo en aquel entonces que todavía lo sabemos hoy. 🙂

Answer 8

Los MIT se encuentran entre los institutos más confiables, para las personas en los EE. UU. Que no prefieren Harvard, Yale, o [las ‘Estancias de concesión de concesiones de ingresos en todas las matrículas para promover becas / becas de fútbol’] Universidades estatales ‘, [como Penn State es: No Brainers].

Los MIT son muy rigurosos en su selección de Libros, para usarlos en los Esquemas del curso, [En línea y Fuera de línea], más aún porque: cuando encuentran un Método que funciona, no arreglan lo que funciona ni lo cambian como sus calcetines o ropa interior, sino adopte el estilo de “se adhiere a Edison” y manténgalo durante mucho tiempo.

Elegiría eso, porque tengo muchos debates y debacle sobre: ​​’No tengo uso para I y Peers for Calculus’, y también: ‘El mejor libro de cálculo es el que arde en una fogata que alguien tiene gratis’, pero en realidad ALGUNAS PERSONAS sí lo necesitan, si tuviera una necesidad de cálculo:

[Propósito general: Para colaborar bien con los subordinados de mentalidad inferior [que de otra manera no podría Agarrar esos Conceptos Avanzados ni entender lo que está diciendo, sin explicaciones muy largas de su parte. Por lo tanto, las Breves Anticipaciones y Repeticiones Graves y 3 formas al menos, si no más, de adquirir o Expresar: el mismo Resultado o Resultado Desastroso Expresado por Cálculo I y II proporcionan esa Explicación de 3 Años], que el Profesional que está Supervisando las Mentes no tiene necesidad hacer más que: conseguir rápidamente que las Mentes Menores para el Deber, la Meta o el Trabajo consuman menos el Tiempo del Profesional Superior]

Confiaría en la selección del MIT, ya que están totalmente fundamentados en los mismos principios y comprenden: la invención es 99% de transpiración y 1% de inspiración, y se refieren a estos 27 años de Goodie

Libro de texto | Cálculo libro de texto en línea | MIT OpenCourseWare

¿Para ti? También es mejor que conozca sus principios, se base en ellos y seleccione un libro que se encuentre en un bosquejo del Curso durante mucho tiempo en una universidad o instituto, con ideales e intereses comunes como usted, que pueda respetarlo, mientras que ten en cuenta un grado de levedad en todo esto mientras lo lees, una Perla de sabiduría más que cualquier otra tienda de empeños De acuerdo:

Las personas no regalan por nada gratis que valga la pena Mantener, o vender a una tasa mucho más alta que: Gratis – The Waltons.

Answer 9

Cálculo diferencial e integral -> N.Piskunov

Es autocontenido y el ritmo medio demuestra la mayoría de las cosas en el camino y también a veces ofrece una introducción a algunos conceptos avanzados interesantes.

No espere que el libro tenga una revisión preCALC: simplemente comienza con cosas simples del sistema de coordenadas polares, Abs / Módulo, lo que demuestra que cualquier número irracional puede representarse con una precisión de 1 / n con un número racional, etc.

Y, a partir de ahí, comienza con límites de variable, extendiéndolo para que funcione.

Su libro de bolsillo cuesta alrededor de $ 5 y está disponible de forma gratuita (legalmente) en http://archives.org

Alguien también me sugirió la introducción de Thomas Courant al cálculo.

No lo he leído mucho y sigue un enfoque diferente de la enseñanza de las integrales primero y luego el cambio a diferenciales / derivados.

También está disponible en la Biblioteca Digital de Libros, Películas, Música y Máquina Wayback Gratis.

Pruebe ambos y lleve consigo uno que sea muy adecuado para usted.

Answer 10

El cálculo de Michael Spivak es, según algunas revisiones de Amazon, un libro de texto que, sin ayuda externa, le enseñará todo lo que necesita saber sobre el cálculo desde cero. Espero cometer bastante tiempo sin embargo.

También puede ser un poco más profundo de lo que quieres ir, pero si quieres entender los fundamentos teóricos que impulsan las técnicas, además de las técnicas en sí, el libro de Spivak es el camino a seguir.

Answer 11

Un muy buen suplemento para un libro de texto es la Guía para el cálculo de autostopistas de Michael Spivak. No reemplazará un libro de texto de cálculo, pero realmente es una buena lectura entender el cálculo de manera más intuitiva. Y describe el desarrollo de Cálculo y la motivación para su desarrollo hasta cierto punto. Es posible que disfrute de este sitio que ofrece una cronología de la historia del cálculo.

Answer 12

Si te gusta aprender de los libros, entonces, ve por los libros que se sugieren en las otras respuestas aquí.

Sin embargo, si su objetivo es obtener una ventaja, sugeriría sumergirse en un conjunto completo de videos de cálculo de Khan Academy para acelerar su comprensión del conjunto de conceptos básicos. Potencialmente, puede cubrir mucho más terreno en un período de tiempo más corto; de todos modos, tendrá que abordar detalles intrincados y conjuntos de problemas en la clase, así que no pierda el tiempo con ellos ahora mismo: comprenda los fundamentos subyacentes.

Sólo mis dos centavos.

Answer 13

El libro que utilicé que fue de gran ayuda fue el que escribió la difunta profesora Jame Stewart. El libro de texto es Cálculo, Trascendentales tempranos (8ª edición). Además, para ayudarlo en sus estudios, considere usar las Notas de matemáticas en línea de Paul, Khan Academy y Patrick JMT para una referencia rápida y fácil.

Answer 14

El cálculo de Spivak, sin duda . Muchos libros de texto soviéticos también son muy buenos pero muy rigurosos. Personalmente aprendí de Cálculo de Tarsov en India en la escuela secundaria y tuve una base muy sólida para el curso de Cálculo en mi primer año en la universidad y cursos posteriores como Análisis Real y Complejo.

Answer 15

El libro de Stewart CALCULUS es el elegido. Ha sido utilizado por un gran número de escuelas secundarias y universidades como el libro de texto requerido para los cursos de cálculo. También hay muchas preguntas sobre ejercicios que puede practicar (Ayuda con la tarea y respuestas: Slader).

Answer 16

Stewart, Rogawski, etc. El objetivo es PRACTICAR y hacer TODOS los problemas; solo así logrará dominar esta forma de matemática típicamente intimidatoria que se enseña principalmente por la teoría, desafortunadamente, en lugar de aplicar, en la mayoría de las escuelas. O bien, tiene la opción de comprar el libro de revisión del examen FE y trabajar con eso. Al menos eso le daría más práctica de APLICACIÓN que los libros de texto secos. (Estuve en un programa de ingeniería de nivel universitario durante 4 años)

Answer 17

Análisis matemático I,
Análisis matemático II (Universitext): VA Zorich, R. Cooke: 9783540406334: Amazon.com: Libros

Answer 18

Como ingeniero, sugeriría los libros que son menos rigurosos y más prácticos si usted no es un estudiante de matemáticas. Durante mis días de universidad, aparte de los engg avanzados habituales. texto de matemáticas (Kreyszig) Tuve una exposición al cálculo de Thomas, que es bastante decente. También he pasado por Cálculo por Gilbert Strang, que encontré uno de los mejores hasta la fecha. Le di una oportunidad al cálculo infinitosimal de Keisler, pero me aburrí en el primer capítulo, donde trata el número hiperreal de forma axiomática. En el futuro, planeo leer el cálculo de Stewart y el cálculo de Thompson (escuché que fue adoptado por Feynman). Me temo que nunca podría recurrir a Apostol … la Biblia.

Answer 19

Aprendí la mayor parte de la teoría de las matemáticas superiores de Rudiments of Mathematics Parte 1. El libro viene en inglés y en bengalí, pero, según mi conocimiento, no aparece en ningún otro idioma. Viene en tres partes, y creo que la Parte 1 contiene Cálculo.

Me enamoré de este libro. Su lúcida explicación de la teoría es sencillamente maravillosa. Un CD que lo acompaña contiene video conferencias de los propios autores sobre temas especiales que requieren atención. La parte sobre Permutación y Combinación está particularmente bien explicada. Creo que cuando hayas terminado con la primera parte, querrás comprar la segunda parte.

La única advertencia que viene con esto es: El libro está hecho para la junta estatal de WB. Si sigue algún otro tablero, compre ambas partes a la vez, ya que algunos de los capítulos de clase XI de CBSE están en XII en el tablero de WB y así sucesivamente.

Answer 20

El libro que utilicé fue el cálculo de James Stewart . Tiene todas las representaciones gráficas necesarias para mejorar su comprensión visual del tema y las preguntas son de un buen nivel. Si se lee como complemento de las conferencias de video del MIT Open Courseware, su comprensión del cálculo mejorará enormemente.