¿Por qué es verdadera la ley de Brewster?

Malus había observado que cuando la luz ordinaria incide sobre la superficie de un medio transparente, entonces, la luz reflejada está parcialmente polarizada en el plano. Ahora, cuánta polarización ha tenido lugar, depende del ángulo de incidencia. Si el ángulo de incidencia es igual al ángulo de Brewster (ip), la luz reflejada se encuentra completamente polarizada en el plano.

¿Cómo puede la reflexión polarizar la luz?
Ahora suponga que una luz no polarizada incide en el medio transparente. Esta luz no polarizada tiene vibraciones en ambas direcciones, paralela y perpendicular al plano de incidencia. Esto se debe a que la luz está constituida por vectores de campo eléctrico y magnético. Ahora, la energía se absorbe brevemente por los átomos en la interfaz del medio transparente. Así, los electrones al ganar energía, comienzan a oscilar hacia adelante y hacia atrás. Así, la luz es reemitida por los átomos para formar ambos rayos de luz reflejados y refractados.
Los electrones, sin embargo, oscilan en la dirección de los vectores del campo eléctrico. Obtenemos un rayo de luz refractado parcialmente polarizado. El rayo de luz reflejado no tendrá ningún vector de campo eléctrico. Esto se debe a que los electrones no oscilan en esa dirección. Los electrones, en cambio, oscilan solo en una dirección que es perpendicular a ella. Así, el rayo de luz reflejado, cuando el ángulo de incidencia es el ángulo de Brewster, comprendería solo el otro componente de la onda de luz que está oscilando en una dirección perpendicular a la vibración de los vectores del campo eléctrico. Por lo tanto, se dice que el rayo de luz reflejado está polarizado en el plano.

Por lo tanto, el rayo de luz refractado tiene vibraciones en ambas direcciones, perpendicular y paralela a él.

Este video podría ser de alguna ayuda:

En realidad no polariza la luz. En cambio, no refleja la otra polarización.

Cuando la luz incide sobre el vidrio, parte de la luz entra en el vidrio y parte de ella se refleja. La luz ordinaria puede considerarse como una mezcla de dos polarizaciones. La cantidad reflejada depende de la polarización. En el ángulo de Brewster, una de las polarizaciones no se refleja pero se transmite completamente al vidrio. Así, la luz reflejada consiste solo en la otra polarización.