Un proyectil se dispara horizontalmente desde un acantilado de 490 M de altura con una velocidad de salida de 80 M / s. ¿Cuánto tiempo le tomará al proyectil llegar al suelo?

Depende de la gravedad del cuerpo del que forma parte el acantilado y del diámetro y la curvatura del cuerpo.

Si el nivel de gravedad es relativamente alto y el cuerpo es grande, entonces el tiempo es casi idéntico al tiempo que tomaría el proyectil para golpear el suelo si simplemente lo arrojas fuera del barril.

Pero si el cuerpo es pequeño y la gravedad baja, entonces el proyectil se moverá lo suficientemente rápido como para que el suelo se aleje a medida que avanza, haciendo que tenga que caer más para alcanzar el suelo.

Con el cuerpo correcto, incluso es posible que su velocidad de 80 mps sea la velocidad orbital, que el suelo caiga debajo del proyectil solo lo suficiente como para que siempre esté cayendo y nunca se acerque más al suelo, por lo que gira todo el camino de regreso y golpea su arma desde la parte trasera (asumiendo que su acantilado está en el punto más alto del planeta a lo largo de este curso)

Y para gravidades aún más bajas, la respuesta puede ser “nunca”, ya que 80 mps pueden exceder la velocidad de escape para ese cuerpo.

Oye, lo primero que hay que tener en cuenta al resolver los proyectiles es que las componentes x e y del vector de velocidad son totalmente independientes entre sí.

Entonces, u declaró que la altura del acantilado es de 490 my el proyectil se lanza horizontalmente desde él.

Eso significa que la componente inicial y del vector de velocidad tiene una magnitud de 0 m / s.

Entonces, ¿crees que la velocidad en la dirección x puede influir en el tiempo para llegar al suelo …? Respuesta en NO.

Así que simplemente asuma que el proyectil se cae desde una altura de 490 m … (sin componente horizontal)

Use la segunda ecuación de movimiento, s = 1/2 gt ​​^ 2. (Dado que la velocidad inicial es cero)

¡El tiempo se puede encontrar fácilmente usando esta cosa!

La velocidad horizontal no afecta el tiempo que tarda en caer al suelo. Use la ecuación y = 0.5 * a * t ^ 2, donde a = 9.8 m / s ^ 2 y y = 490m.

Resuelve el tiempo.

¿Sabes que realmente no necesitas la velocidad de salida del proyectil para encontrar la respuesta? ¿Quieres cómo?

Es un concepto extremadamente simple de la trayectoria del proyectil. Cada proyectil, para resolverlo teóricamente, tiene que dividirse en dos dimensiones que son verticales y horizontales.

En este caso, la velocidad vertical inicial es cero. Por lo tanto, el tiempo requerido para que el proyectil alcance el suelo puede determinarse considerando el proyectil como nada más que un objeto en caída libre con una aceleración constante de aprox. G = 9.80 m / s2. Por supuesto, debido a la velocidad horizontal constante (ya que no hay aceleración / deceleración en la dirección horizontal), el proyectil caería en un lugar más alejado del lugar donde habría caído y fue un objeto de caída libre.

Así que puedes usar la ecuación.

s = u * t + (1/2) g * t ^ 2 para resolver la parte vertical del proyectil.

Aquí, u es la velocidad inicial (que es ‘0’), s es la distancia recorrida (en este caso, la altura del acantilado) y t i el tiempo que tarda el proyectil en llegar al suelo.

Entonces tenemos t = 10 segundos.

Si necesita encontrar la distancia horizontal que ha recorrido el proyectil, todo lo que debe hacer es multiplicar la velocidad de salida con el tiempo durante el cual viajó, ya que no hay ninguna aceleración / desaceleración en la dirección horizontal.

Así que la distancia recorrida sería

80 (m / s) * 10 (s) = 800 metros.

De modo que su proyectil viajaría durante 10 segundos hasta que alcance la distancia horizontal de 800 metros.

El componente vertical no depende del componente horizontal. Solo puede usar la fórmula S = 1/2 * A * T ^ 2.

490 = 1/2 * 9.8 * T ^ 2

t ^ 2 = 960 / 9.8

T = 9.89 (solo raíz positiva ya que el tiempo siempre es positivo)

La velocidad del hocico es irrelevante. El proyectil tomará la misma cantidad de tiempo para golpear el suelo que un proyectil simplemente cayó desde 490 metros. Realmente no resolví el problema para ti porque sospecho que muchas personas están usando a Quora para hacer su tarea. Aunque mi respuesta te ayudará.

Buena pregunta diseñada para engañarte. El proyectil golpea el suelo al mismo tiempo como si simplemente lo tiraras al precipicio.