¿Cuál es la prueba de que el espacio no es euclidiano?

Answer 1

“Cualesquiera cuatro puntos (no co planares), fijos estacionarios o que se mueven al azar en el espacio, se encuentran siempre en la superficie de una esfera con un radio finito exacto en cualquier momento del tiempo”

Bien, lo aceptaré.

Lo que no ha hecho es demostrar que esto implica geometría euclidiana (porque no lo hace).

Permite rehacer tu argumento en la superficie de la Tierra (es decir, 2D). Podemos dibujar nuestro círculo en cualquier lugar. Permite establecer el radio lo suficiente para que diga el ecuador … Sin embargo, la Tierra definitivamente no es euclidiana. Los ángulos en 90 grados hacia el ecuador se encuentran en los polos, creando “triángulos” con ángulos internos por encima de 180 grados. Esa línea del tamaño del ecuador puede ir a cualquier lugar en una Tierra esférica de manera incidental y tener la misma propiedad (en caso de que usted pensara que estaba siendo específico).

De la misma manera, puede tener “esferas” en otras geometrías, pero observe que el área de volumen-superficie no necesita tener la relación normal. Básicamente, estás discutiendo en círculos desde un punto de partida de la geometría euclidiana. Esto es un malentendido.

No se puede demostrar que el espacio sea euclidiano o no euclidiano a través de las matemáticas, ambos son totalmente consistentes. La única “prueba” puede ser experimental.

¡El espacio es la nada que contiene todo!

Sí estoy de acuerdo. Sin embargo, esa nada tiene propiedades.
Esas propiedades incluyen la curvatura, un hecho que se realizó posible en el siglo XIX, mucho antes de que Einstein sugiriera que la gravedad era su manifestación.

Answer 2

A2A: El espacio es aproximadamente euclidiano si restringes tus observaciones a una pequeña región. El término para una región localmente euclidiana es múltiple (Múltiple) .

La prueba fue históricamente así:

1. Michelson y Morley intentaron medir la velocidad absoluta de su laboratorio midiendo la velocidad de la luz en diferentes direcciones (experimento de Michelson-Morley). Utilizaron un interferómetro que habría mostrado incluso un movimiento lento. No mostraba nada, lo que no tenía sentido para nadie.
2. Einstein explicó ( http://myweb.rz.uni-augsburg.de/… ) el resultado (o la falta del mismo). Su antiguo profesor de matemáticas Minkowski simplificó las ecuaciones de Einstein a una sola ecuación (Las ecuaciones fundamentales para procesos electromagnéticos en cuerpos en movimiento), una especie de fórmula de distancia que incluye el tiempo como una de las dimensiones. Se ve así: [math] d = \ sqrt {\ Delta x ^ 2 + \ Delta y ^ 2 + \ Delta z ^ 2 – c ^ 2 \ Delta t ^ 2} [/ math]. En realidad no es solo la ecuación, sino el hecho de que la distancia definida por ella es invariante , lo mismo para los observadores en cualquier marco de referencia inercial. La distancia euclidiana no lo es, y conduce a predicciones falsas como la varianza de [math] c [/ math].
3. La invariancia de la distancia no euclidiana (o métrica), y la varianza de la métrica euclidiana, ya sea que se incluya o no el tiempo, es la prueba de que ni el espacio ni el espaciotiempo son euclidianos (si el tiempo tiene valor real).
4. Einstein utilizó el concepto de Minkowski (Yourgrau 2005, Un mundo sin tiempo: El legado olvidado de Gödel y Einstein , Basic Books, p. 34) del espacio-tiempo para formular su teoría más general de la relatividad, que incluye marcos de referencia no inerciales (Einstein 1916) .
5. La relatividad general predice que la luz es atraída por la gravedad de la misma manera que todo lo demás, aunque no tenga masa (Einstein 1916). Se observa que es cierto (eclipse solar del 29 de mayo de 1919), lo que confirma que el espacio no es euclidiano.

EDITAR: Olvidé mencionar, el espacio-tiempo es euclidiano si el tiempo es imaginario. Es común definir [math] \ tau = it [/ math] para que la métrica de Minkowski pueda escribirse [math] d = \ sqrt {\ Delta x ^ 2 + \ Delta y ^ 2 + \ Delta z ^ 2 + c ^ 2 \ Delta \ tau ^ 2} [/ math], que es euclidiano (espacio Minkowski). El tiempo imaginario también es esencial para el tratamiento de la mecánica cuántica de la suma sobre las historias de Feynman (Hawking 1988, A Brief History of Time , p. 134).

Así que, con toda probabilidad, ¡el tiempo es imaginario y el espacio-tiempo es euclidiano después de todo! Pero no espacio sin tiempo.

Answer 3

Parece (al menos para mí) que hay tantas confusiones en los conceptos matemáticos más que en historias legendarias o cualquier otra cosa, considere, por ejemplo, un triángulo en la superficie de una esfera (lo cual es una creencia común entre los matemáticos y lamentablemente los físicos, maravilla) ¿Por qué esto básicamente se llama un triángulo, luego como una conclusión basada en experimentos y cálculos, la suma de sus ángulos se convierte en más que grados [math] \ pi [/ math]?

Todo el mundo ya había aprendido en la escuela primaria qué es un triángulo (tres líneas rectas que unen tres puntos forman un triángulo, y esos tres puntos (no co-liner) en realidad se encuentran en un panel que está definido por esos tres puntos). superficie de una esfera (las cuales no son bidimensionales como lo afirman otros, pero al menos tres o más si consideramos que el tiempo es otra dimensión)

Entonces, uno se pregunta si un triángulo en una superficie de una esfera es realmente un triángulo, es esa forma que conecta tres puntos con líneas curvas (no rectas), entonces de acuerdo con estas descripciones, puede llamar un círculo que pasa por los vértices de un círculo. triángulo un triángulo también, (por qué no, ya que los puntos también están conectados con tres segmentos curvos, similar al caso descrito anteriormente)

Aún así, un triángulo formado al tomar tres puntos en una superficie de una esfera, es ese triángulo que se encuentra en el mismo plano donde se forman los tres puntos, o simplemente las tres cuerdas que conectan los puntos en una superficie de una esfera.

¿Por qué todas esas confusiones en las matemáticas estaban bien establecidas o por qué no le dan otros nombres o definiciones adecuadas?

¿Es realmente el propósito simplemente pasar nuevos teoremas innecesarios? Y luego crear un enorme volumen sin fundamento de ciencia falsa como ya se había establecido en matemáticas al crear falsamente los conceptos negativos, que produjeron más tarde el mundo complejo falso imaginario, donde también eso llevó a crear infinitos números falsos (no construibles), donde constituye la gran mayoría de los números reales que también podrían crear un mundo de locura incompleta, que luego se completará con …?

¡También es muy triste ver que la física es demasiado dependiente de las matemáticas que tratan de imitar o encontrar hechos de esas alucinaciones, que tratan de obtener hechos absolutos, de axiomas que no son más que convenciones!

La física debería darse cuenta de que los axiomas en matemáticas no son realmente un gran descubrimiento ni se basan en una lógica conveniente, sino que algunos matemáticos dominantes hicieron convenciones en el pasado, solo para transmitir sus matemáticas falsas que se basaban principalmente en un descubrimiento realmente tonto. , que cero y uno son iguales …!

Sin embargo, ¡había explicado esas cuestiones varias veces en mis pocas respuestas visibles que sobrevivieron! ¡Donde también esos asuntos están siendo investigados por tantos foros en el mundo!

Incluso el problema aquí es el espacio o, más precisamente, la “nada”, resulta que la gravedad, la velocidad de la luz, …, etc., que definen la “nada”.

Me gustaría agradecerle su paciencia en mis modestas opiniones sobre la Q / A aquí.

Saludos

Bassam Karzeddin

4 de junio de 2016

Answer 4

Según la Relatividad General, el espacio tridimensional puede ser euclidiano o no euclidiano en función de la escala y la masa. Puede ser diferente en diferentes localidades. No se puede demostrar si el espacio es curvo o plano, esférico o hiperbólico. En la escala más grande, la de todo el universo, los datos actuales llevan a la conclusión de que la curvatura es casi plana. En la escala del tamaño de las galaxias, la luz de fuentes más distantes se curva alrededor de algunas galaxias, un resultado que muestra que en esa localidad, el espacio tiene una curvatura positiva.

En resumen, la prueba es para las matemáticas y las relaciones matemáticas. En el caso de la curvatura del espacio, la inferencia basada en la observación física, no la prueba es la base para establecer cuál es el caso probable.

Answer 5

No hay pruebas matemáticas de que el espacio físico sea o no euclidiano. Las declaraciones sobre el universo físico requieren observaciones sobre el universo físico, y las observaciones sobre el universo físico se encuentran fuera de las matemáticas. Sin embargo, hay observaciones, como las mencionadas en la respuesta de David Vogel, que indican que el espacio físico no es euclidiano.

Hay muchos modelos tridimensionales para el espacio, y algunos de ellos son modelos uniformes. Esos modelos incluyen el espacio euclidiano, el espacio hiperbólico y el espacio elíptico. Usted dice en los detalles de su pregunta: “Cualesquiera cuatro puntos (no co planares), fijos fijos o que se mueven aleatoriamente en el espacio, se encuentran siempre en la superficie de una esfera con un radio finito exacto en cualquier momento del tiempo, ¡así que el espacio es euclidiano! ?” No tan. En todo el espacio euclidiano y el espacio elíptico, cuatro puntos no coplanares se alinean en una esfera única. En el espacio hiperbólico, sin embargo, los puntos pueden estar lo suficientemente separados para que ninguna esfera pase a través de los cuatro. Sin embargo, no veo por qué la afirmación de que cuatro puntos no planos se encuentran en una esfera es válida para el espacio físico.

Answer 6

Desafortunadamente, no puedo escribir una respuesta directamente a la respuesta de Bassam Karzeddin, espero que se me perdone la transgresión de publicar en la sección de “respuestas”. También me di cuenta de que mi comentario anterior no abordaba el problema más fundamental, por lo que he intentado mejorar esta respuesta.

Todo el mundo ya había aprendido en la escuela primaria qué es un triángulo (tres líneas rectas que unen tres puntos forman un triángulo

Tu maestra de primaria te mintió. Podría considerarse mentira de omisión, no mentira de comisión, y es una mentira que todo maestro de primaria dice, pero sin embargo fue una mentira. Deja de creerlo.

Intente esto en su lugar: un triángulo en un espacio S son tres puntos distintos en S, junto con una geodésica en S para cada par de puntos, conectándolos. (¿Ahora entiendes por qué mintió tu maestra? Quería darte una comprensión esencial de lo que hace que sea un ‘triángulo’ como lo encontrarás en el mundo, y no creía que estuvieras listo para la palabra ‘geodésica’. )

Desilusione usted mismo de la mentira de su maestro, aprenda y comprenda la definición anterior y mucho se vuelve más claro.

Entonces, uno se pregunta si un triángulo en una superficie de una esfera es realmente un triángulo, es esa forma que conecta tres puntos con líneas curvas (no rectas), entonces de acuerdo con estas descripciones, puede llamar un círculo que pasa por los vértices de un círculo. triángulo un triángulo también, (por qué no, ya que los puntos también están conectados con tres segmentos curvos, similar al caso descrito anteriormente)

Similar, pero no lo suficientemente similar, en general. No son solo tres ‘segmentos curvos’, son tres ‘geodésicos’. Es cierto que en los casos particulares donde un trío de puntos tiene su circunferencia dentro del triángulo, hay una esfera para la cual el ‘triángulo en una esfera’ correspondiente a esos tres puntos es un círculo. Pero en general, el ‘triángulo en una esfera’ no es un círculo.

El resto de la publicación también tiene mucho que comentar, pero está tan lejos de ser un tema que supone una pérdida de tiempo y espacio en esta página.

Answer 7

La adición de cualquier dimensión única y obviamente necesaria disuelve la posibilidad (después de 4), si su veneno es relatividad o simplemente trata con el tiempo y la gravedad tal como aparecen en el extreem independientemente de los teoremas que rigen, todavía es prácticamente un conjunto inútil de funciones. en un universo en el que “x” puede tener un número casi infinito de valores comprobados como correctos para él, sin embargo, no hay dos observadores que puedan alcanzar el mismo valor, en cualquier lugar, para cualquier variable que describa completamente una cantidad real

Answer 8

El espacio euclidiano o la geometría euclidiana siguen:

(ds) ^ 2 = (dx) ^ 2 + (dy) ^ 2 + (dz) ^ 2

Oh! Eso es algo como el teorema de Pitágoras. ¡De hecho, es! ¡Espere! El teorema de Pitágoras es aplicable solo para superficies planas.

Eddington confirmó experimentalmente la existencia de la flexión del tejido espacio-temporal al confirmar que la luz se curva alrededor de la materia, ya que la materia tiene gravedad.

Esto confirma que el espacio no sigue la teoría o la geometría euclidiana.

Las ecuaciones de campo de Einstein se formaron donde se corrigió el teorema de Pitágoras al crear un tensor llamado tensor métrico.

Answer 9

No creo que exista una prueba de que un espacio no sea euclidiano, en lugar de en geometrías no euclidianas, uno o algunos de esos axiomas para el espacio euclidiano no se asumen.

Como ejemplo en el primer y típico caso, no asumimos el quinto axioma relativo a las líneas paralelas en geometría euclidiana y no alcanzamos resultados que no sean válidos en la geometría enclídea. Con diferentes supuestos, obtenemos diferentes tipos de geometrías no euclidianas.

Answer 10

Supongo que te refieres al espacio newtoniano y no al euclidiano.

La forma más fácil para que alguien con solo sus ojos y poco alcance observe que la Mecánica Newtoniana tiene defectos es observar la órbita de Mercurio. La precesión del perihelio de Mercurio ha sido conocida como un problema para la mecánica newtoniana desde el siglo XIX.

Aquí está el artículo sobre esto.

Pruebas de relatividad general.