¿La Interpretación de muchos mundos (MWI) es incompatible con el determinismo?

Podemos tomar “multiverso” para significar la función de onda universal de la interpretación de la mecánica cuántica de los mundos Everett / Muchos. Hay varios otros sentidos (el paisaje de la teoría de cuerdas, los muchos mundos metafísicos de David Lewis), pero ignorémoslos por el momento.

El determinismo se entiende mejor como la cuestión de si podemos definir algo llamado “superficie de Cauchy” en el espacio-tiempo de una teoría. Es decir, una superficie de Cauchy es un plano en el espacio-tiempo, de modo que el estado de los asuntos en ese plano, más las leyes físicas de la teoría, determinan de forma única todo el espacio-tiempo (tanto el futuro como el pasado, aunque la gente suele estar preocupada por el futuro).

La respuesta muy breve es que las superficies de Cauchy aparecen en la evolución unitaria de la mecánica cuántica, y también lo hacen en el MWI. (Porque el MWI dice que la evolución unitaria es todo lo que hay).

Estrictamente hablando, estas superficies de Cauchy tienen que atravesar toda la función de onda universal (es decir, a través de todas las ramas) para determinar verdaderamente todo el futuro y el pasado. Y uno podría preguntarse si esto es útil: un observador dado no tiene acceso a estas otras ramas, por lo que si la mayor parte de la superficie de Cauchy está prohibida, ¿en qué sentido se sostiene el determinismo?

Resulta que podemos hacer un intercambio muy valioso: podemos limitar la superficie de Cauchy a la rama de los observadores [1] a cambio de una pérdida muy pequeña en precisión. Es decir, debido al mecanismo de decoherencia, podemos configurar una superficie de “Cauchy parcial” solo a través del observador Rama de la función de onda, y esto determinará el futuro de la rama de los observadores para todos los propósitos prácticos . Es decir, hasta la posibilidad cada vez más pequeña de que otras ramas retrocedan.

Este movimiento vale el precio de la advertencia “para todos los propósitos prácticos”, porque un observador dado no tiene acceso a las otras ramas de la función de onda. Y una superficie Cauchy que se encuentra principalmente en regiones que son inaccesibles es una cosa bastante inútil: no pueden medir nada allí.

Entonces, en este sentido, MWI es determinista. Pero deberíamos mirar más de cerca lo que determina esta superficie de Cauchy y lo que no. Determina la estructura general del conjunto, la estructura de ramificación en la que el observador podría encontrarse. Lo que no determina es en cuál se encontrará. O, más bien, dice que el observador terminará en todos ellos, pero Dado que el futuro observador experimentará solo uno de ellos. En el diagrama (cuidadosamente diseñado en Powerpoint), he determinado la estructura de la rama roja, pero no más allá de eso, y en particular, selecciona todas las ramas como se han dado cuenta: no solo una.

Entonces, si el observador realmente quiere hacer alguna predicción del futuro, la superficie de Cauchy solo ayuda hasta cierto punto. Todo lo que hace es restringir el futuro a ese conjunto de futuros permitido por la mecánica cuántica con alguna probabilidad distinta de cero. Y eso simplemente significa que un observador dado debe esperar un futuro que obedezca a las leyes de la física. Lo que ya sabíamos, eso es lo que son las leyes de la física.

Pero deja al observador abierto para ver todas las posibilidades permitidas por la mecánica cuántica de un conjunto inicial de condiciones dado. Estas son precisamente las mismas posibilidades que las interpretaciones estándar de QM, con la misma probabilidad de poder experimentarlas (la noción de Born en este sentido en MWI es una larga historia, pero puede hacerse).

Así recuperamos el indeterminismo estándar de QM, pero estamos reinterpretando lo que significa este indeterminismo. En la historia estándar, es una probabilidad que es irreducible y se puede expresar en términos de la no existencia de las superficies de Cauchy debido a la medición postualte. En el MWI, las superficies de Cauchy existen y determinan completamente el futuro, pero lo que queda es la incertidumbre de qué rama experimentará un observador determinado.


[1] Vale la pena hacer una aclaración estándar de MWI aquí: las “ramas” tal como se discuten en el texto y se dibujan en el diagrama son un fenómeno emergente de la estructura de la función de onda universal: específicamente, su estructura decohering. No hay ningún otro mecanismo físico que delinee estas ramas, “divida” los mundos, “haga nuevos mundos” o algo así.

Presumiblemente, los diferentes mundos posibles podrían tener diferentes leyes de la naturaleza, o diferentes condiciones iniciales iniciales. Si ese es el caso, entonces el determinismo es compatible con un multiverso.

En segundo lugar, incluso si los diferentes mundos posibles son iguales (en la comprensión ordinaria de “igual”) en todos los sentidos, esto no significa necesariamente que sean idénticos . Entonces, tendrías a Peter en el universo A, Peter en el universo B y así sucesivamente. Sí, sería cierto que Pedro realiza las mismas acciones en cada universo (determinismo, mismas condiciones de inicio, mismas leyes de la naturaleza), pero todavía hay un multiverso.

Entonces sí, creo (con mi sombrero filosófico, no soy un físico teórico) que un multiverso es compatible con el determinismo.

No, la interpretación de muchos mundos es totalmente determinista. La evolución temporal de la función de onda es determinista, ya que está gobernada por algún análogo de la ecuación de onda de Schrödinger. El colapso de la función de onda es indeterminista (aleatorio), pero dado que muchos mundos es una teoría / interpretación de no colapso, eso no importa.

Algunos podrían argumentar que un multiverso que difiere cada vez que uno tiene una opción potencial es lo último en determinista. Para cualquier resultado posible ocurrirá “en algún lugar”.

Cabe señalar que la formulación del multiverso sugerida aquí es que la interpretación de muchas mentes y científicamente no es muy sólida. Basados ​​en bases científicas y no filosóficas, hay varios argumentos coherentes tanto para un multiverso como para un universo determinista.