¿Todas las leyes científicas están expresadas matemáticamente? O, en otras palabras, ¿hay una expresión matemática para cada ley científica?

Answer 1

Esas son dos preguntas completamente diferentes.

Que yo sepa, cada ley natural en las ciencias físicas tiene una representación matemática. Así es como las ciencias físicas se han definido a sí mismas, de modo que esa afirmación es casi una tautología. Las ciencias no físicas no están tan enfocadas en la creación de representaciones matemáticas, por lo que puedes encontrar numerosas teorías que tienen poca o ninguna matemática.

Por otro lado, las matemáticas en sí no están completas: Gödel demostró de manera bastante convincente que las matemáticas tienen teoremas verdaderos que no se pueden demostrar ni expresar adecuadamente. Teniendo esto en cuenta, no hay razón para creer que cada proceso físico sea susceptible de ser modelado matemáticamente. Uno podría pensar acerca de un fenómeno como el clima , cuyos principios son simples y bastante bien entendidos, pero que es tan complejo y caótico que los modelos fallan en más de una semana (excepto en los trazos más amplios).

Answer 2

Yo diría que, si bien la mayoría de los físicos tienen algunas matemáticas detrás de la mayoría de las leyes, tienen que redactarse con mucho cuidado y (de alguna manera) de manera extraña …

Hay leyes que no tienen un componente matemático. Las leyes en general establecen que es IS sin explicación. Se prestan fácilmente a las ecuaciones matemáticas. La segunda ley de Newton de F = ma es excelente.

Las teorías dicen por qué y tienen poder explicativo. Las teorías casi no pueden tener una parte de matemáticas en la que pueda pensar. Algunas partes de las teorías que tratan con bits aislados específicos ciertamente pueden usar algunas ecuaciones elegantes, pero la idea de la teoría probablemente se aleja de las relaciones matemáticas.