Si es cierto que el espacio-tiempo tridimensional de nuestro universo es plano, ¿implica eso que nuestro universo tiene un ‘borde’ o es de volumen infinito?

Answer 1

La curvatura es una propiedad intrínseca de un espacio que es esencialmente equivalente a si los ángulos de un triángulo suman 180 ° (plano), más de 180 ° (curvatura positiva) o menos de 180 ° (curvatura negativa).

Toma una hoja plana de papel y dibuja un triángulo diario en ella. Los ángulos sumarán hasta 180 °. Unir dos bordes opuestos de la hoja de papel para crear un cilindro. Esperemos que pueda ver que el triángulo en este cilindro tiene ángulos que aún suman 180 °. A pesar de lo que su intuición pueda decirle, la superficie de un cilindro es matemáticamente plana pero de circunferencia finita.

También puede unir los bordes opuestos del cilindro para obtener un Toro (o una forma de rosquilla) que es una superficie plana no limitada pero finita de dos dimensiones. Contrasta esto con la superficie de una esfera, como la Tierra, en la que puedes dibujar un triángulo con tres ángulos rectos (el Polo Norte hacia abajo dos líneas ortogonales de longitud que se encuentran con el ecuador en ángulos rectos) dando un total de 270 ° que indica una curvatura positiva.

En principio, la topología del universo podría ser el equivalente a un toro dimensional superior: plano e ilimitado pero finito.

Actualmente no conocemos la topología general del universo. Hay algunas observaciones y razones teóricas para sugerir que no es toroidal, pero el ejemplo es suficiente para mostrar que el plano no implica necesariamente un límite o una extensión infinita.

Answer 2

El modelo cosmológico estándar (también conocido como el modelo de “concordancia” o [math] \ Lambda [/ math] -CDM) es un cosmos que es aproximadamente homogéneo (igual en todas partes) e isotrópico (no hay una dirección preferida, por ejemplo, no hay rotación general que implicaría un eje.) Este es el llamado modelo de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW).

Un universo FLRW puede ser “abierto” o “cerrado”. Un universo “cerrado” tiene demasiada masa en él. A medida que se expande, su auto-gravedad se ralentiza y, en última instancia, invierte la expansión, de modo que el universo se derrumba sobre sí mismo. Tal universo sería de tamaño finito. Pero no, no tendría un borde, de la misma manera que un círculo no tiene puntos finales o la superficie de una esfera no tiene ningún límite. El espacio, por supuesto, no es unidimensional como un círculo, o bidimensional como la superficie de una esfera. El espacio es tridimensional, pero se aplica el mismo concepto.

Sin embargo, nuestras observaciones sugieren que si nuestro universo está realmente bien descrito como un universo FLRW, en realidad está precisamente en el límite entre “cerrado” y “abierto”: esto se denomina espacio-tiempo “espacialmente plano”. Tanto los universos “espacialmente planos” como los “abiertos” son infinitos en extensión espacial, como la recta numérica o el plano euclidiano. No hay límite, y un universo así es siempre infinito, incluso en sus primeros momentos de existencia, cuando su densidad, presión y temperatura son inimaginablemente altas. (Entonces, la próxima vez que alguien diga que el universo comenzó en un “punto”, tome esa afirmación con un grano de sal).

Por supuesto, es posible que nuestro universo sea mucho más complicado de lo que pensamos, y que su aparente homogeneidad, isotropía y “planitud” sean solo propiedades locales que se aplican a lo que llamamos el “universo observable” y no a todo el kaboodle. El modelo FLRW describe bien lo que vemos, pero puede que no sea una descripción válida de las cosas más allá. En ese caso, sin embargo, todo vale … Sólo podemos especular. No vemos más allá del universo observable (más o menos por definición). No sabemos qué hay allí. Extrapolamos de lo que vemos, pero esas extrapolaciones pueden no ser válidas.

Answer 3

Las otras respuestas describen algún pensamiento ortodoxo.

El dilema de Newton era que si el universo tiene un límite, entonces la gravedad que conocemos lo habría colapsado hace mucho tiempo. En la mecánica newtoniana debe haber gravedad desde todas las direcciones sobre toda la materia, por lo tanto, infinita.

El modelo de espacio curvo resuelve este dilema. Sin embargo, la medida parece sugerir un universo plano euclidiano.

Otra posibilidad es que el universo tiene Fuentes (galaxias espirales) y sumideros (galaxias elípticas) de las cosas de nuestro universo. Por lo tanto, el universo puede ser plano, tener un borde y no colapsar.

tener un universo de acuerdo con el STOE}}, \\ * Archivo intelectual. Repositorio online / offline para trabajos en ciencia y arte.

Answer 4

No, sabemos que no es perfectamente plano, ya que está curvado por la gravedad. Sin embargo, si se trata de un espacio plano euclidiano, excepto por pequeñas deformaciones causadas por la gravedad, esto implicaría que el Universo debe ser infinito, porque no puede haber un centro de acuerdo con la Teoría de la Relatividad (también podría ser un algo como un cilindro que aún puede considerarse plano, como se mencionó en un comentario anterior, dependiendo de la definición de curvatura). Por otro lado, el Universo podría ser un espacio no euclidiano que todavía es topológicamente tridimensional, como un glomo (la superficie de una hiperesfera de cuatro dimensiones). Esto significaría que el Universo es finito, pero todavía no hay ventaja. El Universo glome sería similar a la Tierra; ya que es tan grande, parece “plano” desde nuestra perspectiva, excepto por las pequeñas imperfecciones causadas por la masa de los objetos, al igual que la superficie de la Tierra parece relativamente plana hasta que te alejas lo suficiente como para ver la curvatura. También sería posible circunnavegar el Universo o viajar en una trayectoria triangular con tres ángulos rectos, al igual que lo puede hacer en la superficie curva de la Tierra, pero esto llevaría un tiempo extremadamente largo, incluso si el Universo no se estuviera expandiendo. Hay otras formas que podría ser el Universo, pero un glome parece más probable. No hay forma posible de que el Universo tenga un borde, es infinito o una superficie curvada en 3D sin bordes.

Answer 5

Probablemente no implique ninguno.

Hagamos las cosas simples primero, y solo espacio en lugar de espacio tiempo. Eso significa que estamos tratando con una variedad Riemanniana en lugar de un espacio Minkowski. Un espacio plano significa que la curvatura es 0 en todas partes. Esto solo nos dice que el espacio localmente parece un espacio euclidiano, es decir, la forma en que calculamos la longitud, el ángulo es el mismo que en un espacio euclidiano.

Si el espacio tiene un borde es preguntar si el colector (o simplemente una “superficie” de 3 tenues) tiene un límite. Puede tener un límite, solo piensa en una bola con un límite. O no puede tener, digamos el espacio euclidiano tridimensional.

Ser plano también tiene efecto sobre el volumen del espacio. Por supuesto, un espacio plano puede tener un volumen infinito, piense de nuevo en el espacio euclidiano tridimensional. O bien, puede tener un volumen finito (¡incluso si el espacio no tiene borde!). Para visualizar esto, consideremos espacios planos bidimensionales en lugar de espacios tridimensionales. Un toro sería un ejemplo perfecto de un espacio plano con un volumen finito. Podría objetar que un toro no es plano. El punto es que podemos hacerlo plano. En primer lugar, debemos pensar en un toro como un cilindro con un límite en el espacio euclidiano tridimensional. Esto es plano. Podemos eliminar el límite pensando que si viajamos en este cilindro y alcanzamos un límite, continuamos nuestro viaje desde el punto correspondiente en el otro límite. Este es un colector Riemannian plano y agradable sin borde, y obviamente tiene un volumen finito.

En general, si se trata de una variedad Riemanniana cuya curvatura es constante positiva, podemos decir que el volumen es finito.

Answer 6

La pregunta no tiene sentido.

El tamaño del universo es una cuestión de cosmología, y la cosmología solo puede explorarse en el contexto de Relativamente General, en el que el espacio-tiempo es 4 dimensional.