Sí, a todas las preguntas (excepto la última). Es un lenguaje totalmente funcional y capaz de discusiones filosóficas, ciencia y traducciones de cualquier literatura que considere clásica.
Como en cualquier idioma, a veces es necesario agregarle palabras técnicas: hace 100 años, ningún lenguaje tenía terminología para ciencias de la computación o biotecnología, etc. El esperanto agregó palabras para estos al igual que todos los otros idiomas que los necesitaban.
He visto algunos artículos de matemáticas escritos en esperanto, sobre todo por Fréchet, vea Documentos sobre matemáticas en esperanto, sin embargo, creo que en la era moderna, nadie haría esto excepto por afecto, o escribir un artículo popular sobre matemáticas para una audiencia general [lectura en esperanto, no matemática]. ¡Pero el lenguaje apoya la posibilidad!
Tengo un excelente diccionario de matemáticas multilingüe que incluye Esperanto y traduje algunos conjuntos de problemas, preguntas de olimpíada de matemáticas, etc. al Esperanto para divertirme cuando aprendí el idioma por primera vez.