¿Cuáles son los libros de matemáticas favoritos de Gram Zeppi?

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Gracias por A2A, Andrew. Los dioses me castigaron por burlarme de las preguntas personalizadas de Quora (ya sabes, eso de Google y el mal).

Bueno, mis libros favoritos de matemáticas son cortos. Deben estar redactados adecuadamente, ser informales, no demasiado técnicos, y contener muchos ejemplos que, al mismo tiempo, son lo suficientemente generales. Las pruebas no deben ir necesariamente en todos los detalles, sin embargo, su esquema general debe ser claro.
De hecho, hay dos tipos de libros, los que se pueden usar como referencia y los que se pueden usar como material de aprendizaje con requisitos muy diferentes. Los que se usan para una referencia pueden ser extensibles, no necesariamente legibles pero contienen un buen índice. Unos libros de referencia típicos son Éléments de géométrie algébrique y SGA 1-7 + [math] 4 \ frac {1} {2} [/ math]. Sin embargo, personalmente no pertenezco a círculos elevados que pueden hacer mucho uso de esas cosas para aprender.
Encontré que muchos guiones en línea son buenos para estudiar. Me gustaron, por ejemplo, algunos guiones de Milne. Algunos proyectos como Stacks Project con un alcance de más de 4500 páginas, pero también son útiles para el aprendizaje.

En general, hay una escuela francesa de puristas que escribe textos matemáticos claros e impecables, sin ejemplos, por ejemplo Deligne o Bourbaki. Puede que sean un placer leerlos, pero de hecho, puedo aprender más de textos más prácticos y de mala calidad con ejemplos. Probablemente, los ejemplos elementales son lo único que me hace atractivo un determinado tema matemático. No estoy en construcciones abstractas sin aplicaciones claras.

Muchos estadounidenses, rusos y alemanes escribieron libros excelentes con los que me sentía bastante cómodo en ese momento. Utilicé libros de Kolmogorov y Fomin, así como un libro de Conway sobre análisis funcional, o un libro de Alexandrov sobre geometría, o un libro de Neukirsh sobre teoría de los números algebraicos. Me gustó el libro de Atiyah y MacDonald sobre álgebra conmutativa por su brevedad y muchos ejercicios, y el libro de Hilton y U. Stambach para álgebra homológica. Como tutor de matemáticas, utilicé un libro de John Lee sobre variedades sin problemas. Encontré un libro de Rick Miranda sobre curvas algebraicas y las superficies de Riemann son muy buenas como libro introductorio para personas que no están familiarizadas con este tipo de objetos. Algunos textos menos estándar sobre grupos algebraicos como el libro de Santos y Rittatore sobre grupos algebraicos, sus acciones e invariantes resultaron ser mucho más útiles para mi problema que todos los libros estándar sobre el tema.

Creo que finalmente tengo tiempo para leer el libro de Serre en campos locales (tengo un claro vacío de conocimientos) y tal vez algo sobre la teoría de nudos, ya que es bastante moderno en Quora: D.