¿Cuáles son algunos buenos libros de matemáticas que expandirían la comprensión y darían una visión más profunda?

Answer 1

Uno de los conceptos más bellos y, al mismo tiempo, altamente complejos de Matemáticas es la Hipótesis de Riemann : la parte real de todas las raíces no triviales de la Función Zeta de Riemann será [math] \ frac {1} {2} [ /mates]. Esta hipótesis de más de 150 años tiene tremendas implicaciones en nuestra comprensión de la naturaleza de los números primos.

Prime Obsession de John Derbyshire hace un gran trabajo al explicar las ideas sobre esta hipótesis. El libro está escrito de tal manera que explica algunas ideas matemáticas bastante complejas de una manera simple y comprensible. Este libro parece adoptar la filosofía de que las matemáticas, como idea, se extienden mucho más allá de los símbolos que se ven en una ecuación o expresión.

El libro está muy bien estructurado, con capítulos con números impares que explican las ideas matemáticas e incluso capítulos con números que explican la historia de la Hipótesis de Riemann. Recomiendo encarecidamente leer este libro. No solo brindará una mayor comprensión acerca de los fundamentos matemáticos, sino que también educará al lector con información sobre uno de los mayores misterios de las matemáticas en los últimos dos siglos.

Answer 2

Gracias por A2A, Flynn. Como una vez se me hizo una pregunta similar en Quora, ¿cuál es el mejor libro para entrenarse para mejorar el pensamiento matemático? Di la misma recomendación de libro que hizo Quora User.

Sin embargo, ya que su pregunta parece ser de naturaleza más espiritual, tal vez debería proponer un consejo diferente.

Recientemente encontré un buen libro sobre geometría Geometría revelada por Marcel Berger. Debido al hecho de que las matemáticas están impregnadas por ideas geométricas, y la física es geometría en un sentido amplio y la geometría no está representada en los currículos de matemáticas estándar, no parece ser la peor idea comenzar aquí.

O tal vez quieras probar Récoltes et semailles por Alexandre Grothendieck, hay al menos partes de esto también en la traducción al inglés. Sin duda, es perspicaz, pero no estoy seguro de si sus ideas pueden compartirse fácilmente.

Answer 3

(OK, tengo 5ta edición)

Las pruebas de THE BOOK están inspiradas en el gran Paul Erdős y su concepto de The Book , el lugar donde están escritas todas las pruebas más elegantes de los teoremas. Cada vez que Erdős veía una prueba particularmente elegante, lo llamaba una prueba de The Book. Aigner y Ziegler se han esforzado por recopilar pruebas maravillosas y presentarlas de una manera tan simple, artística y natural.