Hubo un intento de producir tal libro. La Introducción a la Filosofía Matemática no produjo un libro único y sistemático que presentara todas las matemáticas a partir de un conjunto de axiomas individuales, principalmente debido al hecho de que las matemáticas pueden ser completas o correctas, pero nunca ambas. Sin embargo, lo que sí hizo fue sentar las bases de la lógica formal, la columna vertebral de la tecnología informática y todo lo relacionado.
Poner todo lo que sabemos en un solo libro requeriría un libro muy grande. Sin embargo, no veo por qué tendrías que poner todo en ello.
Algunas de estas son subdisciplinas, pero creo que tengo todas las categorías de encabezados: teoría de números (que consideraría que incluye mapas, anillos, grupos, mentiras y campos), álgebra, geometría, topología (incluyendo nudos). ), estadística, teoría de conjuntos (que incluye ontología), teoría de grafos. No del todo seguro de a dónde pertenecen el cálculo, los autómatas celulares y la lógica. Se da mucha lógica formal en notación de conjuntos, pero no se puede poner una Red de Petri en un conjunto, es precisamente porque tratan con la información que establece que la notación de conjuntos no es útil.
Un buen par de libros de texto estándar y un libro de fórmulas / resultados para cada tema probablemente brinden suficiente información básica para proporcionar una base sobre la que se pueda construir. Condensando eso en un volumen, agregando enlaces y explicando la ruptura, probablemente podría salirse con 1,000 páginas de texto estándar en medios de cuarto. Esto es por tema, no por disciplina.
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Si asumimos un promedio de cinco temas por disciplina y un total de diez disciplinas, necesitarás 50,000 páginas. Siéntase libre de usar la sección de arXiv para ajustar el tema y el recuento de disciplina.
Probablemente querrá lo mismo para los avanzados, por lo que su libro completo tiene hasta 100,000 páginas. Este NO es un libro completo (o correcto), en gran parte porque dos billones de lugares decimales de Pi no son muy útiles en el papel. Es meramente suficiente para proporcionar fundamentos básicos y avanzados.
Incluir información sobre estrategias que funcionan (o no) a través de ejemplos a través de biografías de problemas agregaría 20,000 páginas como máximo. Sólo necesitas unos pocos.
Por supuesto, ningún texto en esta escala se imprime en cuarto. La mitad o la publicación completa suele ser el camino a seguir para las cosas en esta escala. Mejor uso de la superficie de impresión y más fácil en la encuadernación de libros. Probablemente pueda reducirlo a un conjunto de 20 volúmenes de 1,500 páginas con publicaciones completas. (Piense en el mismo grosor que la novela más grande de Harry Potter al doble del tamaño de un volumen de referencia moderno típico).
Una biblioteca de la universidad puede encontrar espacio para una copia física, el formato electrónico es la única forma de enseñar a las personas con él, aunque solo sea porque los pupitres no son lo suficientemente grandes.