¿Por qué los teóricos usan las matemáticas para expresar sus ideas en lugar de palabras?

Answer 1

Supongamos que quieres explicar la gravedad a alguien. Hay muchas maneras de hacerlo y algunas explicaciones son más precisas que otras. En teoría matemática o científica, la precisión es muy importante.
Aquí hay algunas maneras de explicar la gravedad:

1. Las cosas son atraídas hacia otras cosas.
2. Existe una atracción entre objetos proporcionales al producto de sus masas dividida por el cuadrado de la distancia entre ellos.
3. [math] F_g = \ frac {G * m_1 * m_2} {r ^ 2} [/ math]. Donde [math] F_g, G = 6.67 * 10 ^ {- 11} \ frac {m ^ 3} {kg * s ^ 2}, m_1, m_2, r [/ math] son ​​la fuerza debida a la gravedad, la gravedad universal constante, la masa del primer objeto, la masa del segundo objeto y la distancia entre los dos objetos respectivamente.

La descripción 1 da la idea general, pero no te dice mucho sobre cómo aplicarla. 2 es una mejor explicación. De hecho, parece bastante bueno para ciertas aplicaciones. Por ejemplo, si conoce la fuerza gravitacional entre dos objetos a una distancia r, puede determinar la fuerza entre ellos a cualquier distancia.
Ahora veamos la explicación 3. Parece bastante largo en comparación con los demás, pero la mayoría de los físicos ya saben lo que significa [math] F_g, G, m_1, m_2, r [/ math], así que podemos acortarlo a [math] F_g = \ frac {G * m_1 * m_2} {r ^ 2} [/ math]. ¡Eso es más corto que la explicación 1, pero le dice exactamente lo que necesita saber para calcular la fuerza de la gravedad en casi cualquier situación!

Se podría pensar que “la diferencia no es tan grande. La explicación 2 hubiera estado bien si hubiera especificado el valor de G.” Eso es cierto, pero la gravedad tiene una expresión particularmente simple. La mayoría de las veces, se trata de fórmulas mucho más complejas. Las integrales y los resúmenes son bastante difíciles de leer cuando se escriben en palabras. ¡Pero hay un problema aún mayor con las palabras! ¡No todos los científicos hablan el mismo idioma! Si alguna vez ha visto un cartel en otro país con una traducción al inglés, sabe que algo cambia con frecuencia en la traducción. Por ejemplo:
El segundo se supone que dice “artículos desechables”.

Así que esa es una buena razón para usar una fórmula matemática, ¡pero ni siquiera es la razón más importante!

La razón más grande:

El lenguaje humano suele ser ambiguo! Usamos palabras sin tener en cuenta sus definiciones precisas. ¡El lenguaje ha evolucionado tanto que la palabra literalmente se ha convertido en su propio antónimo! En la vida cotidiana, no necesitamos demasiada precisión, pero la teoría científica sí necesita precisión. Es la diferencia entre

1. “El gato de Schrödinger puede ser considerado vivo y muerto”.
2. “El gato de Schrödinger es un zombie”
3. Y “el gato de Schrödinger murió porque YOLO!”

Bueno, tal vez exageré un poco, pero entiendes la idea. Los malentendidos pueden ser bastante malos.

Answer 2

Porque las palabras son imprecisas y significan cosas diferentes para diferentes personas y no son cuantitativas.

Los filósofos intentaron hacer esa clase de “ciencia” durante unos pocos miles de años y no llegaron a ningún lado.

Solo cuando hombres como Galileo comenzaron a rodar las bolas por los planos inclinados y se dirigían hacia las ecuaciones, diciendo “las bolas rodantes cubren distancias iguales a su segunda potencia”. No tenía notación algebraica, por lo que tuvo que usar palabras para tratar de describir con precisión las ecuaciones. Aclararía sus explicaciones verbales con ejemplos numéricos y geométricos.

Answer 3

Descargo de responsabilidad: no soy un matemático. Soy alguien que disfrutó de las matemáticas y las ciencias en la universidad, pero terminó en humanidades porque lo disfruté más. Trabajé en un campo que usa estadísticas extensivamente, pero mis estudios formales de matemáticas terminaron con el cálculo.

Las matemáticas son su propio idioma (o lenguajes de series construidos en un solo núcleo común). Es utilizado por científicos de todo el mundo para describir con la mayor precisión posible un evento, un estado, una reacción, etc. Dado que es un lenguaje universal , no hay problemas de traducción en sí . Los científicos hablan directamente entre sí utilizando las matemáticas. El hecho de que las matemáticas sean precisas y universales no significa que quienes las usan nunca cometan errores en la forma en que las usan. Los científicos con intereses similares se comunican entre sí un poco, por lo que los errores suelen ser detectados rápidamente por sus compañeros. En los niveles más avanzados (p. Ej., Astrofísica o física de partículas), las matemáticas se convierten en una herramienta verdaderamente sofisticada, y realmente no hay comparaciones en el mundo de las palabras, ya que las palabras son casi inútiles en esos campos. Steven Hawking y otros intentan explicar sus campos esotéricos en palabras para el lego, pero lo que describen es la meta-experiencia de lo que hacen, es decir, cómo les hace sentir lo que hacen. La emoción de usar las matemáticas para describir una complejidad previamente inexplicable para que sea comprensible, creo, no es fácil de entender para el lego. Pero el sentimiento de euforia es. ¡Es el momento eureka al noveno poder!

Answer 4

A menudo me hacía la misma pregunta hasta que me la explicaban. La razón principal por la que las teorías se explican con las matemáticas se debe al hecho de que las matemáticas son extremadamente precarias. Las palabras a menudo pueden ser malinterpretadas por otra persona que lee la teoría, o el significado de la teoría podría literalmente perderse en la traducción de un idioma a otro. Para contrarrestar esto, los matemáticos tratarán de usar las matemáticas con la mayor frecuencia posible, por lo que será mucho más difícil de asumir incorrectamente.

¡Las matemáticas son un lenguaje universal!

Answer 5

Por el dinero .

Los teóricos expresan sus ideas con matemáticas porque, en última instancia, sus respuestas deben convertirse en el dominio cuantitativo del dinero.

Tengan paciencia conmigo.

Las matemáticas se convierten de un dominio de datos a otro de una manera predecible. Digamos que quieres saber cuánto costará cavar los cimientos de una casa, pero todo lo que sabes es el tamaño del agujero y el precio del gas. Cada problema matemático comienza de esta manera: se te dan datos en algún dominio y quieres convertirlos a otro dominio. Muchas, muchas, muchas veces, el dominio final será el dinero.

Entonces, ¿cómo obtengo de
[math] \ frac {Dollars} {gallon.of.gas} [/ math] y Volume of dirt

a solo [math] Dollars [/ math]?

Necesito un factor de conversión de la forma:
[math] \ frac {gallons.of.gas} {volume.of.dirt} [/ math]

Si puedo encontrar este factor de conversión, puedo predecir cuánto costará el trabajo y dar esa estimación a mi cliente. Aquí es donde entran las matemáticas.

Ese gas se quemará y producirá una cantidad precisa de energía, que puede predecirse mediante la reacción química de la energía.

Esa energía se transferirá a una correa o bomba, que aplicará fuerza a un brazo unido a una pala, lo que aplicará fuerza a la suciedad y la levantará del suelo. Estas operaciones pueden ser predichas por las teorías de la mecánica.

La única forma en que puedo encadenar todas estas teorías es si funcionan con el mismo idioma, y ​​la salida de una puede usarse como la entrada de otra.

Energía. Fuerza. Distancia. Estas son todas las cantidades definidas matemáticamente con unidades. Dado que los teóricos han descrito la relación matemática entre todas estas cantidades, puedo calcular todo el camino desde un volumen de suciedad a un galón de gas y obtener mi factor de conversión para predecir el $$$$.

Answer 6

Cualquiera usa cualquier medio con el que se sienta más cómodo para explicar ideas. Utilizo metáforas y analogías, un amigo dibuja todo en diagramas, mi hermana grita hasta que alguien escucha, mi hermano repite y lo explica hasta que lo entiendes.

Las matemáticas trabajan para dar un significado definido o una explicación precisa, y es lógico.

Answer 7

Porque las matemáticas son el lenguaje de las ideas, abstracciones y estructuras.

Usamos partituras para expresar ideas musicales. Usamos “puntajes matemáticos” para expresar ideas teóricas.

Answer 8

Cualquiera puede expresar ideas a través de palabras y etiquetarlo como balbuceo. Si lo respalda con las matemáticas que hay detrás, conseguirá que mucha más gente confíe en su confianza en lo que está explicando.

Answer 9

Debido a que nunca puede sumar suficientes palabras para decir lo que quiere decir en cantidades tan densas de información sin dilluting el resultado, creo que las matemáticas lo mantienen todo junto.

Answer 10

Las matemáticas son una herramienta.